行测题库｜每日一练【85】数量关系｜数学运算

例题1

两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口（）米。
A.6600
B.6000
C.5600
D.5400

解法：

设甲的速度为x米/分钟，乙的速度为y米/分钟。

根据“甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等”，可列方程：1200-10x=10y①。

根据“出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等”，可列方程：100x-1200=100y②。

联立①②，解得x=66，y=54。

此时他们距离十字路口100×66-1200=54×100=5400（米）。

因此，选择D选项。

例题2

宴会上有10个人，要求每个人都要和别人握手但不重复，已知每人最多握手8次，则10个人共握手多少次？（）
A.90
B.44
C.45
D.40

解法：

根据“宴会有10人，每人最多握手8次”，可知：共握手8×10=80（人次）。

根据“每个人都要和别人握手但不重复”，可知：每次握手均被两人各记1次，则10人共握手80÷2=40（次）。

因此，选择D选项。

例题3

某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5:6，中型车与小型车的数量比是4:11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是（）。
A.7280元
B.7290元
C.7300元
D.7350元

解法：

根据“大型车与中型车的数量比是5:6”，“中型车与小型车的数量比是4:11”，可知：大型车、中型车、小型车的数量比为10:12:33。

设大型车的数量为10x辆，中型车的数量为12x辆，小型车的数量为33x辆。

根据“小型车的通行费总数比大型车的多270元”，可列方程：10×33x-30×10x=270，解得x=9。

收费总额为30×10x+15×12x+10×33x=90×30+108×15+297×10=7290（元）。

因此，选择B选项。

例题4

甲乙两个运输队向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天运送100吨，甲队比乙队每天多运40%，如果甲乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的一半时，比乙队多运了190吨。这些救灾物资一共多少吨？
A.900
B.950
C.1000
D.1330

解法：

设救灾物资一共有x吨。

根据“甲队运了全部救灾物资的一半”，可知：甲队运了0.5x吨。

根据“甲队比乙队多运了190吨”，可知：乙队运了（0.5x-190）吨。

根据“甲队比乙队每天多运40%”，可知：甲队工作量比乙队多40%（时间一定，效率与总量成正比），即甲队工作量是乙队的1.4倍。

可列方程：0.5x=（0.5x-190）×1.4，解得x=1330。

因此，选择D选项。

知识点：

工作总量=工作时间×工作效率。

时间一定，效率与总量成正比。

例题5

小明比弟弟大10岁，而且小明比爷爷小他年龄的4倍，爷爷与小明年龄之和是弟弟年龄的18倍，问爷爷与弟弟的年龄之和比小明大多少岁？（）
A.58
B.62
C.60
D.65

解法：

设小明的年龄为x岁，则弟弟的年龄为（x-10）岁。

根据“小明比爷爷小他年龄的4倍”，可知：爷爷的年龄是小明的5倍，即5x岁。

根据“爷爷与小明年龄之和是弟弟年龄的18倍”，可列方程：x+5x=18（x-10），解得x=15。

爷爷的年龄为5×15=75岁，弟弟的年龄为15-10=5岁。

所以爷爷与弟弟的年龄之和比小明大75+5-15=65（岁）。

因此，选择D选项。