坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（354）

网络，放大了人的乌合性。
——坤鹏论

这周超忙，或者说孩子暑假开学没多久就变得特别一直忙碌了，

于是学习和更新也就不怎么正常了，

各位见谅！

原文：

毕达哥拉斯学派的数论，较之上述各家较少迷惑，但他们也颇自立异。

解释：

这句话是亚里士多德对毕达哥拉斯学派数论的总体评价，

他说，在所有将数视为独立实体的错误理论中（主要是柏拉图学派及其变种），毕达哥拉斯学派关于数的理论算是毛病最少的，迷惑性要小一些，

为什么？

因为，相比理型论在现实世界之外创造出一个完美的理型世界，毕达哥拉斯学派的数论更贴近现实，

他们认为，数就存在于我们这个世界的万物之中，是构成万物的原理，听起来没那么绕。

同时，他们的理论避免了理型论的致命悖论，所以没有陷入理型由理型组成或是单位各不相同的困境，他们的数单位是相通的，可以进行正常的数学运算。

而且，他们用数学关系来解释自然现象，比如：音律、天体等，具有一定说服力，不像理型论那样是纯粹的形而上学思辨。

不过，亚里士多德也表示，他们也确实创立了一套非常独特、与众不同的学说，

这相当于话锋一转，开始了接下来的批评。

原文：

他们不把数当作独立自在的事物，自然解除了许多疑难的后果；

但他们又以实体为列数所成而且实体便是列数，这却是不可能的。

解释：

亚里士多德认为，毕达哥拉斯学派做对了一半，但也做错了最关键的另一半：

所谓做对的一半，就是他们没有像柏拉图那样，将数当作脱离现实世界万物的独立存在——理型，这自然就没有了许多因此而造成的、难以解决的荒谬后果。

而做错的一半，则是他们走到了另一个极端，认为具体万物的实体（本质）是由数的关系构成的，而实体本身就是数，这却是不可能的。

换言之，毕达哥拉斯学派犯的错误是，将数物化了，犯了范畴错误，

即将度量标准当成了被度量的东西本身，将事物的属性当成了事物的实体。

亚里士多德在这里指出了一条重要的界限：

数是属性，是关系，是量度，它存在于事物之中，是我们理解和描述世界的强大工具。

实体是主体，是载体，它是拥有这些属性（比如数量、颜色、重量等）的那个具体的东西本身。

而毕达哥拉斯学派的错误在于，他们混淆了工具和对象，将宇宙的说明书（数学）当成了宇宙本身。

正确的观点是，数内在于事物之中，随事物而存在，是事物量化属性，不能脱离事物独立存在，但它也不等同于事物本身。

原文：

这样来说明不可区分的空间量度是不真确的；

这类量度无论怎么多怎么少，诸1是没有量度的；

一个量度怎能由不可区分物来组成？

算术之数终当由抽象诸1来组成。

解释：

这段话是亚里士多德批评一种将数学上的单位1和物理学上的空间量度混淆的观点，

他的观点则是，数学上的1和物理上的最小空间量度是两码事，不能用物理上不可分的东西来组成数学上可以无限分割的数量。

他说，用毕达哥拉斯学派的这种方式，来论证存在不可再分的、最小的空间单位，是不正确的。

这句话可能是针对某种受数学思想影响的古代原子论，

此观点认为，就像数字1是构成所有数的基本单位一样，空间也存在一个最小的、不可再分的空间原子（不可区分的空间量度），

因为，这类物理最小单位，无论你再怎么说它小，它本身都是有大小、有尺寸的，必须占据一定的空间，否则它就无法构成有体积的物体，它本身是有量度的。

但是，数学上的那些1，是纯粹的抽象概念，代表一个单位，它本身是没有量度，没有长度、没有面积，没有重量。

那么，一个有尺寸的量度，比如一条线段、一个物体，怎么能由本身没有量度的不可区分物来组成呢？

换言之，如果构成空间的最小单位是数学上那种没有量度、不可区分的点，那么你无论堆积多少个0，加起来还是0，永远无法形成有长度的线段或有体积的物体，无数个0相加，还是0，不可能变成1或更多。

所以，我们必须分清算术的数字，终究是由抽象的诸1组成的。

比如：在纯数学、抽象的世界中，数字5就是由五个抽象的、没有尺寸的1组成的，

这套规则在抽象的算术领域没有一点问题，但却不能将其直接平移套用到具体的、有尺寸的物理世界中，认为物理世界是由无数个数学点或没有量度的1组成的。

亚里士多德的最终观点是：

毕达哥拉斯学派（及受其影响的学者）的错误，在于混淆了抽象模型和物理实在，

他们把用于描述世界的强大工具——数学，错误地当成了世界本身的构成材料，

换言之，数学是世界的语言，而不是世界的砖瓦。

本文由“坤鹏论”原创，未经同意谢绝转载