坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（343）

做事不要想得太多，只要考虑这一步和下一步如何走好就行了，再多的基本就是想入非非，当然更多的是杞人忧天。
——坤鹏论

第十三卷第七章（23）

原文：

倘品种有异，虽“本10”中之诸2，即便它们相等，也不能不被分化，

谁要说它们并不分化，又能提出怎样的理由？

解释：

首先让我们回忆一下，什么是本10？

在理型论中，每个数都对应一个理型，10对应的10的理型，它也叫本10，即10本身，是完美的、原型的10，所有可感世界的10都是对本10的摹仿或分有。

而这个本10是由10个1的理型组成的，

柏拉图学派可能认为这些1的理型并不完全相同，分不同种类，

否则，就无法解释为什么本10和本5不同了，因为10可以由5＋5得出。

同样，本10也可以看作是5个本2组成的，并且这些本2可能也有不同种类。

所以，如果种类不同，虽然本10中包含有多个2的理型，即使它们在数值上都是2，相等，

也必须被区分成不同种类的2的理型，而不能一视同仁。

为什么说这些2的理型在品种上不同？

因为按照理型论的逻辑，如果单位没有品种差异，就无法解释不同的理型数之间的区别，

所以为了自圆其说，柏拉图学派必须假设这些2的理型是不同的。

但这样一来，就出现了荒谬的结果：

本10中数值相等的2的理型竟然不是同一个理型。

亚里士多德在这里是想证明，理型论在解释数的构成时会陷入两难境地：

如果承认单位（或数的理型）品种相同——无法解释不同的理型数为什么不同？即：同样的单位怎么组成不同的数？

如果承认单位不同——则会导致数值相同的理型还要分成不同种类，这显然违背了数学的基本常识。

可见，无论选择哪个，都是走不通的。

这就是理型论在数的同一性和差异性上存在逻辑困境，

其根源在于，柏拉图学派为了维护理型论，最后不得不将简单的数学事实复杂化，但同时也使得结论越发地荒谬。

原文：

又，假如每个1加另1为2，从“本2”中来的1和从“本3”中来的1亦将成2。

现在（甲）这个2将是相异的1所组成；

（乙）这10个2对于3应属先于抑为后于？

似乎这必是先于；

因为其中的一个单位与3为同时，另一个则与2为同时。

解释：

这段还是在揭示理型论中的逻辑矛盾。

亚里士多德进一步构造了一个更为具体的归谬推论。

我们知道，理型论认为，每个数都有对应的理型，比如：本2、本3等，

本2，由两个1的理型组成，

本3，由三个1的理型组成，

但是，为了区分不同的理型数，柏拉图学派便假设不同的理型中的1不是完成一样的，有着不同的品种，

也就是说，构成本2的1的理型和构成本3的1的理型，是完全不同的。

亚里士多德说，数学中，任何两个1相加都等于2，

那么，如果从本2中取一个1，从本3中取一个1，这两个1相加也应该等于2。

但是，按照理型论的观点，这两个1来自不同的理型，它们应该是品种不同的1，

所以：

第一，它们组成的这个2，是由两个不同品种的单位组成的。

第二，将本10拆成10个1（单位），然后任意取两个单位相加，也可以得到多个2；

这些2在数值上都等于2，但它们的单位来源不同。

问题是，这些2与本3相比，是在先（更根本）还是在后（依赖本3）呢？

按理型论的逻辑，理型是有等级和先后顺序的，

本2、本3、本10等有某种先后关系，

但这里出现的2是由不同来源的1组成的，其中可能包含有来自本3的1，

那么，这些2是不是比本3更根本？

亚里士多德表示，如果按理型论推断，这些2应该比本3更在先。

为什么？

因为组成这个2的两个单位中，一个单位来自本2，所以它与本2同时存在；

另一个单位来自本3，所以它和本3同时存在，

但是，本2比本3更在先，因为2比3小，理型数中更小的更基本，

所以，这个2里至少有一个单位，即来自本2的那个单位，比本3更在先，

所以，这个2整体上应该比本3更在先。

而这显然是荒谬的，因为，一个由本2和本3中的单位临时拼凑的2，竟然比本3更根本了？

那么，本3的理型地位就被破坏了，因为它的组成单位竟然和比它更早的2混在一起，

很明显，这暴露了理型论在解释单位来源和理型先后顺序时的自相矛盾。

本文由“坤鹏论”原创，未经同意谢绝转载