深度：今年的数学卷究竟难不难？

　　文章发出来的当下，今年的中考已经结束。无论如何，先恭喜各位同学顺利完成义务教育阶段的学习，即将迈向人生的新阶段。难不难，分数不分数什么的先放一边吧，放松放松再说！

　　进入正题，今天聊聊1号的数学考试。昨天这份数学卷的评价非常两极分化，以“难哭了”的居多，但也有表示很简单（至少比多数模拟考简单）的同学，排除哗众取宠的，真相究竟如何？

　　由于昨天浪去了，试卷没仔细看，直到今早才仔细看了目前流出来的几道题目（10、16、22、23、24、25），我也以我的角度评价一下这份卷子，除了是对今年的总结，也是对未来初三学生的启示。

　　先说结论，我比较自信地认为，这份试卷已经流出的几道题，对于我自己的大多数学生来说，应该是有充足准备的，我不认为他们会觉得很难。

　　这时候，不得不搬出我考前发过的这篇精华整理复盘一下：。

　　先自己打脸，这里面最出乎我意料的事情（详细也出乎绝大多数数学老师的预料）是，第24题函数压轴题竟然这么考！！！（三个感叹号以示惊讶）

　　这个学期以来，我们都是照着各种动点、含参函数去练的，我一而再再而三强调该怎么尽量拿分，并且自信地认为函数压轴题拿到较高的分数概率比较大。

　　结果，今年的函数压轴画风是这样的！但是请注意，画风突变，并不意味着难度增加，相反，这道题在数学技巧上可比大家耳熟能详的函数压轴题要简单得多。

　　第（1）问简单得锐角三角函数，第（2）问拱桥问题一望而知是建立平面直角坐标系代点求解析式，第（3）问利用第（2）问的解析式代点求值。恕我直言，这道题没有到压轴题难度的级别，如果非要说难，那么难在非常出其不意，难在有一定阅读理解的量，难在纯数字（甚至不是参数）计算量不低（或者说计算过程出现的数字比较丑）。

　　另外我还看到说难的，说出乎意料的，说奇葩的题目，是23题，题目如下：

　　我一个学生家长考完后问我：

　　当时我第一反应是，我记得我好像曾经讲过一道类似的，也讲过黄金分割线，但那自然不是重点，我都记不清楚确切什么时候讲的，那么学生记不清楚也正常。当时我还没看到题目，但我也说了，不是课内知识，这种题目必然“会有定义的”，后来看到了题目，确实如此，开头就告诉你黄金矩形是什么意思。

　　然后我刚才也做了一下这道题，如下：

　　难吗？公道地讲，和2024年的23题比起来，难太多啦！去年这道题的平均分可是7.52分，出奇地高，基本上就是排除不读书的学生之外其他都会做，真正简单得很，有手就行。

　　今年会是常态吗？我可是给我的学生打过很多次预防针的，大概率不会，可要做好困难准备，23难度必然比去年大，但可能没有你们的一模大。

　　这道题出来后，也确实如此。前两问非常简单，第三问要考虑到连线勾股，本身就有90+水平的学生应该可以做得到。综上，该题难度符合我对23题的预期，硬要说难，同样是稍微有一点阅读理解的量。

　　然后还有说22题难的，excuse me？开什么玩笑？第一问几个字写完，第二问经典分式方程，甚至计算量都约等于没有。这道题觉得难，如果不是玩梗，那基本也就告别高中了。硬要说难，难道是因为以前做的都甲乙工程队，这次换成人和机器人了？

　　另外还有第10、第16和第25题，分别对应是选择、填空、和大题几何压轴，题目如下：

　　选填合计48分满分，相对来说选择压轴不会特别难，填空压轴相对难一些，解答题几何压轴得分率应该就是整份卷子最低的。看看 这三题，符合预期，并不出乎意料。

　　比如选择题第十题，明显考查二次函数的图像相关。尽管含参，但开口方向确定，对称轴确定，x轴交点确定，对100分以上水平的学生，其实没什么难度。

　　十六题，第一问考点略冷门（点与圆的位置关系），但难度很低。第二问综合切线长定理、平行线的性质、相似等知识点，有一定难度，放在填空压轴合理，做不出来也不过就是2分（数学水平在100分以下的同学这两分本来就预着要扣的），问题不大。

　　二十五题几何压轴，考点综合了相似、隐圆、轨迹问题，在意料之内，最后一问就是拉开差距的。对中等生和比较不错的学生来说，第（2）问的第一个小问也有机会做出来，就压轴题而言，已经足矣。

　　小红书上不少学生反映的选择填空很难，因为暂时没有看到选填其他题目，无法评价。

　　综上，我对这份卷子的评价是，比老三区的一模简单，23题比去年中考卷难，函数亚洲比去年中考卷简单，其他已经看到的题目难度相仿。但这份卷有一定阅读理解的要求，对计算水平有一些要求。

　　经过这么久的复习，其实同学们理应要做好准备的，无论是知识储备的准备，还是心理层面的准备。如果这份卷子能给你做崩，那么说明你准备的不到位。另外，心理层面也是一个人能力的重要组成部分，而且非常非常重要。

　　无论如何，对今年的中考生来说，考完就考完了，难不难都过去了，着眼未来吧！