新疆
主要内容：
本文主要介绍曲线876x+70y+7/x+87/y=0的定义域、单调性，并通过描点法画出函数的图像示意图。
※函数的定义域
根据曲线特征，自变量出现在分式分母中，所以x≠0， 即该函数876x+70y+7/x+87/y=0的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)。
※函数的单调性
本处使用导数知识来解析函数的单调性，计算一阶导数为：
876+70y'-7/x²-87y'/y²=0,即：
(70-87/y²)y'=7/x²-876,
y'=(7-876x²)y²/[x²(70y²-87)],
由已知方程876x+70y+7/x+87/y=0变形可有：
70y²+(876x+7/x)y+87=0,则：
70y²=-(876x+7/x)y-87，代入导数中，有:
y'=(876x²-7)y²/{x²[(876x+7/x)y+2*87)]},
进一步解析函数的单调性，令y'=0,则：
876x²-7=0，即可求出函数的驻点，则：
x₁=-(1/438)√1533≈-0.09， x₂=-(1/438)√1533≈0.09，单调性及单调区间为：
(1)当x∈(-∞, -0.09)∪(0.09,+∞)时，y'＞0，函数为增函数；
(2)当x∈(-0.09，0)∪(0, 0.09)时，y'＜0，函数为减函数。
※函数的取值特点
由已知方程876x+70y+7/x+87/y=0可知：
876x+7/x=-(70y+87/y),
则当x取正数，x为负数，反之亦然。
所以函数自变量x与因变量y符号相反，即其乘积为负数。
※函数的五点图
※函数的图像示意图
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
