从大偏差理论到涌现化学热力学｜周四直播·非平衡统计物理读书会

导语

在统计物理中，系统的宏观性质通常由微观状态的平均行为决定；然而，系统偶尔会偏离典型行为，这些稀有事件虽然罕见，却可能对系统演化产生重要影响。大偏差理论（Large Deviation Theory）为统计物理提供了一种强大工具，来研究系统中稀有但重要的偏离行为。它通过速率函数量化稀有事件的概率，揭示了微观涨落与宏观现象之间的深刻联系。本周四晚的邀请到北京大学北京国际数学研究中心博雅特聘教授葛颢，深入介绍关于大偏差理论、随机热力学、涌现宏观化学热力学的相关工作。欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！

为了探讨统计物理学的前沿进展，集智俱乐部联合西湖大学理学院及交叉科学中心讲席教授汤雷翰、纽约州立大学石溪分校化学和物理学系教授汪劲、德累斯顿系统生物学中心博士后研究员梁师翎、香港浸会大学物理系助理教授唐乾元，以及多位国内外知名学者共同发起。读书会从12月12日开始，计划每周四晚20:00-22:00进行，持续时间预计12～15周。欢迎感兴趣的朋友一起讨论交流！

内容简介

我们将首先介绍独立同分布情形下的大偏差理论及其和 Boltzmann-Gibbs 分布的联系，之后介绍 Onsager 有关2维随机涡度模型的负温度平衡态及其相关大偏差理论。接下来，我们会介绍轨道空间的大偏差理论，及其与 Onsager-Machulp 泛函以及非平衡态景观函数的关系。

然后我们将以离散状态连续时间的随机过程为例，介绍随机热力学的基本框架和理论，包括非平衡稳态中的熵产生和环流分解，一般非平衡态中的熵产生分解和新的热力学不等式。

最后，我们以一般的化学反应系统为例，借助其亚宏观随机模型的随机热力学理论，用大偏差理论推导出宏观层面的化学热力学理论。该理论在平衡态时和经典的 Gibbs 化学热力学一致，在非平衡态时发现了新的热力学量和热力学不等式。

内容大纲

1. 大偏差理论简介

• Cramer定理

• Sanov定理和Boltzmann-Gibbs分布

• 二维随机涡度模型的Onsager负温度平衡态

• 轨道空间大偏差理论和景观函数

2. 随机热力学理论框架

• 非平衡稳态的热力学分析：熵产生和环流分解

• 一般非平衡态的热力学分析：熵产生分解和新热力学不等式

3. 涌现宏观化学热力学理论

• 化学反应动力学和化学主方程模型

• 宏观化学热力学新理论

核心概念

大偏差理论 (Large deviation principle)

Freidlin-Wentzell大偏差理论 (Freidlin-Wentzell large deviation principle)

非平衡稳态 (Nonequilibrium steady state)

环流分解 (Cycle decomposition)

自由能耗散 (Free energy dissipation)

Housekeeping 热 (Housekeeping heat)

化学主方程模型 (Chemical master equation model)

宏观化学热力学（Macroscopic chemical thermodynamics）

主讲人

葛颢，北京大学北京国际数学研究中心博雅特聘教授，北京大学生物医学前沿创新中心研究员，博士生导师。主要研究领域为随机过程和统计学与物理、化学、生物等的交叉。研究方向包括：与非平衡态统计物理有关的概率论和随机过程数学理论研究；高维统计学习在生物上的应用；随机动力学模型在生物学上的应用。

主持人

汪劲，纽约州立大学（SUNY）石溪分校化学和物理学系教授，1991年获得美国伊利诺伊大学天体物理博士。研究兴趣包括生物分子折叠和识别的机制、系统生物学的底层原理、从景观和流理论视角研究经典和量子非平衡统计物理，信息物理，时空物理等。

直播信息

时间：2025年4月17日（周四）晚20:00-22:00

报名参与读书会：

斑图链接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/871

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报名成为主讲人

读书会成员均可以在读书会期间申请成为主讲人。主讲人作为读书会成员，均遵循内容共创共享机制，可以获得报名费退款，并共享本读书会产生的所有内容资源。详情请见：

参考文献

• Hugo Touchette, The large deviation approach to statistical mechanics. Phys. Rep. 478, 1-69 (2009)

• Freidlin and Wentzell: Random Perturbation of Dynamical System. 3(rd) Edition (2012)

• Ge, H. and Qian, H., The physical origins of entropy production, free energy dissipation and their mathematical representations. Phys. Rev. E 81 051133 (2010)

• Ge, H. and Qian, H., Mesoscopic kinetic basis of macroscopic chemical thermodynamics: A mathematical theory. Phys. Rev. E 94, 052150 (2016);

• Mathematical Formalism of Nonequilibrium Thermodynamics for Nonlinear Chemical Reaction Systems with General Rate Law. J. Stat. Phys. 166:190–209 (2017)

非平衡统计物理读书会启动！

2024年诺贝尔物理学奖授予人工神经网络，这是一场统计物理引发的机器学习革命。统计物理学不仅能解释热学现象，还能帮助我们理解从微观粒子到宏观宇宙的各个层级如何联系起来，复杂现象如何涌现。它通过研究大量粒子的集体行为，成功地将微观世界的随机性与宏观世界的确定性联系起来，为我们理解自然界提供了强大的工具，也为机器学习和人工智能领域的发展提供了重要推动力。

为了深入探索统计物理前沿进展，集智俱乐部联合西湖大学理学院及交叉科学中心讲席教授汤雷翰、纽约州立大学石溪分校化学和物理学系教授汪劲、德累斯顿系统生物学中心博士后研究员梁师翎、香港浸会大学物理系助理教授唐乾元，以及多位国内外知名学者共同发起。读书会旨在探讨统计物理学的最新理论突破，统计物理在复杂系统和生命科学中的应用，以及与机器学习等前沿领域的交叉研究。读书会从12月12日开始，每周四晚20:00-22:00进行，持续时间预计12周。我们诚挚邀请各位朋友参与讨论交流，一起探索爱因斯坦眼中的普适理论！

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