《煤炭学报》创刊60周年特刊 | 周宏伟教授：循环加卸载条件下考虑温度的煤体本构模型|力学|应力

分享至

创新点(1)探讨了循环加卸载和温度对煤体力学性质的影响规律，揭示了热力耦合条件下的煤体能量演化规律和变形破坏特征。
(2)建立了考虑温度影响的分数阶粘弹塑性本构模型，可有效表征不同温度影响下深部煤体在循环加卸载条件下的力学特性。

循环加卸载条件下考虑温度的煤体本构模型

作者周宏伟1, 2，侯魏1，张龙丹3，谢森林1，贾文豪3，史贝贝3单位：1.中国矿业大学(北京)能源与矿业学院;2.中国矿业大学(北京)煤炭精细勘探与智能开发全国重点实验室;3.中国矿业大学(北京)力学与土木工程学院研究背景RESEARCH BACKGROUND深部煤炭资源赋存条件除高地应力外，同时伴随着高地温的情况。深部煤层赋存环境中所存在的高地温会显著影响煤体强度、变形特征以及围岩的稳定性。其次，在对深部煤体的开采过程中会受到长期的采动应力作用影响，其循环加卸载作用特点导致煤体的力学行为相较于单调的单轴或者三轴加载或者卸载条件会更加地复杂多变。因此研究处于不同温度的深部煤体在循环加卸载作用下的变形破坏规律及演化特征对深部煤层的稳定性分析和绿色安全开采具有重要的理论意义和工程参考价值。深部工程作业中，岩石将受到热−力学耦合的复杂作用。冯子军等认为热力耦合效应促进了无烟煤煤样基质活化，更易于进入塑性区。低于临界温度时，温度对煤样的变形以热膨胀为主，而高于临界温度值后，由于高温而挥发的气体使得煤样产生更大的变形。而周长冰等发现有烟煤在热力耦合作用下的变形机制与无烟煤有所不同。薛东杰等通过热力耦合作用下的岩样声发射特征指出了岩样强度随着温度升高呈指数型降低的趋势，另外细观有限元模拟结果显示出应变能及耗散能随着温度的升高而增大。WANG等对热力耦合下的花岗岩力学行为进行了实验研究，发现随着温度的升高，岩石的弹性模量、裂纹损伤应力和破坏强度等力学特性略有降低。XU等、YIN等和WANG等利用Weibull分布和连续损伤理论建立岩石的热−力损伤本构模型，拟合曲线显示出峰值应力对应的岩石损伤值和应变能释放率均随围压和温度的增加呈指数增长，同时XU等基于Weibull分布和Lemaitre应变等效原理建立的花岗岩损伤本构模型表明温度和围压对岩石试件的延性有增强作用。综上研究结果均显示出热损伤随温度的升高而持续增长，温度场的存在促进了岩石裂纹发育。在循环加卸载条件下煤体的损伤机理研究工作越来越多，包括损伤本构模型和能量演化等方面。彭瑞东等和李涛等分别设置不同的轴向峰值荷载对煤体和冻结砂岩进行重复加卸载，通过变换围压发现弹性模量的变化并不是单一的。彭瑞东等基于此定义了以耗散能为主的损伤变量，发现损伤随着应力单调增大。基于此，王向宇等对饱和深部煤样展开了循环加卸载实验，引入修正定义的损伤变量有效表征了弹塑性煤体的损伤演化程度。杨磊等以煤岩组合体为研究对象，发现了峰前阶段能量以弹性能为主。孟庆彬等指出基于弹性模量恒定的能量计算方法的不足，建立了以应力−应变曲线面积为准的能量表征方法。为了对峰后阶段岩样的本构关系有更深刻的认识，杨小彬等组建了峰后重复加卸载实验，通过对岩样裂纹演化规律的研究，建立了摩擦耗散能以表征结构面之间的错动、滑移而损失的能量。陈结等利用声发射对含有瓦斯的煤样进行了多种应力路径下的加卸载实验，总结了气体吸附下煤样的能量密度演化过程，并指出了弹性能与总输入能之间的线性关系。由于分数阶导数对描述非线性问题有着很好的优势，近年来众多学者基于分数阶流变理论建立了煤体循环加卸载条件下的岩石本构模型。王军保等引入分数阶Burgers模型用于研究盐岩在低频循环荷载作用下的蠕变特性，并通过实验结果对所建轴向蠕变的Burgers模型进行了验证。郭建强等提出弹性、黏性和塑性疲劳元件组合建立了循环荷载作用下岩石的一维非线性黏弹塑性疲劳模型。PU等将循环荷载分解为静荷载和平均应力为零的循环荷载，并根据流变力学理论和黏弹性力学理论分别建立对应的流变本构方程，再将两者进行叠加得到新的岩石循环加卸载动态本构方程。综上，分数阶在描述煤体在循环加卸载条件下的力学特性具有一定的优势，并且温度对于深部煤体力学特性的影响不可忽略。鉴于此，笔者拟开展不同温度下的循环加卸载试验，通过煤体的全应力应变曲线，结合能量原理分析煤体在试验过程中弹性参数、能量演化及损伤特性。利用连续介质损伤理论引入热力耦合损伤变量，建立了基于分数阶导数的深部煤岩考虑温度效应的黏弹塑性本构模型，并通过试验结果验证了其适用性。摘要ABSTRACT

随着煤炭资源深部开采趋于“常态化”，深入了解处于高地应力和高地温环境中深部煤体在扰动条件下的力学性质及其损伤演化规律，对煤矿深部开采具有重要意义。选取平煤十二矿己16-17-17200工作面的煤体为研究对象，开展了在不同温度条件下三轴循环加卸载试验，分析了温度对试件峰值强度、变形模量、泊松比等基本力学参数的影响。将不同加卸载速率相关的应力−应变问题转化为时间−应力−应变问题，同时引入分数阶导数理论和连续介质损伤理论，提出了一个考虑了热−力耦合作用的分数阶粘弹塑性本构方程，通过试验数据验证了其有效性。

结果表明：煤体变形模量随着循环次数的增加呈出现线性减小的趋势，而煤体泊松比减速上升，在峰值应力处达到极值，然后降低，表明循环加卸载作用对煤体基本力学性能有劣化作用。随着温度的升高，煤体峰值强度非线性减小，损伤累积变缓，对应的应变逐渐增大，表明升温能增强煤体延性变形能力，加速煤体损伤的发展。在循环加卸载过程中，输入能密度、弹性能密度和耗散能密度在煤体破坏失稳阶段随温度升高呈现出明显的衰减现象，说明高温加剧了煤体内部的损伤，降低了煤体强度，使得破坏所需外界输入能量减少。考虑温度影响的分数阶粘弹塑性模型可以较好地描述深部煤体在循环加卸载条件下的力学行为。模型适用于热力耦合下深部煤体的复杂应力状态。

部分图片

图1煤样制备示意

图2循环加卸载示意

图3不同温度下煤体循环加卸载的应力−应变曲线

图4不同温度煤体变形模量、泊松比与循环次数关系

图5循环加卸载下的能量计算示意

图6能量随循环次数与温度的变化曲面

图7不同温度下弹性能及耗散能演化

作者简介

周宏伟，男，汉族，中共党员，重庆合川县人，1965年1月生，现任中国矿业大学（北京）教授、博导、力行书院院长，入选教育部长江学者奖励计划特聘教授(2011)、国家百千万人才工程(2014)、授予有突出贡献中青年专家称号(2014)，荣获“庆祝中华人民共和国成立70周年”纪念章(2019)，享受国务院政府特殊津贴(2010)、北京市优秀教师(2006)、北京市高等学校教学名师(2006)，入选教育部新世纪优秀人才支持计划(2004)。担任教育部第二批全国高校黄大年式教师团队负责人(2022)、教育部第二批虚拟教研室(2022)负责人、教育部特色专业负责人(2009)，以及北京高校优秀本科育人团队(2019)、北京市优秀教学团队(2010)、北京市高等学校实验教学示范中心负责人(2015)，负责并讲授的课程《材料力学》入选国家一流本科课程(2020)、教育部课程思政示范课程(2021)、北京市高等学校精品课程(2008)。兼任教育部高等学校力学基础课程教学指导委员会委员(2013)，中国岩石力学与工程学会废物地下处置专业委员会副主任，中国力学学会理事，北京力学会常务理事，力学与实践副主编、Acta Geotechnica、International Journal of Coal Science and Technology、岩石力学与工程学报等编委。在国内外学术刊物上发表论文200余篇。曾获国家自然科学奖二等奖1项、教育部自然科学奖2项。

研究方向

采矿工程，岩石力学，渗流力学

主要成果

长期从事深部开采、能源储备、高放废物地质处置中的岩石力学研究。建立了裂隙岩体表面形貌分形描述的立方体覆盖法模型，提出了节理表面分维计算的新方法；建立了考虑孔隙结构对渗流过程影响的演化模型，揭示了渗流边界形貌演化的物理力学机制，构建了非达西渗流的分数阶导数模型；建立了变粘滞系数的岩石流变分数阶导数模型，系统研究了强扰动和强时效下深部煤岩多场耦合渗透率演化行为。

周宏伟，侯魏，张龙丹，等.循环加卸载条件下考虑温度的煤体本构模型[J].煤炭学报，2024，49(1):442−453.

责编：王凡编辑：赵泽维
审核：张晓宁