新疆
单个函数的性质及函数图像示意图画法步骤（五）：
函数y=ln(11-13x^2)的性质及其图像
主要内容：
本文介绍函数y=ln(11-13x^2)的定义域、值域、单调性、凸凹性和奇偶性质，并通过函数的导数求解函数的单调区间和凸凹区间，同时简要画出函数的示意图。
函数定义域：
∵11-13x^2＞0，即可求出x的取值范围为：
-1√143/13＜x＜1√143/13，
∴函数y=ln(11-13x^2)的定义域为：
即定义域为：(-√143/13，√143/13)。
函数的单调性：
∵y=ln(11-13x^2)，
∴y'=-26x/(11-13x^2),则：
(1)当x＞0时，y'＜0,此时函数为单调减函数，
该函数的单调减区间为：(0，√143/13)；
(2)当x≤0时, y'≥0,此时函数为单调增函数，
该函数的单调增区间为：(-√143/13,0]。
函数的凸凹性：
∵y'=-26x/(11-13x^2),
∴y''=-26[(11-13x^2)+x*26x]/(11-13x^2)^2,
=-26(13x^2+11)/(11-13x^2)^2＜0,
所以函数在定义域上为凸函数。
函数的奇偶性：
∵f(x)=ln(11-13x^2),
∴f(-x)=ln[11-13(-x)^2],
=ln(11-13x^2)=f(x);
所以函数f(x)为偶函数。
函数的五点图：
函数的示意图：
特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
