2023-07-13：如果你熟悉 Shell 编程，那么一定了解过花括号展开

2023-07-13：如果你熟悉 Shell 编程，那么一定了解过花括号展开，它可以用来生成任意字符串。

花括号展开的表达式可以看作一个由 花括号、逗号 和 小写英文字母 组成的字符串

定义下面几条语法规则：

如果只给出单一的元素 x，那么表达式表示的字符串就只有 "x"。R(x) = {x}

例如，表达式 "a" 表示字符串 "a"。

而表达式 "w" 就表示字符串 "w"。

当两个或多个表达式并列，以逗号分隔，我们取这些表达式中元素的并集

R({e_1,e_2,...}) = R(e_1) ∪ R(e_2) ∪ ...

例如，表达式 "{a,b,c}" 表示字符串 "a","b","c"。

而表达式 "{{a,b},{b,c}}" 也可以表示字符串 "a","b","c"。

要是两个或多个表达式相接，中间没有隔开时，

我们从这些表达式中各取一个元素依次连接形成字符串

R(e_1 + e_2) = {a + b for (a, b) in R(e_1) × R(e_2)}

例如，表达式 "{a,b}{c,d}" 表示字符串 "ac","ad","bc","bd"。

表达式之间允许嵌套，单一元素与表达式的连接也是允许的。

例如，表达式 "a{b,c,d}" 表示字符串 "ab","ac","ad"
。

例如，表达式 "a{b,c}{d,e}f{g,h}"

可以表示字符串 :

"abdfg", "abdfh", "abefg", "abefh",

"acdfg", "acdfh", "acefg", "acefh"。

给出表示基于给定语法规则的表达式 expression。

返回它所表示的所有字符串组成的有序列表。

输入：expression = "{a,b}{c,{d,e}}"。

输出：["ac","ad","ae","bc","bd","be"]。

答案2023-07-13：

大体步骤如下：

1.定义了一个结构体，其中包含一个类型的指针和一个整数。

Info

treeset.Set

ans

end

2.定义了一个函数，用于初始化对象。

NewInfo

Info

3.定义了函数，接收一个表示表达式的字符串，并返回展开后的字符串列表。

braceExpansionII

4.函数是实际处理展开过程的核心函数，它接收一个表示表达式的字符数组和一个起始索引，返回一个对象。

process

exp

start

Info

5.在函数中，创建了一个空的对象和一个空的切片。

process

treeset.Set

ans

[]*treeset.Set

parts

6.使用创建了一个字符串构建器。

strings.Builder

builder

7.在循环中，依次遍历中的字符，直到遇到或到达字符串末尾为止。

exp

8.如果当前字符为，则调用函数将构建器中的字符串添加到中，并递归调用函数处理内部的表达式，将返回的添加到中，并更新起始索引。

addStringToParts

parts

process

ans

parts

start

9.如果当前字符为，则调用函数将构建器中的字符串添加到中，并将中的所有集合添加到中，然后清空，并更新起始索引。

addStringToParts

parts

parts

ans

parts

start

10.如果当前字符为小写英文字母，则将其添加到构建器中。

11.循环结束后，调用函数将构建器中的最后一个字符串添加到中。

addStringToParts

parts

12.调用函数将中的所有集合添加到中。

addPartsToSet

parts

ans

13.返回包含和起始索引的对象。

ans

start

Info

14.函数将构建器中的字符串添加到中，如果构建器不为空，则创建一个新的对象，并将字符串添加到集合中，再将集合添加到中。

addStringToParts

parts

treeset.Set

parts

15.函数将中的所有集合进行组合并添加到中。

addPartsToSet

parts

ans

16.函数是递归处理切片的核心函数。如果索引等于的长度，则表示已经处理完所有集合，将连接后的字符串添加到中。否则，取出当前集合，遍历集合中的每个元素，与进行连接，并递归调用处理下一个集合。

processParts

parts

i

parts

ans

path

processParts

17.函数将中的元素转换为有序字符串切片，并返回该切片。

toSlice

ans

18.在函数中，定义了一个表达式字符串，并调用函数对表达式进行展开，并将结果打印输出。

main

expression

braceExpansionII

该代码的时间复杂度为$O(N^M)$，其中N为表达式中的字符数，M为展开括号的深度。具体来说，代码中的核心函数通过遍历表达式字符并进行递归处理，每次递归都会将问题规模缩小，直到达到展开括号的最深层级。因此，时间复杂度取决于表达式中字符的数量以及展开括号的深度。

process

空间复杂度是$O(N^M)$，其中N为表达式中的字符数，M为展开括号的深度。在代码执行过程中，会创建一些辅助数据结构，如字符串构建器和集合。对于集合这种动态数据结构，其占用的内存空间与展开括号的深度呈指数关系。而字符串构建器的空间复杂度与表达式中字符的数量成线性关系。因此，最终的空间复杂度取决于展开括号的深度和表达式中字符的数量，即$O(N^M)$。

go完整代码如下：

packagemain
import(
"fmt"
"strings"
"github.com/emirpasic/gods/sets/treeset"
)
typeInfostruct{
ans*treeset.Set
endint
}
funcNewInfo(a*treeset.Set,eint)*Info{
ans:=&Info{}
ans.ans=a
ans.end=e
returnans
}
funcbraceExpansionII(expressionstring)[]string{
ans:=process([]rune(expression),0).ans
returntoSlice(ans)
}
funcprocess(exp[]rune,startint)*Info{
ans:=treeset.NewWith(func(a,binterface{})int{
aa:=a.(string)
bb:=b.(string)
ifaareturn-1
}elseifaa==bb{
return0
}else{
return1
}
})
parts:=make([]*treeset.Set,0)
builder:=strings.Builder{}
forstartifexp[start]=='{'{
addStringToParts(&builder,&parts)
next:=process(exp,start+1)
parts=append(parts,next.ans)
start=next.end+1
}elseifexp[start]==','{
addStringToParts(&builder,&parts)
addPartsToSet(ans,&parts)
start++
parts=make([]*treeset.Set,0)
}else{
builder.WriteRune(exp[start])
start++
}
}
addStringToParts(&builder,&parts)
addPartsToSet(ans,&parts)
return&Info{ans,start}
}
funcaddStringToParts(builder*strings.Builder,parts*[]*treeset.Set){
ifbuilder.Len()!=0{
s:=treeset.NewWithStringComparator()
s.Add(builder.String())
*parts=append(*parts,s)
builder.Reset()
}
}
funcaddPartsToSet(ans*treeset.Set,parts*[]*treeset.Set){
processParts(parts,0,"",ans)
}
funcprocessParts(parts*[]*treeset.Set,iint,pathstring,ans*treeset.Set){
ifi==len(*parts){
ifpath!=""{
ans.Add(path)
}
}else{
part:=(*parts)[i]
it:=part.Iterator()
forit.Next(){
cur:=it.Value().(string)
processParts(parts,i+1,path+cur,ans)
}
}
}
functoSlice(set*treeset.Set)[]string{
slice:=make([]string,0)
it:=set.Iterator()
forit.Next(){
slice=append(slice,it.Value().(string))
}
returnslice
}
funcmain(){
expression:="{a,b}{c,{d,e}}"
result:=braceExpansionII(expression)
fmt.Println(result)
}