超导量子计算机模拟黑洞霍金辐射和弯曲时空 | 进展

黑洞是爱因斯坦广义相对论预言存在的一类特殊天体。它产生的引力场是如此之强，以至于连光都无法从其表面逃逸出去。近年来，人们借由间接方式，比如物体被吸入黑洞前所放出的射线及周边恒星及星际云气绕行轨迹等手段，确认了宇宙中黑洞的广泛存在。黑洞并合会产生引力波，LIGO、Virgo这样的大型设施已经观测到很多黑洞并合引力波事件。另外霍金指出，在考虑量子效应后，由于真空的量子涨落，黑洞还会产生量子辐射[1]。相应的辐射温度被称为“霍金温度”。一个太阳质量黑洞，它的霍金温度只有10¯⁸K的量级，这个温度远远低于宇宙微波背景辐射的温度(约3K)[2]。因此从目前的技术来看，观测真实引力系统产生的微弱量子效应在技术上仍显得遥不可及。

图一. 天文学黑洞和引力波探测概念图

鉴于此，人们试图在实验室系统中创造一个等效的“黑洞”并探究它所带来的“类比引力”效应。“类比引力”实验首先由William G. Unruh于1981年提出，他证明了在引力场中的无质量标量场方程等价于运动流体中的声波方程[3]，在黑洞视界附近场的行为可以用跨声速流体中的声波来描述。就像光无法逃逸出黑洞一样，声子只能在亚音速流动区域内传播，亚音速和超音速区域之间的边界为“声子黑洞”的视界，即“声学视界”。如果考虑声场的量子化，这个声学视界会具有非零的温度并向外自发辐射声子，这种效应正好类比于黑洞的“霍金辐射”。 “类比引力”系统的提出降低了实验研究霍金辐射的技术要求 ，让人们在相对经济的、占地面积更小的实验室中就能够构造一个等效的黑洞时空并模拟如霍金辐射这样有趣而深刻的现象。

图二. 浅水波和玻色-爱因斯坦凝聚体系统中的类比视界

最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心固态量子信息与计算实验室Q03组博士生时运豪，在范桁研究员、许凯副研究员指导下，与中国科学院理论物理研究所蔡荣根研究员和天津大学杨润秋副教授等通力合作，在一个可调耦合超导量子芯片上首次实现了晶格模型的类比黑洞模拟，观测了类比的霍金辐射及相关纠缠动力学，结果已发表于Nat. Comm. 14, 3263 (2023)[4]。

这一实验工作受到本文的合作者中国科学院理论物理研究所蔡荣根研究员和天津大学杨润秋副教授等人的前期理论工作[5]的启发。这一个理论工作指出：在爱丁顿-芬克尔斯坦坐标下，考虑无质量极限并对空间坐标离散化，1+1维的标量场和狄拉克场可以被量子化，并等价于耦合强度随格点位置变化的XY晶格模型；弯曲时空背景的度规信息则被编码在耦合强度的分布函数中。然而如何在实验中实现这样一个耦合强度具有特定分布的XY晶格模型是一个极具挑战的问题。

为了克服这一挑战，实验团队利用了一个具有10个量子比特与9个耦合器构成的一维阵列超导量子芯片，通过精确控制耦合器使比特之间的等效耦合强度按照从负到正分布实现了1+1维的弯曲时空背景，并观测了准粒子在弯曲时空背景下的传播行为。结果表明，在类比黑洞内部的准粒子总是有一定概率 通过视界辐射出去 ，其辐射概率满足霍金辐射谱。团队利用量子态层析技术重构出了黑洞外部所有比特的密度矩阵，计算了相应的辐射概率，实验验证了类比的霍金辐射。除此之外，团队还在黑洞内部制备了一个Bell纠缠态并对比了平直和弯曲时空背景下的纠缠动力学。

此实验借助耦合可调超导量子器件，实现了弯曲时空和平直时空背景，并依赖于超导量子计算系统多比特态层析法获得辐射谱，纠缠演化得到清晰演示，展现了超导量子计算系统高可控性，为模拟诸多现象提供了思路。

该项工作所使用的可调耦合器件由SC5组郑东宁研究员和相忠诚副主任工程师制备，合作者还包括日本理化学研究所博士后葛自勇，Q03组博士生李浩(联合培养)、王永逸，北京量子信息科学研究院博士后黄凯旋，田野副研究员以及Q02组宋小会副研究员。该工作得到国家自然科学基金委、科技部、北京市自然科学基金和中科院先导专项等的资助。

参考文献：
[1] S. W. Hawking, Black hole explosions?, Nature 248, 30 (1974).
[2] R.-G. Cai and R.-Q. Yang, Gravity and black holes in analog systems, Physics, 49(7): 421-430 (2020).
[3] W. G. Unruh, Experimental Black-Hole Evaporation?, Phys. Rev. Lett. 46, 1351 (1981).
[4] Y.-H. Shi, R.-Q. Yang, Z. Xiang, Z.-Y. Ge, H. Li, Y.-Y. Wang, K. Huang, Y. Tian, X. Song, D. Zheng, K. Xu, R.-G. Cai, H. Fan, Quantum simulation of Hawking radiation and curved spacetime with a superconducting on-chip black hole, Nat. Comm. 14, 3263 (2023).
[5] R.-Q. Yang, H. Liu, S. Zhu, L. Luo, and R.-G. Cai, Simulating quantum field theory in curved spacetime with quantum many-body systems, Phys. Rev. Research 2, 023107 (2020).

图三. 超导芯片上的黑洞、弯曲时空耦合强度分布以及部分实验脉冲序列

图四. 平直和弯曲时空背景下准粒子的量子行走

图五. 实验观测类比的霍金辐射

图六. 不同时空背景下的纠缠动力学

编辑：见欢

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