最新知到网课 高等工程数学 I 章节测试考试答案2023

第一章 单元测试

• 第一章 单元测试
• 第二章 单元测试
• 第三章 单元测试
• 第四章 单元测试
• 第五章 单元测试

1、单选题：
有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
选项：
A:等价
B:1强于2
C:2强于1
D:无法比较
答案: 【等价】

2、单选题：
赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？
选项：
A:不变性
B:完备性
C:非负性
D:可加性
答案: 【完备性】

3、判断题：
标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

4、判断题：
在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

5、判断题：
矩阵的F范数不满足酉不变性
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

6、单选题：
与任何向量范数相容的矩阵范数是？
选项：
A:算子范数
B:F范数
C:极大列范数
D:极大行范数
答案: 【算子范数】

7、单选题：
正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
选项：
A:矩阵2范数
B:极大列范数
C:算子范数
D:极大行范数
答案: 【矩阵2范数】

8、单选题：
矩阵收敛，则该矩阵的谱半径
选项：
A:小于1
B:无从判断
C:大于1
D:等于1
答案: 【小于1】

9、单选题：
矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径
选项：
A:大于1
B:等于1
C:小于1
D:无从判断
答案: 【小于1】

10、判断题：
正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第二章 单元测试

1、单选题：
l矩阵不变因子的个数等于( )
选项：
A:矩阵的行数
B:矩阵的列数
C:行数和列数的最小值
D:矩阵的秩
答案: 【矩阵的秩】

2、单选题：
Jordan标准形中Jordan块的个数等于( )
选项：
A:初等因子的个数
B:不变因子的个数
C:矩阵的秩
D:行列式因子的个数
答案: 【初等因子的个数】

3、单选题：
Jordan块的对角元等于其( )
选项：
A:初等因子的零点
B:行列式因子的个数
C:初等因子的次数
D:不变因子的个数
答案: 【初等因子的零点】

4、多选题：
n阶矩阵A的特征多项式等于( )
选项：
A:A的行列式因子的乘积
B:A的n个不变因子的乘积
C:A的n阶行列式因子
D:A的次数最高的初等因子
答案: 【A的n个不变因子的乘积;
A的n阶行列式因子】

5、多选题：
下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有( )
选项：
A:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
B:主特征值有两个，是一对相反的实数
C:主特征值是实r重的
D:主特征值只有一个
答案: 【主特征值有两个，是一对共轭的复特征值;
主特征值有两个，是一对相反的实数;
主特征值是实r重的;
主特征值只有一个】

6、多选题：
n阶矩阵A的特征值在( )
选项：
A:A的n个列盖尔圆构成的并集中
B:A的n个行盖尔圆构成的并集中
C:都不对
D:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
答案: 【A的n个列盖尔圆构成的并集中;
A的n个行盖尔圆构成的并集中;
A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中】

7、判断题：
不变因子是首项系数为1的多项式
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

8、判断题：
任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

9、判断题：
特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

10、判断题：
规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

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