管综逻辑：假言推理的4种题型及秒杀技巧

做逻辑题目就像走进一个迷宫，题目给你设下的陷阱一旦你掉进去就容易耗费过多的时间，再使得之后做题匆匆忙忙，影响心态。所以逻辑写题技巧很重要，掌握一道题的特点可以解决一类题。

在做历年真题过程中，如果善于总结，你就发现每年都会考那么几个题型，如假言、支持、相似、解释。这 4 个题型是近 5 年里，每年都考到了的，并且最容易引起争议，而这也是你复习逻辑的重中之重！今天我们给大家总结了假言推理的4种题型及秒杀技巧。

【考点1】假言的矛盾关系

【知识领域】

假言p→q（p、q 只是一种指代词，p、q 可以是任何主题词）。因此，假言命题中不管是充分条件还是必要条件，都是先转化成“→”关系，然后再根据这个推出关系找矛盾。

【举例】如果买钻戒，我就嫁给你。

“如果…那么”为充分条件，转成“→”关系时，为前件推后件：买钻戒→嫁，根据矛盾公式，可知矛盾为：买了钻戒但没嫁。

【举例】只有努力学习，才能考上大学。

“只有…才”为必要条件，转成“→”关系时，为后件推前件：考上→努力，根据矛盾公式，可知矛盾为：考上但没有努力呀。

【真题在线】2016-30

在某届洲际杯足球大赛中，第一阶段某小组单循环赛共有4支队伍参加，每支队伍需要在这一阶段比赛三场。甲国足球队在该小组的前两轮比赛中一平一负。在第三轮比赛之前，甲国足球队教练在新闻发布会上表示：“只有我们在下一场比赛中获得胜利并且本组的另外一场比赛打成平局，我们才有可能从这个小组出线。”

如果甲国队教练的陈述为真，以下哪项是不可能的？

A．甲国队第三场比赛取得了胜利，但他们未能从小组出线。

B．第三轮比赛该小组另外一场比赛打成平局，甲国队从小组出线。

C．第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，甲国队从小组出线。

D．第三轮比赛甲国队取得了胜利，该小组另一场比赛打成平局，甲国队未能从小组出线。

E．第三轮比赛该小组两场比赛都打成了平局，甲国队未能从小组出线。

【答案】C

【解析】题干信息：小组出线→一场胜利∧一场平局。假言为真，不可能的即找假言的矛盾。

C项，小组出线∧无平局，肯前且否后，题干说出线必须一胜、一平，但现没有平局，不管另一局情况如何，都与题干相矛盾了。

【秒杀】通过找矛盾可知，选项必须保证假言前件为真，即：小组出线，所以答案基本锁定BC。

【考点2】二难推理

此知识点考察不多，但一旦考到就属于4-5颗星的难题。

【知识领域】

二难的基本形式：

如果p，则q；如果非p，则q；所以，q一定发生。即正反条件，结果不变。

p → q，

¬ p → q ，

则 q一定为真。

【真题在线】2018-53

某国拟在甲乙丙丁戊己6 种农作物中进口几种，用于该国庞大的动物饲料产业，考虑到一些农作物可能会有违禁成分，以及它们之间存在的互补或可替代因素，该国对进口这些农作物有如下要求：

（1）它们当中不含违禁的都进口

（2）如果甲或乙有违禁成分，就进口戊和己

（3）如果丙含有违禁成分，那么丁就不进口了；如果进口戊，就进口乙和丁

（4）如果不进口丁，就进口丙；如果进口丙，就不进口丁

根据上述要求，以下哪项所列的农作物是该国可以进口的?

A．甲、乙、丙。

B．乙、丙、丁。

C．甲、戊、己。

D．甲、丁、己。

E．丙、戊、己。

【答案】A

【解析】①不含违禁成分→进口；②甲∨乙含有违禁成分→进口戊和己；③丙含有违禁成分→不进口丁；进口戊→进口乙和丁；④不进口丁→进口丙；进口丙→不进口丁。

第一步：③丙含有违禁成分→不进口丁+④不进口丁→进口丙，可知：丙含有违禁成分→进口丙。

第二步：再从反面考虑丙不含有违禁成分的情况，带入条件①不含违禁成分→进口，可得：丙不含有违禁成分→进口丙。

第三步：所以根据二难，

丙含有违禁成分→进口丙。

丙不含有违禁成分→进口丙。

可知：

丙可以进口。

第四步：丙进口结合④进口丙→不进口丁。由不进口丁结合③进口戊→进口乙和丁的逆否，得不进口戊。由不进口戊结合②甲∨乙含有违禁成分→进口戊和己的逆否，得：甲、乙都不含有违禁成分。由甲、乙都不含有违禁成分，结合①不含违禁成分→进口，所以甲、乙均进口。

最终进口的是甲、乙、丙。选A项。

【秒杀】选项带入排除。

【考点3】假言逆否等价命题

（这个知识点是重中之重，必须掌握！）

【知识领域】

由上表可知：原命题与逆否命题等价，真假同性。但是逆命题、否命题与原命题的真假性无直接关系。可记住口诀：“肯前肯后，否后否前，其他情况不一定。”

逆否命题即：P →Q = ¬ Q→ ¬ P。

【真题在线】2018-26

人民既是历史的创造者，也是历史的见证者；既是历史的“剧中人”，也是历史的“剧作者”。离开人民，文艺就会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。观照人民的生活、命运、情感，表达人民的心愿、心情、心声，我们的作品才会在人民中传之久远。

根据以上陈述，可以得出以下哪项？

A．只有不离开人民，文艺才不会变成无根的浮萍、无病的呻吟、无魂的躯壳。

B．历史的创造者都不是历史的“剧中人”。

C．历史的创造者都是历史的见证者。

D．历史的“剧中人”都是历史的“剧作者”。

E．我们的作品只要表达人民的心愿、心情、心声，就会在人民中传之久远。

【答案】A

【解析】①离开人民→文艺就会变成无根的浮萍；

②作品在人民中传之久远→观照人民的生活∧表达人民的心愿。

A项，“只有……才”句型，箭头从后往前指：文艺不会变成无根的浮萍→不离开人民，所以是条件①的逆否等价命题。

【秒杀】B项，题干没有论证“创造者”和“剧中人”的关系；C项，题干没有论证“创造者”和“见证者”的关系；D项，题干没有论证“剧中人”和“剧作家”的关系；E项，对于条件②，肯定假言后位推不出肯定假言前位。

【考点4】假言的综合推理

假言综合推理属于讲假言知识点融会贯通的题目，所以现将假言知识点汇总：

假言逆否等价命题：P →Q = ¬ Q→ ¬ P

假言矛盾命题：

充分必要假言：如果事件p发生，则事件q一定发生；如果事件p不发生，则事件q一定不发生。这种情况称为充要条件。也即p发生，q一定发生；q发生，p一定发生。

表示必要条件的联结词主要是：“ 当且仅当”

其推理形式表示为：p ↔ q

除非…否则…：如果前件不发生，则后件一定发生。可以用公式来表示：非p→q（否前件肯后件）。例如：除非化妆，否则不出门。表示为：不化妆→不出门。

二难的基本形式：

①如果p，则q；如果非p，则q；所以，q一定发生。p → q，¬ p → q ，则 q一定为真。

②如果p，则q；如果非p，则s；所以，q和s一定有且仅有一个发生。p → q，¬ p →s ，则q和s一定有且仅有一个发生。

假言传递性质：如果p，则q；如果r，则s；已知p或r,所以，可得q或s。

p → q，r→s ，p∨r，则得q或s。

最常用到的知识点还是逆否等价命题，基本上可以有这样的定律，遇到假言的表达，先逆否下试试，答案基本就出来了。

【真题在线】2017-52

六一节快到了，幼儿园老师为班上的小明、小雷、小刚、小芳、小花等5位小朋友准备了红橙黄绿青蓝紫等7份礼物。已知所有礼物都送了出去，每份礼物只能由一人获得，每人最多获得两份礼物。另外，礼物派送还需要满足如下要求：

（1）如果小明收到橙色礼物，则小芳会收到蓝色礼物；

（2）如果小雷没有收到红色礼物，则小芳不会收到蓝色礼物；

（3）如果小刚没有收到黄色礼物，则小花不会收到紫色礼物；

（4）没有人既能收到黄色礼物，又能收到绿色礼物；

（5）小明只收到橙色礼物，而小花只收到紫色礼物。

根据上述信息，如果小刚收到两份礼物，则可以得出以下哪项？

A．小雷收到红色和绿色两份礼物。

B．小刚收到黄色和蓝色两份礼物。

C．小芳收到绿色和蓝色两份礼物。

D．小刚收到黄色和青色两份礼物。

E．小芳收到青色和蓝色两份礼物。

【答案】D

【解析】①小明收橙色礼物→小芳收蓝色礼物；②小雷没收红色礼物→小芳不收蓝色礼物；③小刚没收黄色礼物→小花不收紫色礼物；④﹁（黄色礼物∧绿色礼物）；⑤小明只收到橙色礼物，小花只收到紫色礼物。

第一步：由⑤小明只收橙色礼物，代入①可知，小芳会收到蓝色礼物→结合②逆否可知，小雷收到红色礼物。

第二步：由⑤小花只收紫色礼物，代入③逆否可知，小刚收到黄色礼物→结合④可知，小刚不能收到绿色礼物；所以排除红橙绿蓝紫，只剩下黄青，所以选D项。如下图：

【秒杀】一一对应题型可采用表格法。

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