结桂枝兮、超导愁人

“量子材料”作为凝聚态物理的一个“新兴”分支学科，行走于国内外学术界，正在逐渐得到同行认可与重视。我们说它是凝聚态物理上游的引领学科之一，应该没有太多异议。这样说，部分基于一个很显著的学科特征：那就是需要动用我们普通人称之为“大杀器”的重装备和高端技术。其背后的物理原因，是这些高端技术才可以产生与量子材料物理的诸多特征尺度相比拟的探测源 (波)。这些特征尺度，包括空间、时间、能量、动量等物理空间中的尺度。而凝聚态物理研究的方法论之一，用朴素的白话说即是：类似尺度的相互作用，其探测后果才是最显著的。

我们都熟知，针对量子材料的很多重要科学问题，经常需要启动中子散射、同步辐射、角分辨光电子能谱 ARPES、STM、强磁场和极端环境条件 (低温、高压、强辐射等) 这些高端装备和技术手段，方能将问题的本来面貌揭露出来。这大概是发达国家和最好的几个发展中国家 (我国当然还是发展中国家) 一直致力于建设诸多高端研究平台的缘故。随着科研投入的提升，当下在很多先进实验室的先进课题组，如ARPES (如图 1 所示) 和STM这样的技术手段应该算是标准化配置。

图 1. 角分辨光电子能谱 ARPES 的形象表达。

http://qcmd.mpsd.mpg.de/index.php/tARPES/articles/time-and-angle-resolved-photoemission-spectroscopy.html

即便如此，我们不能总是将科学进程步履缓慢与停滞不前归结于缺乏重装备。一方面，国家相关科研资助机构会更加关注投资与建设。另一方面，物理人凭借高智慧和本着“格物至善”的态度，一直以来有一个很好的传统，即：要么围绕某一高端技术开展工作，并且不断进行升级、拓展，以达到更好的指标功能；要么立足物理机制解构，将这一技术获得的全部信息一一梳理。这里，我们经常是宁可错解三十、绝不放过一个，以将看到的各种 features 之根源一一解密，从而获得对研究对象尽可能多层次的认识。

其实，这一做法并无新意。很多年来，西方那些知名的研究组和团队都有此传统，似乎都是如此操作：

(1) 鉴于知识分工不断细化，可行之路是发展一套自己精通的研究技术。然后，以此为中心，如守株待兔一般，静待各种“猎物”露头。当然，这个守株的过程是积极和动态的，逮兔的方法、步骤和效果也在不断优化、更新、拓宽。

(2) 立足学科发展前沿，将拟开展的主要课题和方向，都尽可能围绕这一手段展开，从而做到一出手就是数据好、分析深入全面、结论新颖别致。

好吧，Ising 出言已有点过了。回味一番当代凝聚态研究的历程，这一思路和做派不在少数。此道中人，不可能对凝聚态研究的各种理论、技术、方法都门门精通、样样芳华，故所谓知识分工定是在不断细化。其实，能够登临一处，而一览众山起伏，那是科研生命最佳的体现。这一传统，在我国赶超一流的进程中，未必不是一种选择。当然，如果我们是有钱之人和有人之人，那也可以全副武装到牙齿，实现术也深深、理也深深。

本文触及的角分辨光电子能谱 ARPES 就是这样的范本，如图 1 所示。这一技术，如果配置一定的环境条件如低温 (亦或加上其它外场调控的样品台？)、配置足够好的光源，再配置足够好的探测器，那就是一台大杀器了。道理很简单：凝聚态物理的核心就是能带，而 ARPES 抓捕的就是能带。现在的高端 ARPES 技术，已可以获得很宽的能量和动量区间、足够灵敏的探测衬度，从而将样品面内 (in - plane) 结构在整个布里渊区的能谱记录下来。很显然，了解一些固体能带知识的物理人，一眼看去，免不得唧唧称奇：我们在教科书中学到的能带结构特征，在这 ARPES 谱中一目了然，包括导带、价带、带隙、能带交叉等衬度信息。从物理角度看，能够将一个固体的能带结构以如此直观明了的方式展示出来的技术，除了 ARPES 外，绝无二至。

如果仅仅如此，物理人没必要大动干戈去发展和深化这一技术：不就是探测个能带结构嘛！

当然不是如此，更多的物理，根植于布里渊区不同波矢方向上的能量 - 动量截面分析。此时，除了那些主要特征，如能带衬度、几何形态等信息的物理解读外，物理人更要通过提取不同层面的数据，进行深度解读，从而使得 ARPES 解谱就如中子散射解谱一般，成为此中专门化技术。这也使得诸多 ARPES 人能够为他人所不能、得他人所不得！

图 2. ARPES 谱中的 kink 特征：能量 - 动量线性依赖关系的扭折，即为 kink。MDC 乃 momentum distribution curve。

M. Fidrysiak et al, JPCM 30, 475602 (2018), https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-648X/aae6fb

中科院物理所丁洪老师团队，很多年来，就在展示此类工作。他们最近在《npj QM》上发表了一篇文章，利用他们的 ARPES 技术开展探索，对象是铜基高温超导中一个看似被“遗留”下来、但物理内涵也可能很丰富的科学问题。Ising 非此道中人，难以深刻认识这一问题的意义，因此只能写几句表浅化的读书笔记，以徒添篇幅。

众所周知，ARPES 技术的解读核心，应该是以单粒子谱学 (the assumed linear bare bands) 为参考，去分析那些偏离线性能带特征的反常特征及其起源。这些反常特征，可能更具有“量子材料”性状，因为量子材料中各种自由度关联与量子态竞争的谱学指针很多都是非线性的、都包含在这些反常的谱学衬度中。

例如，我们熟知的能量 - 动量空间的衬度扭折 (kink)，就是其中一类，如图 2 所示。所谓 kink，就是在能量 - 波矢截面中，信号强度的变化偏离线性关系的那个拐点 (两条直线的交汇点)。高温超导人早就知道，在色散偏离线性关系的各种衬度特征中，kink 反映的是电子关联的物理。据说到今天，虽然有各种理论将这种 kink 归结为费米 - 玻色耦合 (electron - boson coupling, EBC)、自旋涨落、自旋 - 电荷分离等高阶耦合效应，但 kink 的物理起源实际上并没有明确的理论指认。无论如何，其中的 EBC 物理最受关注，因为这里的 boson 可以是声子、磁振子或者极化子之类，是关联物理家族的几个主要成员。再考虑到超导机制中库珀对就是电子 - 声子耦合形成的boson，EBC 物理自然备受关注。这是否就是为什么高温超导 ARPES 谱中 kink 现象备受青睐的主要原因？反正 Ising 是外行看热闹。

图 3. 铜基超导中所谓 anti - nodal d - wave pairing 的序参量分布。下部的实验结果清晰揭示出在 nodal 处不存在 kink，但在 anti - nodal 处存在明显的 kink 效应。

图中上部取自 https://www.science.org/doi/10.1126/science.1248221

丁洪团队的这一工作，观测到电子掺杂的铜氧化物 (La2−xCexCuO4±δ, LCCO) 的 nodal 处并不存在 kink 现象，但在 anti - nodal 处出现了明显的 kink，如图 3 所示。他们揭示出这一 kink 对应的能量约在 45 meV，温度延申到 200 K 以上 kink 特征依然依稀可辨。因为这一体系的 anti - nodal kink 还出现在超导相图的过掺杂区域和高温区段，其蕴含的物理就与特定的声子模联系起来，激发物理人对电子掺杂铜氧化物的电子配对超导机理产生联想。这大概是此文的表观意义，如图 4 所示。

图 4. 本实验中观测到的 anti - nodal 处 kink 的能量与温度的依赖关系，及几种典型铜基超导体中 kink 特征对应的能量。

当然，行文到此，Ising 不合适再嘀咕下去。接下来的事情，就是对此感兴趣的超导物理人前去御览丁老师他们的文章细节了。

Antinodal kink in the band dispersion of electron - doped cuprate La2-xCexCuO4±δ

C. Y. Tang, Z. F. Lin, J. X. Zhang, X. C. Guo, Y. G. Zhong, J. Y. Guan, S. Y. Gao, Z. C. Rao, J. Zhao, Y. B. Huang, T. Qian, Z. Y. Weng, K. Jin, Y. J. Sun & H. Ding

npj Quantum Materials volume 7, Article number: 53 (2022)

https://www.nature.com/articles/s41535-022-00459-1

七律·沧海知秋

可借秋风上浩仓，以为高地抹金霜

越吴城下三千水，秦楚麾前十万岗

驻足江宁萧瑟未，飞临沧海蜃楼将

豪情折向阑珊外，明月栖身寂泊旁

备注：

(1) 编者 Ising，任职南京大学物理学院，兼职《npj Quantum Materials》编辑。

(2) 小文标题“结桂枝兮、超导愁人”表达翘首而望、祈求物理之源。屈原在《九歌·大司命》中有“结桂枝兮延伫，羌愈思兮愁人”。屈原除了是伟大的爱国诗人外，也是古代华夏科学的一位杰出代表。“结桂枝兮”表达桂枝结成 kink 之意。

(3) 文底图片拍摄于金陵大江 (潜洲) 上方，系浙江大学陈湘明教授作品 (20190922)。小诗原为去往宝岛参加一次学术会议所写，在此表达对量子材料人的敬意 (20190922)。

(4) 封面图片展示了一个铜氧化物 ARPES 谱中 kink 的例子，来自 A. Ino et al, Nano. Res. Lett. 8, 515 (2013)。来自 https://nanoscalereslett.springeropen.com/articles/10.1186/1556-276X-8-515。

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