阿基米德多面体的PPT画法

本期介绍 PPT 绘制阿基米德多面体的通用画法。

首先看一下阿基米德多面体的基本模样：

可以注意到， C60 分子（ 32 面体）本身也是阿基米德多面体的一种，而关于 C60 的 PPT 画法，此前我出过全网唯一且截至目前仍然独家的绘制教程。

今天关于其他阿基米德多面体的 PPT 画法，其实是上述 C60 画法的“降级”版，思路几乎一致，但是大大降低了实现难度。效果分别如下：

八面体

十四面体 -1

十四面体 -2

十四面体 -3

二十六面体 -1

二十六面体 -2

绘制方法采用的是“拼接法”，与“沙漪立方拼”的思路本质上一样，绘制出的图形因此是一种可以旋转、但不是全 3D 的真三维结构。

沙漪立方拼

阿基米德多面体通常由不同的正多边形（正三角形、正方形、正六边形以及正八边形）组成，而同一个多面体上相同种类的正多边形，距离多面体中心的距离是一样的。这一点对应到 PPT 里面，就是形状的“距底边高度”保持一致。

而另一方面，这些多面体可以看作是一个多面体单元经过不同的旋转操作，得到的具有不同旋转参数及坐标的“分身”，这一点可以参考卫星绕着地球旋转，卫星是一样的，不同的是卫星处于不同的三维角度坐标上。

绘制这类结构的核心要点有三个：

① 确定旋转的结构单元。

② 确保结构单元的旋转中心与图形本身的中心一致。

③ 距底边高度与自带旋转功能的调节。

接下来我以十四面体 -1 为例，简单做下示范。

第一步需要绘制出边长相等的正六边形、正方形以及菱形。正六边形可以用英豪插件添加，菱形可以讲正方形旋转 45 ° 后、使用 PPT 自带的形状结合智能参考线画出。这三个就是组成十四面体 -1 的基本单元。

第二步将三个基本单元全部居中到中间，可以确认它们的旋转中心（选框中心）与实际图形的旋转中心一致。而对于三角形，则需要移动、将其中心与视图中心相吻合，最后进行补位。

最后一步，则是要确认各单元的旋转角度。

用 PPT 绘制这类结构，需要使观察角度的三视图尽可能的简单。例如对于这个十四面体，我选取了以下视图进行观察：

因为在这个视图下的菱形和正方形，只需要对一个三维坐标进行旋转即可、然后进一步调节距底边高度。对于位于上下两面的正方形，只需要将其 Y 坐标调整到 90 ° 或者 270 ° ；位于侧边四个面的菱形，只需要将其 X 旋转调整为 45 ° 及 45 ° 的 倍数。

而对于正六边形的旋转角度，则需要些许的立体几何知识，应为 35 ° （与其余角、补角之类）。将正六边形居中并旋转后，调节距底边高度使其底边与水平参考线（ y = 0 ）对齐。

接下来确认菱形的距底边高度。将旋转后的菱形对齐到视图中央，调节其距底边高度，使其右边能与六边形在同一条直线上。

确认正方形距底边高度的做法与菱形类似。首先居中到中央、随后再调节距底边高度对齐。

这样，最基本的三个单元就已经完成。另外的一些单元，利用原位复制搭配 PPT 自带的三维旋转，可以迅速得到，如下图演示：

经过重复的原位复制 + 三维旋转操作，就可以得到最后的效果。

关于真三维正多面体的画法，我也在很早前给出，给诸位参考一下 ~