七年级数学有理数章节，分类讨论思想专题，掌握步骤和原则

七年级数学有理数章节中，涉及到几个数学思想，分类讨论思想是本章节需要同学们重点掌握的。下面和同学们一起交流分享分类讨论思想在本节中常考的题型，本章用到分类讨论思想的题型主要结合了绝对值、以及数轴上点的情况进行分类讨论，重点掌握分类讨论思想运用的步骤和原则，对于刚进入初中的学生，提升数学素养非常的重要。

实际上，分类讨论思想是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。分类讨论需要遵循的原则是：不重不漏，这一原则是需要重点关注的，讨论做到不重不漏，才能将题目解答准确。在利用分类讨论做题时，一般的步骤：1、先明确需讨论的对象及讨论对象的取值范围；2、正确选择分类的标准，进行合理分类；3、逐类讨论解决；4、归纳并作出结论。

关于绝对值的分类讨论，主要是利用绝对值的性质进行讨论做题。

本题考查了绝对值，有理数的混合运算，解题的关键是讨论字母的取值情况。根据题目可知，a，b，c可以全是正数或者两个负数一个正数，才能满足三个字母乘积为正数，因此分两种情况讨论。由于三个字母没有大小之分，可以设a ＜b＜c，分类讨论：①a ＜b＜0＜c，②a＞0，b＞0，c＞0，根据绝对值的定义即可得到结论。①a ＜b＜0＜c，则原式=-1+（-1）+1=-1。②a＞0，b＞0，c＞0，则原式=1+1+1=3.

数轴类型题目的分类讨论。

根据题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为1-3=-2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为-2+6=4，到原点的距离为4；移动4次后该点对应的数为4-9=-5，到原点的距离为5；移动5次后该点对应的数为-5+12=7，到原点的距离为7；移动6次后该点对应的数为7-15=-8，到原点的距离为8。根据规律然后对奇数项、偶数项分别讨论。本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键。

下面看一个解绝对值方程的题型

本题考查了绝对值方程，根据绝对值正确的分类讨论是解答本题的关键。对于这类题目，最根本的还是结合绝对值的性质解题，对x-5＞0、-3＜x＜5、x＜-3分类讨论解答即可。本题的答案是65/9或-55/9，同学们试着自行解答看下，掌握下分类讨论思想。

对于有理数章节，虽然知识点比较简单，但是包含了较多的数学思想，需要同学们认真理解掌握，重点掌握各类数学思想的原则和步骤，为后面的学习打好基础。