中型医院电梯配置研究

张 良 章利平 叶耀文 耿 晟 陈永耀
杭州市特种设备检测研究院 杭州 310003

摘 要：通过调查中型医院电梯客流情况，由于现有模型并未考虑垂直梯与自动扶梯并用的因素，本文改进了马尔可夫模型，再计算分析电梯配置。然后根据实例验证该模型的有效性，并针对具体问题进行探讨及提出改进意见。

关键词：电梯；中型医院客流；马尔可夫；改进模型；有效性

中图分类号：TU229 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）06-0081-05

0 引言
电梯已成为现代化医院建筑主要的垂直交通工具，各地新建或改扩建的中型医院建筑中，电梯往往成为设备投资大项。中型医院主要分布在中小城市，且数量可观，其专业人才、管理水平等条件与大城市相比存在一定的不足，电梯配置往往依经验而定，有时会存在一定的不合理之处。故本文选择中型医院电梯作为研究对象，希望能起到一定的指导作用。

医院电梯在选配时必须综合考虑到电梯所服务的环境和人群，考虑到医院大楼内外人员的流通情况，同时还必须考虑到电梯系统自身的特点如主要参数、控制方法等；再经过客流分析才能提出满足服务环境所要求的电梯系统的数量及其在建筑物大楼内的布置[1]。

1 中型医院的客流统计
中型医院（三级乙等医院）的最大客流量主要集中在上午时段，其日门诊量一般能达到2 000 人次以上。医院大楼内的电梯系统依据其客流情况可归纳为3 种工况：上行高峰，下行高峰与层际客流。本文主要研究电梯系统的上行高峰。

图1 为典型中型医院门诊楼的上行高峰客流分布图，以主端站为出发点散向各层。客流分布是瞬间乘客到达率，以单位时间到达人数计。在临近上班时达最高峰，前沿变化比较缓慢，后面急剧下降到一定值。

图1 中型医院典型工况——上行高峰曲线

2 电梯配置模型及需求
本文采用马尔可夫网络排队论建立电梯模型，在对电梯交通模型有效分析的基础上再进行电梯的配置[2，3]。

2.1 马尔可夫理论及排队论
排队论是研究随机服务系统的数学理论和方法，是运筹学的重要分支。在排队论中，顾客和提供各种形式服务的服务机构组成一个排队系统，称为随机服务系统。对电梯排队系统而言，其组成如图2 所示。

图2 电梯随机服务系统

不论电梯排队系统属于何种形式，都可以把它表示为聚散随机服务系统，“聚”为乘客的到达、“散”为乘客的离去。研究电梯随机服务系统时，通常将乘客的到达近似地认为服从泊松分布，在此基础上建立电梯服务系统交通流的数学模型。为求解此模型，需引入马尔可夫理论，它是研究电梯系统这一复杂的提供批量服务的排队系统的理论工具之一，能够较为精确地计算系统队长、等待时间等评价指标的分布和均值。

2.2 建立模型
中型医院在建筑设计时，一般应综合考虑大楼垂直交通电梯的候梯时间和乘梯时间这两个影响乘客心理状态的重要因素。

本文的研究主要是针对上行高峰状况的电梯服务情况，采用Jackson 开网络将电梯随机服务系统建立排队网络模型，如图3 所示。其中，1 代表建筑物大厅的电梯排队系统，2 代表设在建筑物第30 层的空中大厅的电梯排队系统，3 代表设在第60 层的空中大厅的电梯排队系统。

该网络里有M（M=3）个服务站，每个服务站有自己的队列，其中第i 个服务站包括mj 个独立分布的服务时间服从指数分布的服务台，服务率为μi，第i 个服务站的外部输入是参数为λi，i=1、2、3 的泊松流，且各服务站点外部输入与各服务时间是相互独立的。在第i个服务站接受服务后的顾客立即以概率pij 沿路径转移到第个服务站排队等候服务，而以概率 离开系统。网络队列的状态可以用一个M 阶的向量来表示：n = n1，n2，… ，nM，其中n1 代表作服务站的队长。

图3 马尔可夫网络排队电梯交通模型

2.3 分析计算
医院电梯交通的特殊性决定了电梯服务方式。在电梯一个服务区内，一般采用各层服务方式。设典型中型医院的门诊大楼参数为：电梯服务楼层n=6，普通楼层层高3.30 m，第一层高为4.50 m，病床电梯载重量1 600 kg，额定速度1.50 m/s, 大楼内门厅以上各楼层人数总计450 人，上行高峰乘客到达率15%/ 5 min，上行高峰平均候梯时间期望值30 s。

目前新建医院通常采用垂直梯与自动扶梯并用的方案，而现用的计算模型尚未考虑此因素，如何有效、准确地估计两种梯的分流状态并无一个公认模型。分析方法主要分为两种：第一，总客流中自动扶梯分流后为垂直梯客流，然后以此计算分析电梯配置；第二，在模型中，根据经验加入一个系数进行分析。本文采用分流系数方法考虑自动扶梯对总客流量的分流效果，该系数的取值范围为0 ～ 1，根据若干个样本的观察数据，暂定该系数K1=0.4。

按照上述几个参数计算电梯配置结果和相应的性能指标：
1）5 min 内垂直梯上行高峰到达人数P5

式中，Λuppeak 为上行高峰5 min 内乘客到达人数（不含自动扶梯）；K1 为自动扶梯分流系数。由公式（1）可知

2）单层运行时间tv

式中，dc 为楼层层高，v 为电梯额定速度。
由公式（2）可知

3）计算轿厢数N
其计算公式为

式中，INT 为轿厢间时间间隔估计值，RTT 为电梯往返1 次运行时间。
由公式（3）可知
①利用诺顿迭代方法[4，5], 求解轿厢间时间间隔估计值：
INT=35 s
②电梯往返1 次运行时间

式（4）[2] 的具体求解过程如下：
一个时间间隔估计值INT 内到达的乘客数：

最高返回楼层

式中，n 为电梯服务楼层。
期望停靠次数

电梯往返运行1 次时间基值

式中，ts 为电梯停靠时间，tp 为每个乘客出入时间，根据观察数据，本文取值均为2 s；另外，该式中的其他变量已求得。

层间运行附加时间：ta1=20 s，楼层距离不均匀引起的附加时间：ta2=2.4 s，开关门损失时间：ta3=5 s，需要说明的是，以上三个变量是根据若干观察数据求得。额外干扰时间
ta4=RTTB×5% = 2.316 s
所以，电梯往返1 次运行时间
RTT=RTTB+ta1+ta2+ta3+ta4 = 80.328 s
综上所述，轿厢数N

最后结合行业规范可确定轿厢数N = 2 台。
4）上行高峰平均候梯时间AWT

式中，P0 为乘客1 个时间间隔内到达的数目小于轿厢容量的概率，根据观察数据，本文取值为0.813。由式（5）[4，5] 可知

综上所述可知，一个典型中型医院门诊大楼内的电梯配置可以是：2 台病床电梯、上下行各1 台自动扶梯，其中病床电梯的承载能力是1 600 kg，上行高峰平均候梯时间：29.721 s。

3 实例分析
目前中型医院在浙江省的覆盖面比较广，此次研究选择了宁波市鄞州人民医院（A 医院）和杭州市萧山区第一人民医院（B 院）的门诊大楼进行实地调查，具体情况分析如下：

A 医院门诊大楼的总楼层数为10 层，1 ～ 6 层为门诊科室，7 ～ 10 层为办公室。目前该大楼主要配置了两台病床电梯、两台乘客电梯和两台自动扶梯。其中病床电梯只运行1 ～ 6 层，服务方式为各层服务，载重量为1 600 kg；乘客电梯运行1 ～ 10 层，服务方式也为各层服务，载重量为1 000 kg 自动扶梯设置在一层与二层之间，上行和下行各一台，日门诊量的平均值在2000 人次以上。A 医院的电梯配置基本与上述模型计算结果吻合。

B 医院门诊大楼的总楼层数为6 层，每层都有门诊科室。目前配置了两台病床电梯，运行1 ～ 6 层，服务方式为各层服务，载重量为1 600 kg。在其一楼大厅记录上行客流量，如表1 所示。在上行高峰时出现了乘客长时间候梯现象。根据模型计算结果能判断，B 医院的电梯配置与上述模型计算结果有一定偏差，有待改进。

两者的共同点为三级乙等医院（中型医院），门诊楼的1 ～ 6 层楼均有门诊科室，都拥有了两台病床电梯。两者的不同点为A 医院还配置有两台1 000 kg 的乘客电梯，上行和下行各一台自动扶梯，其门诊楼的7 ～ 10层为医院的办公楼；A 医院与B 医院的诊科分布也有一定区别；A 医院的电梯安装比较集中，但乘客候梯空间比较小，而B 医院的两台病床电梯是并排安装，候梯空间相对较大[6]。

4 一些问题的研究探讨
4.1 电梯位置布局（K2）
部分中型医院的电梯位置布局存在一定的缺陷，以A 医院为例，其电梯位置情况如图4 所示。
图4 A 医院电梯位置分布通过图5 分析可知，病床电梯被设置在了角落，根据就近原则，乘客一般很少接近这两台病床电梯，所以其布局存在一定偏差，建议在交通模型中加权一个系数K2（K2=0.8 ～ 0.9），其意义同K1。当然各个医院设计不尽相同，其取值可根据实际情况而定。

4.2 午峰现象（K3）
在一些中型医院的调查过程中，可以发现：医院下午上班时间到之前半个小时内，电梯使用率明显提高，甚至出现部分乘客长时间（100 s 以上）候梯现象。当然，这样的现象由多种因素造成，例如一些病人是早上看病，而化验单要在下午才能取。

午峰只是一个脉冲峰值，大客流状态持续时间很短，如果重视此现象，可在电梯配置计算中加以考虑，可采用系数K3 进行加权，其意义同K1。其中系数K3 建议取值为K3=1.1 ～ 1.3。

4.3 诊室合理布置（K4）
中型医院一般有数个强势诊室，其日门诊量较大，应尽量考虑放在较低楼层。但根据调查，由于各种原因，部分医院的诊室分布有点不合理，这样易导致客流量集中在某个较高楼层。可以考虑使用系数法来校正该因素引起的计算偏差，暂定该系数K4=0.2 ～ 0.4，加权方法同K1。

综上所述可以得知，电梯位置布局（K2）、午峰现象（K3）和诊科合理布置（K4）应考虑用加权法体现在马尔可夫网络排队模型中，使该模型能更准确有效地分析研究电梯交通流。

参考文献
[1] 李峰，赵南岗. 医院电梯选型配置中应注意的问题[J].中国电梯，2001（2）： 10-12.
[2] 施鸿均，阮海雷，梅水麟. 基于马尔可夫网络排队论的电梯疏散交通计算[J]. 中国电梯，2008（21）：26-30.
[3] 宗群，魏利剑，程义菊，等. 基于马尔可夫网络排队论的电梯交通建模及应用[J]. 天津大学学报，2005（1）：9-13.
[4] 宗群，程义菊，宋军远. 基于马尔可夫网络排队模型的电梯配置[J]. 起重运输机械,2004（7）：23-26.
[5] 宗群，程义菊，宋军远. 马尔可夫网络排队模型在电梯配置中的应用[J]. 中国工程科学，2003（10）：69-72.
[6] 高洪光. 医院病房楼电梯设计初探[J]. 中国勘察设计，2005（8）：28-31.