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10种解题方法,轻松秒杀选择题

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高中数学选择题是高考的必考题,在试卷中占有很大的分值,选择题的得分多少也关系着考试的成败。

高中数学选择题的知识覆盖面较广,要求学生在解题熟练、灵活、快速、准确。且大部分都是中等难度的题,只有少数一两道的难度较大,同学们在做选择题时要注意仔细分析题目所考察的知识点并合理选择解答方式。

今天给大家归纳总结了以下十个选择题的答题技巧,帮助同学们提高答题效率及准确率。

1.排除法

利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

如下题,y=x为奇函数,y=sin|x|为偶函数,奇函数+偶函数为非奇非偶函数,四个选项中,只有B选项为非奇非偶函数,凭此一点排除ACD。

2.特殊值检验法

对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。值得注意的是,特殊值法常常也与排除法同时使用。

3.极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。

4.顺推破解法

利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。如下题,根据题意,依次将点代入函数及其反函数即可。

5.逆推验证法

逆推验证法也称为代答案入题干验证法,将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

常与排除法结合使用。如下题,代入x=0,显然符合,排除AD;代入x=-1显然不符,排除C。选B。

6.正难则反法

从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论,在做排列组合或者概率类的题目时,经常使用。

7.数形结合法

由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

如下题,作图后直接得出选项A符合。

8.递推归纳法

通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法,例如分析周期数列等相关问题时,就常用递推归纳法。如下题,找找规律即可分析出答案。

9.特征分析法

对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。

如下题,如果不去分析该几何体的特征,直接用一般的割补方法去做,会比较头疼。细细分析,其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半,如此这般,不用算都知道选C。

10.估算法

有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

如下题,这种没办法解的方程,只能通过估算求解。当然,在可以使用计算器的情况下,估算也可以也精确,使用TABLE或者SOLVE功能,可计算约等于0.42。

最后还要提醒大家的是,在平时做题时注意灵活运用,很多情况下都是需要穿插综合运用,不要拘泥于一种方法。

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