Minitab图形 | 概率图—3解释结果

解释概率图的主要结果

请完成以下步骤来解释概率分布图。主要输出包括 p 值、拟合分布线和估计的百分位数。

关于本主题

• 步骤 1：确定数据是否不服从分布

• 步骤 2：对分布的拟合程度进行可视化处理

• 步骤 3：显示总体估计百分位数

步骤 1：确定数据是否不服从分布要确定数据是否服从分布，请将 p 值与显著性水平进行比较。通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 表示当数据实际上服从分布时，判定数据不服从分布的风险为 5%。

P 值 ≤ α：数据不服从分布（否定 H0）

如果 p 值小于或等于显著性水平，则决策为否定原假设并得出数据不服从分布的结论。

P 值 > α：无法得出数据不服从分布的结论（无法否定 H0）

如果 p 值大于显著性水平，则决策为无法否定原假设，因为没有足够的证据得出数据不服从分布的结论。但是，您无法得出数据服从分布的结论。 有关如何为检验指定不同分布和参数的信息，请转到拟合分布线。

主要结果：P 值

在这些结果中，原假设声明数据服从正态分布。由于 p 值为 .463，大于显著性水平 .05，因此决策为无法否定原假设。您无法得出数据不服从正态分布的结论。

警告样本数量影响检验功效。极小的样本可能会因功效不足而无法从分布中检测到显著的偏移。极大的样本可能因功效太大而从分布中检测到不重要的小偏移。因此，使用概率图上的直观结果以及 p 值可评估分布拟合，如步骤 2 中所示。

步骤 2：对分布的拟合程度进行可视化处理检查概率图并评估数据点与拟合分布线的服从程度。如果指定的理论分布能够很好地拟合数据，则点将沿着直线紧密分布。例如，下面的正态概率图上的点沿拟合线分布。正态分布似乎能够很好地拟合数据。

注意拟合分布线是图中间的直线。图上的外层实线是各个百分位数（而不是整个分布）的置信区间，不应当用来评估分布的拟合情况。 有关直观评估概率图上的值的更多信息，请转到正态概率图和“粗笔检验”。

步骤 3：显示总体估计百分位数在 Minitab 中，将指针放在拟合分布线上可查看百分位数和值表。 例如，下面的概率图显示检验对象在跑步机上走步时的脉搏率。对于均值和标准差等于该数据的正态分布，预计总体中有 5% 的脉搏率为 54.76 或更少。

注意只有当数据紧密服从分布时，估计的总体百分位数才准确。

方法和公式

获取概率图点的方法

概率图通过根据其估计累积概率标绘每个观测值（包括重复的值），从样本创建估计的累积分布函数 (CDF)。 Minitab 通过使用以下公式之一，根据在文件 > 选项 > 单个图形 > 概率图中选择的内容（默认情况下选择中位数秩）计算估计的累积概率。对于每个公式，使 n 等于观测值个数，使 i 等于每个观测值的秩顺序，这样 i = 1 表示最小值，而 i = n 表示最大值。 中位数秩 (Benard)

均值秩 (Herd-Johnson)

修正后 Kaplan-Meier (Hazen)

Kaplan-Meier

注意Kaplan-Meier 方法导致最大观测值的 p = 1。由于所得到的值不能用在图中，因此 Minitab 改为将最大的 p 计算为上一个 p 与 1 之间距离的 90%。 拟合分布线表示具有所指参数（估计参数或历史参数）的所选理论分布的 CDF。如果未提供历史参数，则 Minitab 将使用最小二乘估计（正态分布或对数正态分布）或极大似然估计（其他分布）来估计参数。 Y 值（在某些情况下是 X 值）将变换，以使拟合线为线性。但是，刻度标签始终与未变换值保持一致。因此，当所选分布与数据达到完全拟合的程度时，标绘点形成一条直线。 下表显示了对每种分布使用的变换。

重要信息 如果标绘未针对阈值调整的数据，则分布拟合不是由直线表明。

表示法 项说明数据观测值的数据值In(x)x 的自然对数

(p)标准正态分布的逆 CDF 为 p 返回的值。G-1(p),kGamma 分布（形状 = k 且尺度 = 1）的逆 CDF 为 p 返回的值。除非输入历史值，否则 Minitab 不会使用估计的形状参数。