验证性因子分析，最全教程详细解读！

上一篇文章中，初步介绍了验证性因子分析的功能及应用场景。下面通过一个实例来具体了解一下，验证性因子分析的操作步骤以及过程中需要注意的内容。

1、背景

当前有一份215份的研究量表数据，共由四个因子表示，第一个因子共5项，分别是A1~A5；第二项因子共5项，分别是B1~B5；第三个因子共4项，分别是C1~C4；第4个因子共6项，分别是D1~D6。现希望验证此量表的聚合效度和区分效度，并且希望进行共同方法偏差分析。

示意图

2、分析步骤

验证性因子分析的步骤大致可分为四步，分别是：模型构建、删除不合理测量项、模型MI指标修正和模型分析。

• 模型构建

即将因子与测量项对应关系放置规范；在进行CFA分析前一般需要进行EFA，清理掉对应关系出现严重偏差的测量项

• 删除不合理测量项

如果因子与测量项间的对应关系出现严重偏差，此时可考虑删除某测量项；也或者某测量项与因子间的载荷系数值过低(比如小于0.5)，说明该测量项与因子间关系较弱，需要删除掉该测量项

• 模型MI指标修正

如果说模型拟合指标不佳，可考虑进行模型MI指标修正【SPSSAU默认提供MI大于20，MI大于10，MI大于5，和MI大于3共四种模型修正方式】

• 最终模型分析

3、操作

本例子中的量表共分为四个因子，暂不进行模型MI修正，放置如下：

4、SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出6个表格，各表格对应解释说明如下：

表1 CFA分析基本汇总表格

从上表可知，本次针对共4个因子，以及20个分析项进行验证性因子分析(CFA)分析。本次分析有效样本量为215，超出分析项数量的10倍，样本量适中。

CFA分析建议样本量至少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且一般情况下至少需要200个样本。一个因子对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。

表2因子载荷系数表格

因子载荷系数表格展示因子和测量项之间的关联关系，通常使用标准载荷系数值表示因子与分析项间的相关关系。分析时主要看标准载荷系数值和P值。

如果呈现出显著性，且标准载荷系数值大于0.70，则说明有着较强的相关关系。反之，如果没有呈现出显著性，也或者标准载荷系数值较低(比如低于0.4)，则说明该分析项与因子间相关关系较弱。

上表格显示，B1与Factor2之间的因子载荷系数值为0.562 < 0.7，说明对应关系较弱，可考虑将此项从Factor2中移除出去。从整体上看，各个测量项全部均呈现出0.001水平的显著性(P< 0.001)，而且标准化载荷系数值均大于0.7(除B1外)，因而说明整体上看，因子与测量项之间有着良好的对应关系，聚合效度较好。

表3 模型AVE和CR指标结果

此表格主要查看指标的聚合效度和区分效度情况，输出指标包括AVE和CR值。通常AVE值>0.5，CR值>0.7,说明数据聚合效度较好。

从上格可知：本研究涉及的4个因子（SPSSAU默认给定名字为Factor 1, Factor 2, Factor 3, Factor 4），它们的AVE值全部均大于0.5，而且CR值全部均大于0.7，因而说明本次测量量表数据具有优秀的聚合效度。

表4模型拟合指标

此表格展示模型拟合指标，共分为常用指标和其它指标。表中提供各指标相应的建议判断标准，可直接对比判断标准值。一些其它指标通常使用较少，研究人员可结合实际情况进行选择。如果模型拟合不好需要，需要根据相关专业知识和模型修正指标对模型进行修正。

上表来看：卡方自由度值为3.389，大于3，而且GFI小于0.9，RMSEA为0.105接近于0.1这一标准，RMR值为0.091不在标准范围内。综合来看，模型构建欠佳，需要进行模型修正。比如这里将MI>10作为修正标准然后重新进行模型拟合，得到结果如下

特别提示：一般情况下MI指标修正会有助于模型拟合指标达标，但并不能完全依靠MI修正，应该找出因子与测量项的真实对应关系，结合因子载荷系数表格、因子和分析项 - MI指标表格等进行分析，删除不合理的对应关系等才能建立合理的CFA模型，否则模型无论如何均无法达标

表5因子和分析项 - MI指标表格

上表格展示因子与测量项的对应关系MI值，因子与其下属测量项的关系可通过因子载荷系数表格进行查看。MI值并不固定标准大小，一般情况下，该值如果大于20则说明关联性很强。

从上表格可以看到，C2与Factor2，Factor4这两个因子间的MI指标均大于15，说明C2与Factor2，Factor4之间可能有着较强的关联性；同时，D5与Factor3之间的MI值为18.121，说明二者有较强的关联性。

综合可知：可考虑将C2，D6这两个指标进行删除，同时上述因子载荷表格分析还发现B1也可以进行删除。因而将此三项进行删除后可再次进行模型（限于篇幅限制，SPSSAU并不继续进行分析）。

表6 因子协方差表格

上表格展示因子与因子之间的关联性，可通过标准系数进行分析。从上表可知，在进行因子协方差表格分析时，本研究共4个因子，他们两两之间的标准系数值均介于0.6~0.85之间，说明因子之间具有较强的关联性。

5、聚合(收敛)效度分析

聚合效度通常是针对AVE，CR，因子载荷系数这三个指标进行分析，并且均是在模型最终确认后的指标进行分析。

分析结果表明：本研究量表数据具有优秀的聚合效度

6、区分效度分析

区分效度的测量是使用AVE的平方根值，然后与4个因子的相关系数进行对比。如果AVE平方根值大于“该因子与其它因子间的相关系数”，此时说明具有良好的区分效度。

区分效度首先需要进行相关分析（以及每个因子对应多项，需要使用‘生成变量’功能将其概括成一个整体后再进行两两相关分析）。如下：

相关分析结果

常见的区分效度分析时，会将上表格中斜对角线的1，换成AVE值的平方根，然后再进行对比分析。最终如下表格式：

上图可知，因子1的AVE根号值为0.843，大于因子1与另外3个因子之间的相关系数值(最大为0.777)；因子2的AVE根号值为0.84，大于因子2与另外3个因子之间的相关系数值（最大为0.753）；类似地，因子3的AVE根号值，因子4的AVE根号值均大于它们与其它因子的相关系数值。因而说明研究量表数据的区分效度良好。

特别提示：

常见的区分效度分析是将AVE根号值与‘相关系数值’进行对比；有时候区分效度的验证方法为：“比较多个CFA模型进行分析说明”，建议研究人员以参考文献为准；

区分效度进行时，需要先进行相关分析，以及取AVE均方根，然后将手工表格合并处理好后进行分析说明。

7、共同方法偏差分析

共同方法偏差(CMV)常见有两种验证方式，一种是使用探索性因子分析EFA方法进行检验 (也称作Harman单因子检验方法)，即查看把所有量表项进行探索性因子分析EFA时，如果只得出一个因子或者第一个因子的解释力（方差解释率）特别大，通常以50%为界，此时可判定存在同源方差（共同方法偏差），反之说明没有共同方法偏差问题。

如果是使用CFA进行验证；则将所有的测量项(即所有因子对应的测量量表题项)放在一个因子里面，然后进行分析，如果测量出来显示模型的拟合指标，比如卡方自由度比，RMSEA,RMR,CFI等无法达标，则说明模型拟合不佳，即说明所有的测量项并不应该同属于一个因子(放在一起时模型不好)，因而说明数据通过共同方法偏差CMV检验，数据无共同方法偏差问题。

本次共有4个因子对应20个测量项，将此20个测量项全部放在一个因子里面进行CFA分析并且得到模型拟合指标，如下图：

上图显示卡方自由度值为11.137，明显高于标准（>3），并且GFI,CFI,NFI,NNFI这四个指标值全部均低于0.7，明显偏差标准值(大于0.9)，RMSEA和RMR值均大于0.15，也严重偏差标准值。因而说明模型拟合质量非常糟糕，也即说明本次研究量表数据无法聚焦成一个因子，说明无共同方法偏差问题。

针对CMV检验，上种思路同样也适用于使用探索性因子分析EFA方法进行检验CMV问题(也称作Harman单因子检验方法)，即查看把所有量表项进行探索性因子分析EFA时，如果只得出一个因子或者第一个因子的解释力（方差解释率）特别大，通常以50%为界，此时可判定存在同源方差（共同方法偏差），反之则说明没有共同方法偏差问题。

针对共同方法偏差(CMV)分析，还有其它的一些做法，建议用户以文献为准。

8、其他说明

• 进行聚合(收敛)效度，或区分效度分析，建议首先进行探索性因子分析(EFA)，然后再进行CFA分析。原因在于CFA对于数据质量要求高，如果探索性因子分析就发现因子与测量项对应关系出现偏差，需要首先进行处理，确认好因子与测量项对应关系后，再进行CFA分析。

• 如果使用CFA进行分析，建议样本量至少为测量项(量表题)的5倍以上，最好10倍以上，且一般情况下至少需要200个样本。

• 一个因子对应的测量项最好在5~8个之间，便于后续删除掉不合理测量项。