“扩大2倍”是变成原来的2倍还是3倍？这道小学考题难倒家长

扩大2倍，是变成原来的2倍，还是3倍？这个千年老梗又吵翻了。这次的事发地是在宁波。

6月25日下午5点多，一条新的求助帖，更新在宁波市民生e点通平台的群众留言板上，“我是一位五年级的学生家长，我的小孩非常爱好数学，可是昨天的考试彻底打垮了他，他钻进牛角尖出不来了了。”

就是这道题目，让家长上网求助

这道题目是这样的：正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（多少倍）？

学生的计算是，正方体的棱长扩大2倍，是变成原来的1+2=3倍，那么表面积变成原来的3×3=9倍，扩大9-1=8倍。

老师的标准答案是，正方体的棱长扩大2倍，变成原来的2倍，那么表面积变成原来的2×2=4倍，扩大4倍。

结果，学生对这个答案很不服气。家长说，孩子变得非常消极，他只好上宁波民生e点通网络问政平台求助，帮孩子解决困惑。

在一溜的民生咨询、投诉贴中，这条标题为“这道数学题怎么解？”的帖子，显得格外显眼。你一言我一嘴，很快网友们就在帖子下讨论开了，有说变成2倍的——

但也有人说是3倍——

但谁也没个标准答案。

没想到，第二天一早，宁波市教育局“忍不住”了，真的在帖子中做了回复。

宁波市教育局的回复

教育局的回复很诚恳，承认造成这道题有不同理解的主要原因是老师在命题时语言表述不够准确，今后会更加注意，还鼓励孩子继续钻研和思考。

昨天，钱江晚报记者联系到了回复这条求助的宁波市教育局工作人员张土良。他说，自己虽然负责网络问政回复，但“这样的问题还是头一次碰到”。原来，当天下班回家的路上，他就从手机上看到了这条求助。

尽管问题本身和教育局的行政工作关系不大，但张土良觉得作出解释很有必要。“老师和家长肯定解答过，只是小孩无法理解导致焦虑。”既然家长非常信任平台和职能部门，那就应该作出回复。

为了准确回答，张土良咨询了不少老师和朋友。几位小学数学老师表示，如果有题目出现扩大2倍等字样，一般都会特意说明，其实就是扩大到原来2倍的意思。在网上，他也查到了类似的考题，给出的标准答案同样是4倍。于是，他在第二天做了回复。

当然，张土良也承认，题目没有明确“扩大”就是“扩大到”，因而造成了歧义，这是老师在命题时语言表述不够准确，今后应当更加注意。

回复发出后，不少网友做了转发。对于宁波市教育局的做法，也有评论认为“暖心”。

实际上，最近有不少小学生对课本、考题提出了质疑。

前不久，网络上传出重庆5年级学生质疑“鹬蚌相争”合理性，引发热议。

而更早，一则福州8岁男孩质疑课文《后羿射日》的消息也在网上被疯转。男孩小冯认为，课文前提段提到“江河里的水被蒸干了”，下一段又说“他蹚过九十九条大河”，上下文存在矛盾。

最后负责教科书编排的人民教育出版社出面回应，“‘蹚’字确实用得不妥当，教材编写组正在认真研究，会对教材进行适当修改。”

对于孩子们的“灵魂拷问”，无论对错都应当给出合理的解释。在这一点上，人民教育出版社和宁波市教育局，都值得点赞。

以下比较烧脑——

回到那道题目，棱长扩大2倍，到底是变成了2倍，还是3倍？教育局的回复里还是没说清楚。但是有个叫“怎样学数学”的微信公号却跳出来认认真真解释了一番——

在数学里，我们就不应该说“扩大”多少倍。

我们在讲“增加”多少倍的时候，表达的是一种清楚的加法关系。增加1倍，就是原来的2倍，增加3倍，就是原来的4倍。

但是，在讲“扩大”、“放大”多少倍的时候，却不一定是在表达一种乘法关系，而是要看具体情况。

比如，扩大100倍，一般是指，扩大到原来的100倍，而不是1+100倍。

但是，如果是说扩大1倍，或者扩大一半，扩大三分之一的时候，显然并不是变成原来的1倍、1/2或1/3，否则就没有扩大一说，而是变成原来的1+1、1+1/2、1+1/3倍。

正是因为“扩大”一词本身意思的含糊，不适合用来表达数学概念，数学课本中也进行了相应的修订。

《中小学数学(小学版) 》2010 年第 10 期刊登了一篇孙华文、孙在恩老师的文章《为何不说“缩小几倍”》，文中详细介绍了“扩大”一词在教材中的变化历史——

新课标版的人教版教材中，也是这样表述的——

人教版教材4年级下册第44页

相比扩大、缩小几倍，扩大到原来的多少倍、缩小到原来的几分之一显然是更加精确的表述。

可是，家长和老师大多是在原来的大纲版教材中培养出来的，对扩大、缩小几倍的印象根深蒂固。还有少部分老师，至今也没有更新自身的知识和观念，搞得这种“扩大几倍”的问题，到现在还在各种考试中不时出现，吵成了一个千年老梗。