建筑结构丨长见识了，拱桥还能向下弯曲！

来源：力学酒吧，获授权转载。

图1 拍摄于迎泽大街前进路口虎峪河畔

图为太原市迎泽大街前进路口虎峪河上的一座人行天桥，其中跨的拱是向下弯曲的，这对于我们看惯了上弯的拱桥（图2），总觉得视觉上有些异样。学过材料力学的同学或许还记得，拱结构的优点在于结构内部主要受压力，可以最大化的提高石材/混凝土材料的利用效率，那么这种向下弯曲的拱桥在力学上是优点还是缺点呢？

图2 来源于网络搜索

作为对照，还是从我们熟悉的拱桥出发，观察两类拱在受力特征上的区别。为此，我们先来看图3中梁和拱的受力特点。对于图3(a)所示的梁结构，内力以剪力和弯矩为主，当梁向下弯时，下侧纤维受拉、上侧受压，如果是混凝土梁将首先在受拉一侧开裂。为了避免这一不利因素，应该让结构尽量受压力作用。如果将梁改为图3(b)的拱结构，由于曲率存在拱结构内部就会产生一定的压力，与弯曲产生的拉力部分抵消，达到“减小弯矩、增大压力”的目的，使结构受力更加合理。

图3

不过，这里需要特别注意，我们强调在建筑中避免构件受拉，主要是因为建筑材料大多以石材、混凝土等脆性材料为主，这类材料的特点是抗压能力比抗拉能力强很多，受压时可以表现出良好的力学特性，但在受拉条件下，往往表现的十分脆弱。

拱结构通过恰当设计曲率使得结构处于受压状态，大大提高了石材、混凝土等建筑材料的适用性，拱结构也成为了桥梁结构的主要形式之一。图4所示的拱桥完全依靠砖头之间的相互挤压而成，之间不承受任何的拉力，是力学与美学的完美结合。

图4 来源网络搜索

明白了上弯拱的设计优点，再来看一下弯拱。依然用截面法画出其受力图，如图5所示。很显然，对于图5中的下弯拱，其轴力由原来的受压变成了受拉。

图5

这就和我们前面讲到拱结构“减小弯矩、增加压力”的设计原则出现了矛盾，下弯拱不仅不能减小弯矩，反而还增加了拉力作用，这样的结构设计不会产生危险吗？

解释这个疑问，可以从两个角度分析。第一是建筑桥梁的材料问题，前面所说的避免结构受拉，是针对于混凝土等脆性材料，如果是钢铁等受拉和受压性能几乎一致的材料，就不用太关心结构是受拉还是受压。在此前提下，我们再来看受压构件和受拉构件的失效模式。以常见的柱、杆形式而言，受拉杆件的主要失效是屈服或者断裂；而对于压柱或是压杆，其失效模式除了屈服以外，还有一种非常危险的失效方式——压杆失稳，即细长杆受压时，会在低于极限应力很小时发生弯曲变形，致使结构失去承载能力。结构失稳往往会造成灾难性事故。

历史上比较著名的失稳事故是1903年加拿大魁北克大桥，在施工过程中由于悬伸出的组合截面的下弦压杆失稳造成坍塌，之后1916年重新施工时，在吊装预制的桥梁中央段时，大桥再次倒塌。由于结构失稳发生的倒塌事故非常多，如今，网壳结构、脚手架等以压杆、压柱形式的结构在满足强度要求的条件下，都必须经过稳定性设计。

图6 加拿大魁北克大桥

有人曾经做过试验，一个截面积为30mmX5mm松木杆，长度为30mm时压坏压力为6000N，当其长度增加到1m时，压力在30N时就会发生失稳，仅为短柱破坏压力的1/200，如果继续增长，其失稳的临界压力还会减小。可见，对于细长结构受压往往更加危险。相反，如果短构件和长构件是承受拉力，其破坏的极限载荷则相差无几。

图7 工程力学教材 北京科技大学、东北大学编 高等教育出版社

我们回到开始提到的人行天桥上的“拱”，由于构件以受拉为主，也就避免了压杆失稳问题，就可以将杆件的截面尺寸适当减小，设计出更加轻盈的结构。从受力角度看，人行天桥上的“拱”其实不是拱，而是一种受张拉的弦，该桥属于下弯弦拉桥，不再是一种拱桥。

1989年建成的湖南洞口淘金桥（图8）由于造型奇特，建成后引起了极大关注。该桥下方有一条悬带支撑立柱，被形象的称为悬带桥。有人看到该桥时戏言是施工人员拿反了图纸进行施工的。从前面的分析知道，悬带以拉力为主，如果翻过来做“拱”就会以承受压力为主，由于“带”比较薄，如果承压就像我们去压一块薄的长钢片，很容易发生失稳失效。

我们看到的“拱”都比较粗大、笨重，本质上就是要避免这种失稳。相反，受拉的“悬带”就可以使结构更加轻巧以节省材料。另一方面，“拱”需要逐级往上搭建，“悬带”只需要将“带”吊起即可，在施工上也具有方便性。这就是悬带桥的优点所在，但也同样存在缺点，例如悬带桥损失下方空间，如果是建造在船只的通航航道上，就会极为不便。

图8 湖南洞口淘金桥 学名自锚上悬式悬带桥

世界上第一座悬带桥是美国国家工程院院士、台湾中央研究院院士、中国科学院外籍院士、美籍华人林同炎大师于1972年5月在美国哥斯达黎加设计的科罗拉多桥，该桥主跨108m的，图9配有施工图，悬带一次成形，非常方便。

图9

继科罗拉多桥之后，世界上又建成两座同类型的桥，一座是1977年建成的东德易北河上的巴德.桑德（Bad Schandan）桥，主跨径100m；另一座是日本九州中部地区深谷川河上的速日峰桥，悬吊跨径为48 m。湖南洞口淘金桥在这个序列中被称为世界第四、中国第一。

东德 巴德·桑德桥

日本 速日峰桥

以上两图来源于桥头堡

在人类历史上，新材料的使用往往可以导致一场技术革命、创造一个时代，例如石器时代到青铜器时代，青铜器时代再到铁器时代，就是以新材料为代表的技术革新与时代划分。

在桥梁建筑史上，新型建筑材料的使用也同样起着不可忽视的作用，人们以石材和混凝土为建材时，上弯的拱桥一直都是桥梁的主要形式，当钢铁进入建筑设计中时，就可以设计出轻巧的下弯弦拉桥、悬带桥。在这一变革过程中材料与结构的变迁是外在的形式，而力学则是其发展变迁的内在灵魂。力学让材料与结构具备了灵性，相互协作、彼此了解，共同演绎着人类文明的进步史！

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