42. 向量的线性组合和线性表示 - 3
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【东南大学】张小向·线性代数（51课时）
大学课程 / 数学
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1【东南大学】张小向·线性代数（51课时）(01-绪论)06:59
2矩阵的定义及例子 - 106:10- 3矩阵的定义及例子 - 306:12
4矩阵的加法及数乘08:02
5矩阵乘法的定义 - 110:17- 6矩阵乘法的定义 - 310:15
7矩阵乘法的性质 - 109:43- 8矩阵乘法的性质 - 309:41
9矩阵的转置 - 106:09- 10矩阵的转置 - 306:06
11分块矩阵 - 108:06- 12分块矩阵 - 308:12
13初等变换 - 110:34- 14初等变换 - 310:31
15初等矩阵 - 111:01- 16初等矩阵 - 311:02
17逆矩阵的定义及性质 - 112:08- 18逆矩阵的定义及性质 - 312:07
19逆矩阵的计算07:11
20求解矩阵方程 - 107:16- 21求解矩阵方程 - 307:18
22行列式的定义 - 107:57- 23行列式的定义 - 308:00
24行列式的性质 - 110:04- 25行列式的性质 - 310:03
26行列式按行(列)展开09:49
27行列式的计算 - 106:50- 28行列式的计算 - 306:54
29伴随阵与逆矩阵 - 107:39- 30伴随阵与逆矩阵 - 307:37
31抽象矩阵的可逆性 - 107:53- 32抽象矩阵的可逆性 - 307:56
33克拉默法则06:36
34矩阵秩的定义 - 106:36- 35矩阵秩的定义 - 306:34
36矩阵秩的等式09:31
37矩阵秩的不等式 - 107:10- 38矩阵秩的不等式 - 307:12
39向量的概念 - 105:32- 40向量的概念 - 305:34
41向量的线性组合和线性表示 - 108:21- 42向量的线性组合和线性表示 - 308:22
43向量组的秩 - 107:47- 44向量组的秩 - 307:45
45向量的线性相关性 - 105:03- 46向量的线性相关性 - 305:08
47线性相关性的等价刻画I - 112:52- 48线性相关性的等价刻画I - 312:56
49线性相关性的等价刻画II - 110:43- 50线性相关性的等价刻画II - 310:48
51向量组的极大无关组 - 107:19- 52向量组的极大无关组 - 307:18
53向量空间基维数和坐标 - 110:39- 54向量空间基维数和坐标 - 310:40
55基变换和坐标变换 - 106:42- 56基变换和坐标变换 - 306:46
57【东南大学】张小向·线性代数（51课时）(32-内积) - 109:22- 58【东南大学】张小向·线性代数（51课时）(32-内积) - 309:26
59标准正交向量组和正交矩阵 - 110:36- 60标准正交向量组和正交矩阵 - 310:34
61线性方程组和Gauss消元法 - 111:21- 62线性方程组和Gauss消元法 - 311:22
63齐次线性方程组有非零解的条件07:03
64齐次线性方程组的基础解系 - 111:49- 65齐次线性方程组的基础解系 - 311:49
66非齐次线性方程组的解 - 107:11- 67非齐次线性方程组的解 - 307:13
68非齐次线性方程组的解的结构 - 106:26- 69非齐次线性方程组的解的结构 - 306:23
70向量组极大无关组的计算 - 108:18- 71向量组极大无关组的计算 - 308:18
72线性方程组的最小二乘解05:24
73相似矩阵的定义及性质 - 112:33- 74相似矩阵的定义及性质 - 312:38
75特征值(向量)的定义 - 111:17- 76特征值(向量)的定义 - 211:29
- 77特征值(向量)的定义 - 311:13
78特征值(向量)的求法 - 112:10- 79特征值(向量)的求法 - 312:12
80特征值的性质 - 112:47- 81特征值的性质 - 212:53
- 82特征值的性质 - 312:43
83相似于对角阵的条件 - 110:30- 84相似于对角阵的条件 - 210:35
- 85相似于对角阵的条件 - 310:28
86相似对角化与方阵的幂 - 109:00- 87相似对角化与方阵的幂 - 309:01
88实对称矩阵的相似对角化 - 110:50- 89实对称矩阵的相似对角化 - 310:54
90已知特征值(向量)，求矩阵 - 112:49- 91已知特征值(向量)，求矩阵 - 312:47
92二次型的定义、矩阵表示及标准形 - 112:26- 93二次型的定义、矩阵表示及标准形 - 312:23
94用正交变换化二次型为标准形 - 112:01- 95用正交变换化二次型为标准形 - 312:04
96用配方法化二次型为标准形 - 114:59- 97用配方法化二次型为标准形 - 315:01
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