俞仲秋：你与所爱之人 只差了一个公式

数学与金融，看似与我们老师的生活颇有距离，事实上却与我们紧密相关。

数学能否解决我们的生活问题？华尔街这么多聪明人，又为什么会发生次贷危机？4月20日，俞仲秋老师造访师训讲堂，为我们普及了金融学的有关知识。

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数学

为了让老师们能够感受到数学的魅力，俞仲秋老师首先引入了最优停止理论Optimal Stopping Theory，并从年轻人寻觅伴侣为例，将这一过程模拟成了一个数学模型：我们无法确定一生中的“最优伴侣”何时出现，那有没有办法可以最大化地确定这个遇到的概率？

俞仲秋老师以常见的数学模型开始分析：定策略、建模型、求解。

定策略

建模型

如果最佳对象在第1个到第k个之间出现，则P(k)=0，如果最佳对象出现在第k+1，则P(k)=1。如果最适合你的对象在k+2个出现，P(k)=k/(k+1)。以此类推求出当你的最佳对象出现在k+3、k+4…时候也可以求出对应的P(k)，假设你交往N个对象，P(k)的表达式就可以求出来了，就是将所有的P(k)*1/N求和。

求解

假设N等于20，则可以计算出各个k所对应的P值，而当k=7时，P(k)=0.37为最大值，也就是第7个是最佳的结婚对象。然后接着以函数图像的形式，讲述生活中前7个人以恋爱的方式相处，而遇到的第8个人则可以考虑成为结婚的对象。

结论

如果你从16岁开始谈恋爱，准备最晚36岁结婚，

那么你到24岁都应该不断探索适合你的对象，从25岁开始，遇到任何比之前都优秀的，就结婚！

俞仲秋老师指出，上述的整个计算是建立在许多假设的基础上，然而人生往往并非如此：

16-36岁之间遇到恋爱对象的比例是均衡的

不同人生阶段遇到的恋爱对象的质量是无差别的

肯定不可能旧情复燃

……

当我们试图用数学解决现实世界的复杂问题时，被迫要做很多简化。牢记这些简化和假设，直接决定我们数学模型有多成功。

而金融工程师是对此最有体会的人之一——有时候甚至要付出高昂的代价。

金融、次贷危机

俞仲秋老师接下来开始分析金融领域，举了我们生活中的刚需——房产为例。房产的购买需要长时间的财富积累，但等到我们财富足够时，我们却往往因为年岁已高而无福消受。

那有没有更好的办法？事实上，社会上有很多闲置资金，可以把这些闲置资金更好地配置和融通，这就需要有信用的机构来管理和分配使用，也因此出现了商业银行和房产贷款机构。

贷款可以达到我们的目标，但是贷款是有限制的，不满足条件对的购房者怎么办呢？房贷机构可以为闲钱创造更多的机会，但房贷机构也是需要赚钱的，起码要保证自己的生意是不亏本的，他们求助于金融工程师。在金融工程师的建模中，越少的贷款，风险控制越应该严格，而更多的贷款，风险能保持在一定的水平，这能让金融机构从中得利。

因而当没有金融工具能解决这个问题时，金融衍生品就出现了：住房抵押担保证券（MBS）。俞仲秋老师通过对图表的分析，总结出金融衍生品会导致的结果：

所以这条路全部跑通，这就皆大欢喜！因为金融衍生品可以把贷款分散到社会闲置资本的投资上，即使违约，那也是有闲钱的投资，受点损失对社会也没有多大的影响。因而从2000年，信贷衍生品市场蓬勃发展。

可是由此带来的次级贷款，由于风险平摊，与公民自身素质有着密切的关系，所以次级贷款一经出来，又会产生很多问题：

1.人性恶贪婪导致放宽标准到没有标准到Predatory lending，通俗点就是银行求着大家贷款。

2.切的前提是房价保持稳定，一旦房子的价值低于按揭的欠款，违约便成了高相关性事件。

这虚伪繁荣的前提是房价的稳定，一旦房子的价值低于按揭的欠款，违约便成了高相关性事件。

次贷危机发生后，华尔街五家投行遭到了不同程度的打击，仅剩的两家也改制为商业银行。住房抵押担保证券成了很多投行不敢再触及的伤痛。

针对次贷危机，俞仲秋老师又向大家推荐了几部以此为背景创作的书籍和电影，供大家参考。

总结

俞仲秋老师结合生活实例来建立数学模型，将晦涩难懂的数学过程分析得浅显易懂，让每一个新东方人了解数学与生活，数学与金融密不可分，也同样懂得了次贷的概念，全方位诠释了社会的一体化，让大家思维能够更缜密地发现问题、分析问题、解决问题，让每一个新东方人意识到在不断的学习中培养自我，约束自我，发掘自我。