2015高考新课标1数学创新性解析

新东方在线赵俊

为期两天的紧张高考刚刚结束，更为紧张的考后估分又将考生架到了新的战场。新东方在线第一时间为大家带来全国各地高考各个科目的真题解析。以下是新东方在线数学名师赵俊对2015高考新课标1数学解析的重要内容。

在上一篇2015高考新课标1数学的解析中，我们主要分析了数学命题的难度和区分度，在本篇里，我们将重点分析下数学命题的另外一个重要关注点，命题的延续性与创新性。延续性就是坚持不变的；而创新性就是命题过程中希望带给同学更多的启发，这是高考命题中最重要的几个方面。

一、延续性

所谓命题的延续性就是在过去这些年的高考过程中，有哪些是基本保持不变，我们可以总结的。理科第7题就是这样的题目，首先说D为三角形ABC所在平面内的一点，因为，所以直接将C延长到D的位置，接下来我们在里面连接AD，让我求，把与相加的时候，可以替换成。而在这里面保持不变的情况下，又可以用来表示，所以最终我们能得到这道题全用和来表示的答案，只要稍稍做整理就可以了。

2014年，同样是新课标1卷，文科的第六题，也是这样一道题目。说D、F分别是三角形BC、CA、AB的中点，则+等于多少，与，其实有一个分中线，因此可以处理成，这样做就可以变成G点的向量。接下来可以用来表示，如果是，又一次的关系，从而得出这道题最终的答案。以发现，两道题虽然一文一理，却有共性的东西，都可以用三角形法则去解决相关的问题。

在2015年新课标1卷解答题的部分，同样有这样的性质跟结论。如在第17题中，为数列的和，当我们看到这个式子的时候，一道题既有又有的时候，把所有的n换一下，当我通过一式减二式的时候，就可以很好的进行这道题相关的运算。

而同样的题目在2014年新课标1卷，仍然是理科第17题，，这道题你会发现仍然是既有，又有的情况，我们可以很容易的证明这道题。在2014年和2015年是有高度的延续性，因为它重要，所以我们不断的向大家强调这部分内容。

不但第一问是这样的，第二问也是这样的。2015年新课标理科1卷第17题，我们发现这是一道求前一项和的题目，当我们看到这样一个式子，即使分子不是1的时候，很多题目也不是很复杂。很多时候同时真正动笔做这道题之前，我们已经知道这道题接下来所要采用的方法，剩下关注点就可以集中在计算上了。

同样在2013年新课标1卷的文科第17题中，大家可以发现这里面第二问跟我们今年出的题目相似，甚至动笔计算的时候，2013年的计算量比2015年的计算量还要更大一些。这也体现了我们要求上的一些变化。所以我们说关于命题延续性的部分，是同学们应该重点关注的，也是接下来备战2016年高考的同学和家长更应该关注的。

二、创新性

除了命题的延续性，出题人也在不断的追求创新，这也在今年的试卷中体现出来了。新课标1卷第6题，《九章算术》是我国古代的名著，其中一个圆锥体积的计算，在处理过程中，可以将《九章算术》的相关内容，与我们今天学的立体几何做一个很好的结合，也是在命题的过程当中做的尝试。

同样在新课标1卷中第11题，这样一道立体几何的三视图在还原的过程中，只给了主视图和俯视图，并且在解题的过程中，大家会发现这个被截一部分的圆柱与一个半球结合在一起，而且摆放的位置也不是按照约定俗成的方法，而是做了一些很巧妙的变化和创新，让大家能够用一个更灵活的思维方式，去解决高考中遇到的新问题。

其实对于出题人来说，寻求的是在我们重点内容的要求之下，在这样一个不变中去寻求题目的变化。而对于我们新东方在线的老师来说，为同学们准备的则更多是在出题人每一年不断变化的过程中，寻求一些不变的内容，从而让同学们更多的了解高考。也请大家持续关注新东方在线更多最新高考解析，谢谢大家！