2026年度狄拉克奖公布：有力地拓展了统计力学的应用范围

北京时间8月8日，国际理论物理中心（ICTP）将2026年度狄拉克奖授予了四位理论物理学家，以表彰他们“对平衡统计力学的开创性贡献，以及将平衡统计力学的概念和方法扩展到非平衡统计力学、优化问题、理论神经科学，以及最终的人工智能领域。”

四位获奖者分别是：

• Bernard Derrida，法国法兰西学院名誉教授
• Deepak Dhar，印度塔塔基础研究所国际理论科学中心印度国立应用科学学院杰出教授
• Marc Mézard，意大利博科尼大学理论物理学教授
• Haim Sompolinsky，以色列耶路撒冷希伯来大学神经科学和物理学教授，美国哈佛大学客座教授

Bernard Derrida

伯纳德·德里达（Bernard Derrida）发展出一些数学模型，用以解释复杂无序系统中集体行为的 产生机制。例如，他提出的随机能量模型表明，由众多组分构成的系统有时会被少数几种有利的构型所主导。尽管该模型最初是为自旋玻璃（一种描述无序磁性合金的体系）而开发的，但其思想已经影响了从优化、神经网络到人工智能等诸多领域。

在自旋玻璃领域，德里达于1980年提出了随机能量模型，这是最简单的可解平均场模型。格罗斯和梅扎尔证明，该模型的解是p自旋模型解的无穷p极限。1987年至1988年，他与加德纳及其合作者共同对神经网络理论做出了多项贡献，特别是他解决了霍普菲尔德模型的非对称版本。1988年，他与施波恩合作解决了树状定向聚合物的问题，并将冻结现象与行波前沿联系起来。在非平衡物理学领域，他（与埃文斯、哈基姆和帕斯奎尔于1993年合作）获得了非对称排斥过程的一个卓越的矩阵乘积解，该解能够精确地描述受驱动系统的稳态。他与勒博维茨及其合作者关于电流大偏差的研究是非平衡宏观涨落理论的一个基本且可解的例子。

Deepak Dhar

迪帕克·达尔（Deepak Dhar）展示了简单的相互作用如何在大型系统中引发复杂且有时难以预测的行为。例如，他开创性的沙堆模型描述了一种常见的现象：当沙粒被添加到沙堆中时，大多数情况下不会引起任何变化，或者只会导致小规模的崩塌，但偶尔一粒沙粒就能引发更大的崩塌。该理论表明，沙堆与许多其他复杂系统一样，会自发地进入一种临界状态，在这种状态下，微小的效应有时可以引发大规模的突发事件。该理论已被用于模拟地震、交通拥堵和金融市场波动等看似截然不同的系统。

Dhar 的主要成果是阿贝尔沙堆模型的精确解。该模型由 Bak、Tang 和 Wiesenfeld 于 1987 年提出，被誉为自组织临界性的典范。Dhar 观察到倾倒算符可交换，从而赋予了递归构型集合阿贝尔群结构。这一观察使得该模型可解：他将该模型与 q 态 Potts 模型的极限 q → 0 联系起来。他在统计力学领域也做出了其他开创性工作。1983 年，他将枚举与硬核晶格气体联系起来，得到了定向晶格动物的精确解。1989 年，他引入并求解了阿贝尔沙堆的定向版本。近年来，他对向列相-无序相变做出了重要贡献。

Marc Mézard

马克·梅扎尔（Marc Mézard）帮助解释了由众多相互竞争的可能性产生的、具有高度挫败感的无序系统的行为方式。他最重要的贡献之一是与乔治·帕里西（Giorgio Parisi）和米格尔·维拉索罗（Miguel Virasoro）共同开发的空腔方法。该方法提供了一个强大而直观的框架来描述各种无序系统，并衍生出寻找其有利构型的实用算法。这些算法和理论思想已应用于计算机科学、通信、优化以及近年来兴起的人工智能领域。

梅扎尔的早期工作是自旋玻璃理论的核心：他与帕里西和维拉索罗共同发展了空腔方法，这是一种对副本对称性破缺的概率性重构，通常比副本技巧更清晰易懂。他还与人合著了该领域的标准参考书《自旋玻璃理论及其超越》（1987）。他与维拉索罗合作撰写了一篇关于描述纯态超度量组织的方程性质的开创性论文；并与格罗斯合作证明了德里达随机能量模型的解是p自旋模型解的无穷p极限。随后，他将这些思想应用于计算机科学和推理领域：他与帕里西合作，将诸如匹配和旅行商问题等组合优化问题映射到无序系统；他还与帕里西和泽奇纳合作，解决了随机可满足性问题，并推导出了调查传播（《科学》，2002）。同样的理论体系也延伸至纠错码、压缩感知，并在与蒙塔纳里合著的书中，对信息、物理和计算进行了统一的阐述。他近期的研究重点是神经网络学习理论。他近期发表的关于生成模型的统计力学分析以及相关的反向朗之万方程的论文，在物理学界和计算机科学界都引起了广泛关注。

Haim Sompolinsky

海姆·索姆波林斯基（Haim Sompolinsky）运用统计力学来理解神经回路、记忆和大脑的行为，并开创了理论和计算神经科学领域。他早期的研究成果主要集中在自旋玻璃的研究上，而他职业生涯早期就解决了霍普菲尔德模型——一个简单的记忆数学模型。他利用该模型发展出神经网络的统计力学描述，这构成了统计物理学与大脑功能之间最早的严谨联系之一，并阐明了联想记忆的运作机制——即大脑仅凭记忆片段就能恢复完整记忆的能力。

索姆波林斯基的研究始于自旋玻璃物理学：他与齐佩利乌斯合作，构建了谢灵顿-柯克帕特里克模型的弛豫动力学模型。他与阿米特和古特弗伦德合作，通过求解霍普菲尔德模型，将统计力学引入了理论神经科学领域。他还计算了许多吸引子神经网络模型的存储容量。他将自己的动态平均场理论（1988）扩展到许多生物和人工网络实例。他在研究大脑行为模型方面取得了许多重要成果，例如，解释了皮层中观察到的不规则放电现象。最近，他在神经表征的几何结构和深度网络中对象流形的容量方面也取得了非常有趣的研究成果。