2026-08-01：最小稳定下标Ⅰ。用go语言，给定一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k。对于数组中的每个位置 i，先找出从数组开头到

2026-08-01：最小稳定下标Ⅰ。用go语言，给定一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 k。对于数组中的每个位置 i，先找出从数组开头到位置 i 这段区间内的最大值，再找出从位置 i 到数组末尾这段区间内的最小值，用前者减去后者，得到该位置的一个差值。如果这个差值不超过 k，就认为这个位置是符合条件的。现在需要在这些符合条件的位置中，找到下标最小的那一个；如果没有任何一个位置符合条件，则返回 -1。

1 <= nums.length <= 100。

0 <= nums[i] <= 1000000000。

0 <= k <= 1000000000。

输入： nums = [5,0,1,4], k = 3。

输出： 3。

解释：

在下标 0 处：[5] 中的最大值是 5，[5, 0, 1, 4] 中的最小值是 0，因此不稳定值为 5 - 0 = 5。

在下标 1 处：[5, 0] 中的最大值是 5，[0, 1, 4] 中的最小值是 0，因此不稳定值为 5 - 0 = 5。

在下标 2 处：[5, 0, 1] 中的最大值是 5，[1, 4] 中的最小值是 1，因此不稳定值为 5 - 1 = 4。

在下标 3 处：[5, 0, 1, 4] 中的最大值是 5，[4] 中的最小值是 4，因此不稳定值为 5 - 4 = 1。

这是第一个不稳定值小于等于 k = 3 的下标，因此答案是 3。

题目来自力扣3903。

根据给定的代码和题目要求，下面分步骤详细说明整个求解过程，最后给出时间和空间复杂度。

算法处理步骤

1. 1.输入数据
   给定一个整数数组nums（长度记为n，且n >= 1）和一个整数k。

2. 2.预处理：计算后缀最小值数组

• • 创建一个长度为n的数组sufMin，用于存储从每个位置i到数组末尾这段区间内的最小值。

• • 首先将最后一个位置n-1的后缀最小值设为nums[n-1]（因为区间只包含自身）。

• • 然后从倒数第二个位置n-2开始，依次向前遍历：
  对于每个i，比较nums[i]和已经计算出的sufMin[i+1]，取其中的较小值赋给sufMin[i]。
  这样，sufMin[i]就表示nums[i]到nums[n-1]这段范围内的最小值。

3.从左到右遍历并计算不稳定值

• • 初始化一个变量preMax为 0（因为题目保证nums[i] >= 0，所以初始值 0 不会影响后续最大值更新；若nums[0]也为 0，则取最大值后仍为 0，若大于 0 则会被更新）。

• • 按顺序遍历数组下标i从 0 到n-1：

• • • 更新preMax：将当前元素nums[i]与当前的preMax比较，取较大者作为新的preMax。此时preMax就代表了从数组开头到当前位置i这段区间内的最大值。

  • • 取出已经准备好的sufMin[i]，它代表从当前位置i到数组末尾这段区间内的最小值。

  • • 计算不稳定值：差值 = preMax - sufMin[i]。

  • • 判断该差值是否小于等于k。
    若是，则当前下标i就是第一个（也是最小的）符合条件的稳定下标，立即返回i。

4.结束遍历
如果遍历完整个数组都没有找到任何一个差值<= k的下标，则说明不存在稳定下标，返回-1。

示例推演（以nums = [5,0,1,4]k=3为例）

• • 计算后缀最小值：

• • •sufMin[3] = 4

  • •sufMin[2] = min(1, 4) = 1

  • •sufMin[1] = min(0, 1) = 0

  • •sufMin[0] = min(5, 0) = 0

• • 遍历过程：

• • •i=0：preMax = max(0,5)=5，差值 =5 - sufMin[0](0) = 5，>3，不满足。

  • •i=1：preMax = max(5,0)=5，差值 =5 - sufMin[1](0) = 5，>3，不满足。

  • •i=2：preMax = max(5,1)=5，差值 =5 - sufMin[2](1) = 4，>3，不满足。

  • •i=3：preMax = max(5,4)=5，差值 =5 - sufMin[3](4) = 1，≤3，满足，返回3。

• •时间复杂度：
  预处理后缀最小值需要一次从右向左的遍历，时间复杂度为 O(n)；
  从左向右的遍历也需要一次，时间复杂度为 O(n)。
  总时间复杂度为O(n)。

• •额外空间复杂度：
  主要开销是存储后缀最小值数组sufMin，长度为 n，占用 O(n) 空间；
  其他变量（如preMax）均占用常数空间。
  总额外空间复杂度为O(n)。

最终答案：当nums = [5,0,1,4]，k=3时，返回3；复杂度为 O(n) 时间，O(n) 空间。

Go完整代码如下：

package main

 import "fmt"

 func firstStableIndex(nums []int, k int) int {
    n := len(nums)
    sufMin := make([]int, n) // 后缀最小值
    sufMin[n-1] = nums[n-1]
    for i := n - 2; i >= 0; i-- {
        sufMin[i] = min(sufMin[i+1], nums[i])
    }

     preMax := 0 // 前缀最大值
    for i, x := range nums {
        preMax = max(preMax, x)
        if preMax-sufMin[i] <= k {
            return i
        }
    }
    return -1
}

 func main() {
    nums := []int{5, 0, 1, 4}
    k := 3
    result := firstStableIndex(nums, k)
    fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

 def first_stable_index(nums, k):
    n = len(nums)
    # 计算后缀最小值
    suf_min = [0] * n
    suf_min[-1] = nums[-1]
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        suf_min[i] = min(suf_min[i + 1], nums[i])

     pre_max = 0  # 注意：与原 Go 代码保持一致，初始化为 0
    for i, x in enumerate(nums):
        pre_max = max(pre_max, x)
        if pre_max - suf_min[i] <= k:
            return i
    return -1

 if __name__ == "__main__":
    nums = [5, 0, 1, 4]
    k = 3
    result = first_stable_index(nums, k)
    print(result) 

C++完整代码如下：

  

  

  


 using namespace std;

 int firstStableIndex(vector& nums, int k) {
    int n = nums.size();
    if (n == 0) return -1;

     // 后缀最小值数组
    vector sufMin(n);
    sufMin[n - 1] = nums[n - 1];
    for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
        sufMin[i] = min(sufMin[i + 1], nums[i]);
    }

     int preMax = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        preMax = max(preMax, nums[i]);
        if (preMax - sufMin[i] <= k) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

 int main() {
    vector nums = {5, 0, 1, 4};
    int k = 3;
    int result = firstStableIndex(nums, k);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

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