上千块的玩具和几十块的积木，区别在哪？（不是溢价

导读

今天想给大家推荐的，是一套专门培养数学思维的“玩教具”——Zometool。

它不是普通积木，而是被多位诺贝尔奖得主用于研究的数学结构模型，更是一套真正能让人从4岁玩到99岁的“长跑型”玩具。

咱们当家长的都清楚，数学很重要，但一说数学启蒙，很多人的第一反应就是「查数」。

其实数学启蒙远不止于此。

比较长短是数学

认识形状是数学

搭出立体结构是数学

发现对称规律是数学

而Zometool的好处是，它把这些抽象的概念变成了孩子手里实实在在的东西。孩子玩着玩着，空间感逻辑力、对称思维......全练到了，压根不需要你按着头教。

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不着急决定，看完正文再说

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下面就来看看，Zometool是怎么“拿下”编辑部的书礼妈的吧。

hi大家好，我是爱买玩具的书礼妈，又见面啦～

熟悉我的老朋友都知道，我平时最喜欢干的事就是给娃搜罗各种好东西，特别是玩具～

当然啦，买得多踩坑也多，所以，能让我真心夸一句的，那都得是有点真本事的“硬家伙”。

而最近真正担得上“这个真不错”评价的，当属让我和娃双双沦陷的——

Zometool

事情是这样的，我在网上刷到了别人拼出来的Zometool成品。

不仅有精密、对称的几何结构，还有各种天马行空的造型，必须承认，就一眼，我的种草雷达就响了。

上下滑动即可查看

但你们懂的，买买买的事儿干多了，见到新玩具的第一反应不是“买它”，而是冷静三连：

这不就是塑料球加几根棍吗？
不也是建构类玩具嘛？
它跟家里那堆乐高、磁力片、阿基米德积木条，到底有什么区别？不会又是换汤不换药吧？

说实话，当时就是因为这三点，我犹豫了好几天。

但后来认真研究了一下，发现它的球有62个孔、31条对称轴，棍子的长度是按照数学比例设计的。

我隐约觉得，它不是普通的建构玩具。

结果你猜怎么着——太！香！了！吧！也！

01

不就是球和棍吗？

对，但这球和棍不一样

对，Zometool确实就是“球”加“棍”组成的。

但别被它的外表骗了。

它的小球有62个孔、31条对称轴——由黄金矩形、正三角形、正五边形的孔洞组合而成。（它们是三维空间中高度对称的几何体。）

我数了数，每个小球都有122个连接方向。

棍子也分蓝、黄、红、绿四种。

这么看起来更直观一些⬇️，每种颜色的棍子的“头部”形状都不同～对应小球的不同孔洞。

相同颜色的棍子的长度，是按照黄金比例设计的。

光用这些球和棍的拼搭三角形，就可以搭出44种。

看到这你是不是也发现了，它不是一个随便拼着玩的塑料玩具，而是一套按照严格数学逻辑设计的模型。

动手拼搭的过程，其实就是在还原从点、线、到平面、再到立体图形的完整过程。（这一点，后面我拿我家孩子的真实玩法来细说，先给大家剧透一下）

也因为这种精密的数学设计，它早就超出了"玩具"的范畴——多位诺贝尔奖得主都在用它做研究。

诺贝尔物理学奖得主Roger Penrose

使用Zometool来对复杂的几何形式建模

诺贝尔化学奖得主Dan Shechtman

“Zometool是唯一能对准晶体建模的系统”

但别被“数学模型”、“诺奖”、“晶体建模”这些词吓到——它同样适合数学启蒙。

我家妹妹四岁，就能从最简单的平面拼搭开始玩起；随着逻辑能力提升，它可以一路进阶到复杂的分子结构、晶体空间。一套玩具，从幼儿园玩到高中，真不是夸张。

02

同样是建构玩具

它不一样在哪？

我拿妹妹第一次玩的过程来说说。

那天她自己打开App，翻了一会儿，指着屏幕说：“妈妈我要拼这个蝴蝶。”

点击开始拼搭后，App里跳出来一张材料清单——球几个、红棍几根、黄棍几根、蓝棍几根，列得清清楚楚。

接下来的一幕让我有点意外——平时让她数数像要她命一样，这会儿居然自己默默开始数了：“1、2、3……”

⬆一个球一个球地数，表情特别认真⬆

小感悟

她愿意主动数数，其实是在建立“数字”和“实物”之间的连接——而这，恰恰是数学启蒙的第一步。

数完了球，孩子开始去数棍子，数着数着，她自己就发现了问题：“妈妈，这些棍子怎么不一样长呀？”

我趁机凑过去：“那我们来找找，材料清单上说要蓝色、第三长的棍子，是哪一根？我们把所有蓝色找出来，排在一起比一比好不好？”

小朋友正在比较棍子的长短

她成功的找出一根，又看了看清单，开始找下一根。

后面的过程她没让我帮忙。就是自己数、自己比、自己挑。我在旁边偶尔问一句“这根和那根哪个更长”，她就又比一遍。

小感悟

其实这样几轮下来，妹妹开始理解“长短是相对的”——两根棍子放在一起，对齐了一端，才能看出谁长谁短。

这个动作，其实就是“顺序”和“测量”的雏形。

材料准备齐了，真正的拼搭才刚刚开始。

她跟着步骤，拿起一根红色棍子，试着往球上插。

第一次没对准，滑出来了。

她又试了一次，对准了孔，轻轻推了进去——“咔”一下，卡住了。她抬头看我一眼，嘴角翘了一下，又低头拿下一根。

在拼搭的过程中我发现，孩子即使是跟着步骤指引，依旧会插错孔。

毕竟一个球上有62个孔，棍子又有好几种长度和颜色，选错孔、拿错棍，太正常了。

我拼的，嘿嘿，一开始也会插错

都是妹妹熟练以后帮着纠正的

拼到一半，她发现棍子插歪了，或者颜色对不上，又把拼好的部分拆下来，歪着头比划半天，自言自语：“好像不对……这个孔应该是在这边……”

想了一会儿，她自己把棍子拔出来，换了一个孔重新插进去。

拼对了之后，她的表情很得意，哈哈。

小感悟

这种“观察→试错→修正”的过程，是培养孩子空间推理能力的有效途径；

而且孩子在不断调整角度的过程中，必然会遇到连接失败的情况，他们在反复调整中锻炼的耐性和专注，实际上也在培养处理复杂任务的韧性。

这个方向不行咱就再换个角度，学习，人生不外如是。

哦对了！我还有一个意外收获！

这个玩具对精细动作的要求，比我想象中高不少。

球上的孔不算大，棍子插进去的时候要刚好对上那个角度，肌肉和手眼协调能力缺一不可，手稍微偏一点就插不进去。

妹妹刚开始插的时候，经常对不准。棍子在孔口蹭来蹭去，就是进不去。

她急得哼哼，但也没叫我帮忙，就自己一遍一遍试。

大概插了八九根之后，她的手明显稳多了——能一次对准，轻轻推进去。

所以你看，这个过程本身也在锻炼手部小肌肉群的稳定性，如果经常拼搭，对以后写字画画应该都有蛮好的帮助。

非常有成就感

拼完最后一个零件的时候，她把蝴蝶举起来，举得高高的，嘴里喊：“妈妈你看！”

这会儿，我们除了夸赞，还可以开始一些简单的引导和讨论，“宝宝你看，蝴蝶左边的翅膀和右边的翅膀，是不是一样呀？你两边用的棍子是一样的对不对？”

她点点头。

我趁热打铁：“那小鸟也和蝴蝶一样，会飞，我们要不要试试拼个小鸟？”

她眼睛一亮，转头就开始翻App找小鸟了。

小感悟

后来我又看她拼了好多不同的造型，最大的感受是Zometool跟我印象里的“建构玩具”真的不太一样。

普通建构玩具是“搭出一个东西”——把零件按图纸堆叠起来，拼完就结束了。

但Zometool的拼搭过程更像是“把结构搞清楚”——

为什么这根棍子插这个孔？

为什么角度不对就插不进去？

它让孩子在反复尝试中，自己摸索出规律。

Zometool的套装分得还挺细的

从入门体验到一步到位都有

我顺手整理了一下

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理由特别简单：孩子拼了就不让拆，零件少了真不够用。

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但不得不说，Zometool不便宜，信息了解清楚了再做决定——这是对孩子负责，也是对钱包负责。

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03

从平面到立体

兴趣开始不断生长

拼完蝴蝶之后，妹妹又跟着App拼了好几个平面的造型。都是些不复杂的小东西，她自己能跟下来。

然后她就不满足于平面的了
。

有一天我下班回来，她举着三个正方体跑过来，兴致勃勃的给我展示：“妈妈，最短的棍子拼出来是最小的，最长的棍子拼出来是最大的！”

这个规律，我没教过她——她是自己拼出来、自己看见、然后自己总结出来的。

说实话，那一刻我挺骄傲的。

有了这次经验，她信心倍增，开始在App里翻更复杂的东西。没过两天，就指着屏幕说想拼摩天轮。

我看了一眼，零件不少，就陪着她一起把材料先数齐了。

姐姐正好没事，也凑过来帮忙。俩人有商有量，你数棍子我数球，还会相互给对方纠错：

“这个需要红色的的棍子，姐姐你拿错啦”

“这个应该插在这个孔，要不然就歪了”

“有点难吗，我来试试帮助你”

一来一回，原本妹妹一个人的任务，突然就变成了“项目组”，俩孩子一起玩，学会了合作，还学会了接力挑战一个看起来有难度的拼搭，协作的快乐不就来了吗～

搭到摩天轮旋转框架的时候，俩人还停下来用手转着检查了半天。

⬆️ 她俩正初步验收工程质量呢 ⬆️

最后全部拼完，妹妹随手拨了一下摩天轮——它真的转起来了。虽然一开始就知道它能转，但亲眼看着自己拼的东西动起来，那种感觉还是不一样。

我和爸爸在旁边也是真的被震到了——一个四岁的孩子，能为了一个想要的结果，从零开始一步一步跟下来，中间插错了好几次都没放弃，这就是Zometool的神奇之处。

拼完摩天轮，俩人意犹未尽，又搭了个草帽。

这套玩具我自己陪玩下来觉得确实不错，身边也有几个朋友跟着入了。

如果你也有点心动

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04

不会陪玩？

App帮你安排得明明白白

介绍到这里，可能有家长会问：玩具是挺好的，但怎么陪玩？我自己都搞不懂几何，怎么引导孩子？

放心，Zometool有配套的App，里面有3个特别常用的功能：造型库、课程中心、

PART.01海量造型库，任娃选择

推荐大家先从造型库开始。

这里的东西多到翻不完——恐龙、建筑、昆虫、动物……全是孩子平时就感兴趣的东西。

妹妹每次都是自己划拉着挑，看中一个就点进去。

它还会根据买的套装，自动筛选出能拼的造型。

这个设计特别贴心，不会出现孩子选了半天下不了手的情况。

值得一提的是，不同造型还有相关的小科普说明，一目了然，拼搭的同时，还能学知识。

选好要拼的造型后，会获得一份材料清单。球要几个、每根颜色的棍子要几根，全列好了。

还有一个让我很省心的地方，造型的拼搭步骤是3D的——可以旋转、放大，清楚看到这根棍子插在球的哪个孔里。

孩子自己就能看懂，不需要我一直在旁边“指导”。

PART.02创意大师课，挑战高难度

在课程中心可以找到几何创意大师课，更适合4-6岁的孩子。

一开始我还以为就是个拼搭教程，后来发现它不只是教你怎么拼，还会讲这个造型背后涉及的几何知识。

从学到练，是一个完整的闭环。

比如拼一个正方体的时候，会顺带讲一下“为什么这个形状很稳定”。孩子多拼几个，自己就能慢慢感觉到规律。

孩子玩着玩着就把几何知识记住了——这个我是真服气。

PART.03教材同步拼

这部分对大孩子（一年级以上的娃）特别实用。

Zometool是按年级把几何知识归纳整理过的。

那些本来很抽象、很枯燥的知识点，在App里变成了一个个看得见摸得着的模型。

比如平行线、对称轴、辅助线——书上画的是图，孩子亲手搭出来的是实物，手上摸过一遍，回头再看课本就不吃力了。

另外，一些朋友可能会发现，很多孩子做几何题，看到结构图会感到吃力。

其实是因为大脑处理空间信息的能力不够，对着一个在纸上的图片，需要在大脑中进行“维度转换”，如果转换不出来，题就很容易做错。

所以Zometool这个课程的分步指引，我觉得对高年级孩子特别有价值。

它不是让孩子盯着纸上的图硬想，而是通过亲手拼搭每一个球和棍，手、眼、脑一起配合，把抽象的东西变成了具象的记忆。

下次再看到书上的立体图，脑子里就能直接调出“我搭过这个”的画面，就没那么吃力了。

我之前看到很多妈妈评价它“覆盖了小学教材90%的几何模型”，当时没太当回事。

用过之后才发现，它确实把一个抽象的几何概念变成了孩子能摸到、能看到、能动的东西——这个区别还是挺大的。

说实话，买过这么多玩具，这是我见过为数不多的、App做得比玩具本身还不糊弄的。

从自由拼搭到有引导的练习再到跟教材结合，一个App基本就把从玩到学的路给铺好了。

总的来说，Zometool能跟上孩子认知发展的每一步，是一款能从4岁玩到99岁的玩具～

⬆️各个阶段的小朋友、大朋友这么玩⬆️

从蝴蝶到摩天轮，从平面到立体，妹妹玩Zometool的这几个月，我最大的感受是：它不是教孩子“学会什么”，而是让孩子在动手的过程中，自己动脑筋创造出来一些东西。

空间感、耐心、试错的勇气——这些都不是靠说教能给的，得让孩子自己经历过才行。

这是另外一个小朋友的手搓成果

在搜集资料的过程中，我读到靳志辉博士（北京大学人工智能硕士、东京大学人工智能博士、“数感星球” CEO、Zometool 中国区总裁）的一段话，得说得特别透彻。他说：

几何这种抽象思维，最好在孩子上初中之前，在直观层面充分感受。

不要等到在纸上画辅助线、在脑子里转立体图的时候再来补——那个阶段已经太抽象了，孩子会很吃力。

靳博士把这个过程叫“浸润”——就像学自行车，一定是先上去骑、去感受，而不是先学平衡和重力的理论。

Zometool能做的，就是给孩子提供一个“浸润”的环境。

它把抽象的概念变成了孩子手里实实在在的东西，孩子在一次次拼搭、试错、调整的过程里，慢慢就把那些概念消化了。

上下滑动

让孩子充分地玩、充分地搭，所有这些动手的经验，都会成为他未来学习路上的养料。

等老师讲到相关知识点的时候，他脑子里有画面、手上有记忆，自然就能呼应上。

学习是一个从具象到抽象的过程。我们在孩子小时候要铺垫的，就是具象的那部分。

Zometool对我来说，就是这样一个工具。它不是教辅，不是练习册，但它能帮孩子把几何的底子打实——而且是开开心心地打实。

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