权衡高热通量与低压降：一种3D打印液体冷板的设计策略

在2025-2026年度ASME K-16电子设备传热委员会/IEEE ITherm学生冷板设计竞赛中，宁波诺丁汉大学MicroAero团队凭借一份兼具理论深度与制造可行性的3D打印冷板设计，从全球多所高校中脱颖而出。

竞赛要求参赛团队在给定的功率分布和流量条件下，设计一款液体冷板，在满足增材制造约束的前提下，最小化热阻与压降。MicroAero团队提交的设计方案，呈现了一套完整的分层多尺度热工-水力学设计方法论。最终设计，与基线值相比压降降低54.8%，品质因数（FoM）达到0.038。

本期3D科学谷将分享竞赛主办方披露的技术文件，供专业读者快速了解其设计脉络。

1. 设计描述

为解决高热通量耗散与水力学压降之间的严峻权衡问题，本冷板架构采用了一种结合宏观热引导与微观水力学重构的系统性衍生策略。该设计融合了流体动力学边界层控制的理论原理与电化学增材制造（ECAM）的精度。利用纯铜卓越的导热系数（k ≈ 380 W/(m·K)），构建了复杂的三维流体网络，体现了“材料服从功能”的设计理念。

图1：冷板概览：(a) 俯视图，展示整体分支通道布局；(b) 侧视图，突出分层结构与流动路径。

1.1. 宏观架构：物理驱动的拓扑优化

其主要形态源于结合了热-流体物理的数学优化。在 36×29×2 mm 的设计域内，采用固体各向同性材料惩罚（SIMP）方法实施了基于密度的拓扑优化。目标函数在给定功率分布下最小化体积平均温度，从而生成物理驱动的分支式热输运路径。

目标热分布映射。如图1(a)所示，该算法优先最小化整体热柔度，以生成类似生物脉络的分支式热输运路径，并根据竞赛特定的功率分布进行了精细化调整。

骨架结构。这些分支骨架结构作为热输运主干，将热量从高热通量中心区域（H区）快速传导至外围，同时界定主要的流体通道，如图1(b)所示。然而，仿真结果表明，原始拓扑中连续的固体壁面导致热边界层增厚，并在收缩区域附近形成流动停滞区，这需要在微观细化阶段加以解决。

1.2. 微观细化：边界层重启与混合化

为克服原始拓扑的性能限制，在骨架结构中融入了微观特征增强措施，实现了传热与压降的平衡优化，如图2所示。这些措施包括流线型通道、集成式域切片、变密度针肋阵列以及倒三角形开孔。

图2：微观细化特征：(a) 针肋设计；(b) 三角形性能设计；(c) 集成式切片设计。

用于降低流动阻力的流线型通道。所有内部通道均采用流线型设计，以消除尖锐拐角和滞流空腔，减少流动分离并确保稳定的速度场。

用于边界层重启和降低压降的集成式域切片。如图2(c)所示，连续的拓扑壁（销钉3）被周期性地分割成不连续的导流叶片，以触发边界层重启机制。这迫使热边界层在每个前缘重新发展，维持较高的局部对流传热系数，同时通过受集成切片架构启发的缩短流动路径来降低压降。

用于均匀热流和促进湍流的变密度针肋阵列。利用ECAM的高分辨率，在低速通道内布置了非均匀的微型针肋（销钉1），如图2(a)所示。这些针肋作为湍流促进器，通过尾流涡流增强流体混合，并增加固-流界面面积，实现均匀的热流分布。

用于改善流动分布和形成三维旁路网络的倒三角形开孔。沿主要热脊在销钉2处引入了倒三角形开孔，以平衡整体压力场，如图2(b)所示。这种几何构型自然地将流线引导至相邻通道，最小化收缩和扩张损失，并形成一个三维旁路网络，缓解压力积聚。

2. 设计分析

本冷板架构的设计目标包括两个方面：增强传热性能和降低压降。如图3所示，冷板设计侧重于拓扑优化，以探索最佳的材料和通道配置。同时，采用针肋来增强传热性能，并采用流线型通道、集成式切片和三角形开孔来降低压降，从而提升冷板的整体性能。

图3：冷板设计优化框架

2.1. 传热性能优化

2.1.1. 用于改善传热的拓扑优化

拓扑优化是一种通过数学算法自动确定最佳材料分布的设计方法。为了获得最佳的流道配置，在冷板的二维可设计区域内实施了基于密度的拓扑优化。与流体接触的微通道层被定义为设计域。为了最小化设计域内固体结构的体积平均温度，其数学表达式为：

其中T是温度，Ω表示设计域。主要约束是将固体材料体积分数维持在 ≤ 0.6。伪密度 γ（范围从0（固体）到1（流体））被用作设计变量。使用固体各向同性材料惩罚（SIMP）方法对材料属性进行插值，达西惩罚因子为0.05。采用移动渐近线法（MMA）进行迭代求解，并辅以亥姆霍兹滤波器以消除棋盘格图案并确保清晰的通道边界。拓扑优化的结果如图4所示。

图4：拓扑优化结果：(a) 根据热分布生成的通道配置，蓝色区域代表流体域，其他区域表示固体壁面；(b) 由优化几何形状导出的相应流线路径；(c) 受这两项观察启发，展示了集成式设计理念，其中初始通道被选择性切片和重构。

2.1.2. 用于均匀热流的针肋设计

对冷板的研究表明，添加针状结构增加了传热面积，增强了流体的湍流程度，从而提高了传热的均匀性，但也增加了流动阻力。对各种针肋几何形状和尺寸进行了比较研究，以评估其热工-水力学性能。相应的结果总结于附录B中的表B1和图B1，结果表明选择针(f)用于最终设计，如图2(a)所示，因为其几何形状和空间布置在增强传热与水力学损失之间提供了最有利的平衡。同时，为了获得均匀的热流，采用了变密度的针肋布置，在热关键区域集中更高的针密度，同时在压力敏感流动路径中保持水力学透明性。

在最终设计中，MicroAero团队使用了两个形状完全相同但其中一个带有三角形孔的针。这些针放置在拓扑模型的间隙和较宽的通道中。三个具有变密度布置的区域：低热和无热源区域、高热区域以及高热区域的入口侧。它们依次采用中密度、高密度和低密度布置。关于针间距的具体数据，请参阅附录B。

2.2. 压降优化

当传热效率提高时，压降通常会增大，而更大的压降会导致更高的系统能耗，最终恶化整体传热性能。压降是指流体流经通道时所经历的压力降低，由摩擦、加速和局部损失等因素引起。通道尺寸、流动平滑度和流体流速都会导致压力损失的增加。

2.2.1. 用于降低流动阻力的拓扑引导流线型通道设计

基于原始的拓扑优化结果，参考二维速度场对最终流道进行了流线型优化。先前的研究报道，适当的流线型通道可以在保持均匀流动分布的同时，将压降低15.9%–25.1%，因为去除尖锐拐角和死区有效地抑制了流动分离和回流。如图4(c)所示，拓扑衍生的通道结构为流线型重新设计奠定了基础，所有内部通道都进行了流线型处理，以消除尖锐拐角和滞流空腔。

2.2.2. 用于降低压降的针肋-拓扑集成式切片

受微通道冷板的启发，我们的设计采用了并联单元架构。微通道冷板近来成为热门话题，因为它们有助于改善沿流动路径的流体分布并降低局部压降。在主通道中，沿流动方向采用了平行切片设计，以进一步增加传热表面，如图2(c)所示。在保留优化拓扑结构主通道的同时，切片结构将液体分配到多个平行的微通道单元中，有效缩短了流动路径，从而降低了压降。

2.2.3. 用于改善流动分布的三角形开孔

已有研究表明，开孔能有效降低压降，因为它们为流动提供了额外的旁路路径并减轻了压降。为了进一步平衡全局压力场，在主脊的侧壁引入了倒三角形开孔，如图2(b)所示，并给出了详细的尺寸和配置。三角形形状自然地引导流体从高功率区域自由流向低功率区域，使得该设计不仅有效，而且适合制造。

3. 预测品质因数

基于指定流量（1.2 lpm）下的有效热阻和压降，使用品质因数（FoM）量化冷板的性能，计算公式如下：

其中最大热阻和压降定义为：

FoM的最终值和模型数据如表1所示。

表1

通过拓扑优化，该设计建立了高导热的热路径，从而最小化了全局热阻，而针肋的集成则通过增加界面面积和诱导湍流，有效强化了对流传热。同时，流线型通道和三维三角形开孔的实施确保了这些热性能的提升是以最小的水力学代价实现的，保持了平衡的热工-水力学特性，并在芯片表面实现了均匀的流动分布。冷板结构随品质因数（FoM）的演化过程如图5所示。随着FoM从-0.8342增加到最优值0.0375，流道变得更加精细化，以平衡热阻和压降。

图5：迭代设计过程与FoM的提升

图6进一步展示了这一最优设计的详细热工和水力学性能，从中可以观察到，在高功率和低功率加热区域，固体域和流体域之间的温差极小，表明散热均匀性良好。此外，压力分布显示最大压力出现在入口附近，同时整体压降较低，证明了降低流动阻力的优化是有效的。

图6：最优冷板设计的详细热工与水力学性能：(a) 固体基板中的温度分布（梯度）；(b) 冷却液中的温度分布（梯度）；(c) 内部压力分布。

4. 增材制造

与传统的金属增材制造（如粉末床熔融）不同，ECAM能够实现33.33 μm的最小特征尺寸。这一高分辨率最大化了冷却液与板的接触面积，并增强了三维设计自由度，从而能够在牺牲热通量的情况下最小化压降。ECAM实现的关键创新总结如下。

特征尺寸：组委会规定了x-y平面内的最小特征尺寸为33.33 μm。然而，为了适应几何建模软件的限制并提供更稳健的设计余量，本研究采用了保守的100 μm最小特征尺寸，并且该设计也符合沿z轴0.03 mm 的最小限值。此外，为了提高制造可靠性并确保与增材制造约束的兼容性，系统地移除了低于既定100 μm 的销钉等x-y尺寸特征。

悬垂特征：从增材制造的学术角度来看，三角形通道的设计代表了制造可行性的成功协同优化。在几何约束方面，该设计的侧壁与底面夹角为75°，显著超过了20°的最小悬垂角限值，确保了在化学气相沉积过程中的自支撑特性，并有效避免了因缺乏辅助支撑而导致的结构倒塌或基底轮廓变形。

选择性分布的针和翅片：ECAM 工艺的使用使得能够根据局部冷却液流动需求，选择性地布置三维针状和翅片结构。这种结合了 2.5D 和 3D 几何形状的非均匀特征分布，代表了增材制造所独特实现的设计自由度。这种灵活性使得压降与换热表面积之间的权衡得以有效平衡。

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