辽宁工程技术大学闫孝姮、付鹏 等：基于TFQMR的洛伦兹力势声源MACT-MI图像重建研究

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导语

感应式磁声磁粒子浓度成像（MACT-MI）是一种基于磁声耦合效应的磁性纳米粒子（MNPs）浓度成像新方法。由于传统MACT-MI逆问题存在成像分辨率低和重建速度慢等问题，该文提出一种逆问题成像新方法，研究结果可为MACT-MI的后续实验应用提供研究基础。

研究背景

纳米医学是现代医学中的重要组成部分，它在提升疾病诊断和治疗效果中起着至关重要的作用。通过靶向药物递送和智能诊断技术，纳米医学能够精确的将治疗剂送到病灶部位，有效地减少了对健康组织的伤害。感应式磁声磁粒子浓度成像（MACT-MI）通过磁场激发使得磁性纳米粒子（MNPs）高频振动，利用其产生的超声波信号进行成像。该过程融合了电磁技术、超声技术的优势，有效地减少了线圈之间的电磁干扰，改善了成像的清晰度和准确度。

论文所解决的问题及意义

传统MACT-MI重建方法存在速度较慢、边界伪影明显、内部浓度恢复不够稳定等问题，其主要原因在于声压-浓度关系求解复杂，导致逆问题计算量大。因此成像方法对重建图像的质量和速度有着至关重要的影响。

论文方法及创新点

本文提出一种基于TFQMR的洛伦兹力势声源图像重建新方法：

首先，构建了洛伦兹力势声源的理论框架。引入势函数重构声压表达式，对磁场与声场数据进行网格化，构建系统矩阵Q和待求浓度向量x，利用TFQMR算法对浓度表达式进行求解得到MNPs浓度分布，得到重建图像。该算法避免显式求解矩阵转置，适合大型稀疏线性系统。并以CC、ER、SSIM等指标评价成像质量。

其次，在COMSOL中建立二维轴对称模型，分别构建半径2、5、8、12.5mm的圆形MNPs模型，分析尺寸变化对重建结果的影响。重建结果如图1所示，TFQMR算法在CC和SSIM指标上接近最优，同时在成像稳定性方面明显优于TV-MoM和BICGSTAB算法。

（a）TV-MoM法重建图（b）正则化预优化LSQR法重建图（c）BICGSTAB法重建图

（d）TFQMR法重建图（e）目标浓度图

图1 不同算法下不同半径圆模型的MNPs集群重建结果对比（纵向依次排列）

为了更加直观地观察目标浓度与重建浓度之间的区别，在模型点(0,0,-25 mm)和点(0,0,25 mm)之间取三维截线，分别对比四种重建方法浓度截线差异，如图2所示，其中红色实线表示目标浓度，蓝色虚线表示重建浓度。由图2可知，TV-MoM法重建结果由于边界奇异性其重建浓度曲线在边界处存在较大误差，且误差随半径增大而增大。BICGSTAB法内部浓度重建存在误差且边界处存在不稳定波动；TFQMR法能够均匀的重建内部浓度，在半径尺寸较大时，仍保持较高的稳定性，仅在边缘处存在较小重建误差，整体上更符合目标浓度曲线。

（a）TV-MoM法 （b）正则化预优化LSQR法 （c）BICGSTAB法 （d）TFQMR法

图2 不同算法下不同半径圆模型的MNPs集群截线浓度对比

在四种半径圆模型统计下，TFQMR算法的平均成像时间为38.15s，平均迭代次数为8.5次即可完成重建，对比图如图3所示。

图3 不同算法下平均成像时间和迭代次数对比

最后，在5-20dB噪声下，LSQR-梯形法和BICGSTAB法在高噪声环境下的图像重建质量明显下降，出现明显的伪影、边界模糊、内部浓度分布不均匀的问题；TFQMR方法在不同噪声水平下均能保持稳定的重建质量、边界清晰、内部浓度均匀，图像质量优于其他方法。重建结果如图4所示。

（a）LSQR-梯形公式法（b）BICGSTAB法

（c）正则化预优化LSQR法（d）TFQMR法

图4 不同噪声条件下的重建结果图（纵向依次排列）

不同算法在不同噪声水平下的表现具有明显差异，TFQMR方法的CC、SSIM平均值分别为0.8159和0.7068，均明显高于LSQR-梯形公式法和BICGSTAB法，且ER平均值相比较小为0.4805。证明了本方法具有稳定的图像重建质量和较高的图像分辨率。

结论

本文提出的洛伦兹力势声源理论，降低了传统MACT-MI逆问题中声压导函数求解的复杂度。TFQMR算法在大型稀疏系统下表现出较快的收敛速度与较低计算成本，在保证图像分辨率的前提下，提高了成像速度。针对尺寸变化、以及5-20dB噪声环境，该方法均能保持较好的边界清晰度、内部均匀性以及稳定性。研究结果可为MACT-MI的后续实验应用提供研究基础。

团队介绍

辽宁工程技术大学此研究团队被评为辽宁省高等学校创新团队（LT2019007），团队引进和培养了一批学术骨干，形成了完整合理的高水平学术梯队。团队成员目前包括教授15人，副教授16人，讲师6人，40岁以下青年教师8人。近5年来，本团队主要成员先后承担国家自然科学基金项目、辽宁省创新团队项目、辽宁省优秀人才项目、辽宁省自然科学基金项目、辽宁省科技计划项目等纵向课题37项，承担企业委托项目54项；获得省部级以上科技奖励14项；获得发明专利授予权37项；科技成果转化15项；发表学术论文325篇；出版专著5部；围绕着研究方向，已培养博士10人，硕士290余人。

闫孝姮

工学博士，教授，博士生导师，辽宁工程技术大学电气与控制工程学院副院长，研究方向为磁纳米粒子成像技术、接地网电阻抗成像技术、植入式设备无线电能传输技术等。

付鹏

硕士研究生，辽宁工程技术大学，研究方向为电磁探测与成像。

陈伟华

工学博士，副教授，硕士生导师，辽宁工程技术大学电气与控制工程学院自动化系主任，研究方向为植入式设备无线电能传输技术、磁纳米粒子成像技术、接地网电阻抗成像技术等。

侯潇涵

博士研究生，辽宁工程技术大学，研究方向为电磁探测与成像。

本工作成果发表在2025年第4期《电工技术学报》，论文标题为“基于TFQMR的洛伦兹力势声源MACT-MI图像重建研究“。本课题得到国家自然科学基金青年科学基金项目、国家自然科学基金面上项目、辽宁省教育厅科技创新团队项目和中国-波兰测控技术“一带一路”联合实验室开放课题项目资助。

引用本文

闫孝姮, 付鹏, 陈伟华, 侯潇涵. 基于TFQMR的洛伦兹力势声源MACT-MI图像重建研究[J]. 电工技术学报, 2026, 41(4): 1087-1099. Yan Xiaoheng, Fu Peng, Chen Weihua, Hou Xiaohan. Research on MACT-MI Image Reconstruction of Lorentz Force Potential Acoustic Source Based on TFQMR. Transactions of China Electrotechnical Society, 2026, 41(4): 1087-1099.

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