筛子能盛水吗？请科学家和孩子一起思考

新近出版的正统俄罗斯数理科普《数理趣谈》中译本，内容源自苏联经典科普期刊《量子》，非常适合亲子共读。该书通过日常生活和文学作品解释了物理和包含逻辑学在内的诸多数学相关知识，面向小学高年级学生和中学生。但正如本书编者所说：“具有高级或初级职称的科研人员甚至院士也喜欢翻看这些材料”。译者亦称，在给大学生讲连续介质力学的时候，也会自然而然的提及本书的内容。

更难得的是，本书中文版由译者校正了个别流传已久的说法（正如下面这篇《筛子能盛水吗？》的选文中所包含的对表面张力的解释），有助于培养少年人独立思考的能力，也非常适合科研人阅读并介绍给下一代。

文末附有更多真正有助孩子成长，与大人一起阅读的优秀书籍，预祝儿童节快乐！

撰文 | А. А. 多佐罗夫

“有一次, 我们带了个煤油炉上船, 但再也不敢了! 整整一周, 我们好像生活在煤油铺子里, 到处都是渗出的煤油。我从来没见过还有什么能像煤油一样渗得到处都是。煤油炉只是放在船头, 煤油却从船头渗到船尾, 直到整条船上所有东西都沾上煤油为止。煤油甚至沿着整个河面铺开, 既破坏了风景, 又污染了空气。”

(J. K. 杰罗姆,《三怪客泛舟记》)

你们还记得那只着急回家的小蚂蚁的故事（译者注：指苏联作家 В. В. 比安基的童话故事《小蚂蚁历险记》。）吗? 它得到了许多帮助, 例如一只水黾带它过了河。水黾是你们可能多次见过的昆虫, 它能一动不动地趴在水面上, 不会下沉 (图 1)。当然, 如果仔细观察, 就能发现它所接触的水面会稍微凹陷。

图1

这种昆虫为什么不会下沉?水面真的会凹陷吗?

原来, 关键在于液体的表面层。这样的表面层具有一系列不同寻常的性质, 并且可以做一些相当简单的实验来轻松验证这些性质。

1. 在碟子里倒一些水, 再取一根针, 最好是比较细的针，然后小心地把针放在水面上, 使针不下沉 (图 2)。如果没有成功, 请不要灰心, 可以用手指擦一擦针 (或者在针上稍微抹一点油, 更好的做法是用针蹭一蹭蜡), 然后重复实验。

仔细沿水面方向观察, 你们看见针附近的水面变弯了吗? 针好像浮在一层膜上。

这是一个相当好的比喻, 液体的表面层确实有些像拉紧的弹性膜 (尽管液体表面层一些特殊性质的机理与弹性膜完全不同), 我们试着解释一下。

图2

液体内部的每个分子都被相邻分子从所有方向包围, 从而在所有方向上都同样地受到相邻分子的引力。对于液体表面层中的分子，其上方没有相邻的液体分子, 它们主要受到液体内部分子的引力（译者注：上述解释很常见, 却不合理。其实, 液体与固体不同, 前者通常必须在受压的条件下才能稳定存在, 即液体的压强必定是正的, 这时液体内部相邻分子之间的作用力以斥力为主导。不过, 表面层的厚度只有分子直径的几倍, 其结构与液体内部情况不同。以气液交界面为例, 液态的部分分子离开表面层变为气态, 表面层的分子比液体内部稀疏, 分子之间的距离更大, 以至于在沿表面的方向上, 分子之间的引力起主导作用 (但斥力在垂直于表面的方向上仍然占优)。这在宏观上就表现为表面张力, 即液体表面上任意界线两侧的液体彼此之间的拉力。液体表面单位长度上的表面张力称为表面张力系数。在下文关于液体润湿和不润湿固体表面的解释中, 也应当类似地理解引力起主导作用的范围。）, 所以液体表面的分子数量具有尽量减少的趋势。于是, 液体表面层类似于拉紧的弹性膜。在下文中有时用带引号的“液膜”表示液体表面层。

因此, 水黾以及密度更大的物体, 例如上述实验中的金属针, 确实能够浮在液体表面上, 但这并不是通常意义上的“漂浮”, 它们是被液体的表面张力托起来的。

确实, 如果取越来越粗的针, 重力从某根针开始就会超过表面张力的作用, 使针下沉 (有趣的是, 针的长度几乎不起任何作用, 为什么?)。

2. 结果表明“液膜”的表面张力取决于所选的液体。

在水面上放一根针, 取一根火柴并剪掉火柴头 (主要为了不弄脏手), 然后用火柴棒的一端蹭一下肥皂, 再用这一端在距离针大约 1 cm 的地方轻触水面。可以观察到, 针立即向远离火柴的方向弹开。这是因为, 溶解了肥皂的水, 其表面张力弱于纯净的水, 而针在不同方向上受到不同的表面张力, 所以向表面张力较大的方向移动。我们通常还说, 纯净水的表面张力强于肥皂水。

你们可以用这种方法驱赶针在整个碟子里到处移动。请一定要让它向碟子的边缘移动, 并不断重复实验。现在, 针还“听话”吗?

请注意, 溶解的肥皂会迅速扩散到整个水面，所以要经常换水。

在做水面上的相关实验时, 可以用火柴棒代替金属针 (因为稍不小心就会导致金属针沉入水里, 使实验变得更加复杂)。

取两根火柴棒并小心地并排放在水面上, 它们会逐渐靠近 (图 3)。分开这两根火柴棒, 再用一端蹭过肥皂的第三根火柴棒分别从不同方向轻触漂浮的火柴棒附近的水面, 它们会怎样运动?

图3

可以根据同样的原理制作几种不复杂的玩具, 并向小孩子展示它们的效果。稍微劈开火柴棒的一端并插上小纸片 (图 4), 在肥皂盒中准备一些肥皂泥, 小心地在上述纸片的末端蘸一点肥皂泥, 然后轻轻地把这样的火柴棒放在水面上——火柴棒会沿水面移动。你们注意到火柴棒向哪个方向移动了吗?

图4

现在, 如图 5 所示, 在火柴棒两端都插上小纸片并在纸片上蘸一点肥皂泥, 这样的火柴棒放在水面上就会转动。

图5

图 6 展示了一种可以用硬纸片剪出的“大炮”。只要用蘸上肥皂泥的火柴棒在点 A 轻触水面, 就可以“开炮”。

图6

请尝试能够代替肥皂的其他物质。有一次在中学夏令营里可以看到, 一群孩子围着一个不大的水坑, 他们拿着边缘涂上松树脂的小木片进行比赛——小木片快速并且巧妙地在水面上运动。

3. 表面张力能够让液体沿毛细管上升相对较大的高度。

取一根内径非常小 (d = 1 mm) 的玻璃管, 即通常所说的毛细管, 其一端插入盛有水的容器, 水就会沿毛细管上升到高于容器中水面的位置, 并且毛细管越细, 水沿管壁就上升得越高。你们如果有从指尖取血的经历, 就看见过这样的过程——护士用毛细管采集血滴。

毛细现象随处可见——水通过糖块中的细微孔隙上升，煤油通过煤油灯的灯芯上升, 各种植物的根从土壤吸收水分, 等等。

可以用不太细的圆管做一个更简单的实验。让水进入圆管, 再用手指封住圆管下端 (图 7)。如你们所见, 圆管中的水面形状是向下凹陷的。这是因为, 水分子对管壁分子的引力强于水分子彼此之间的引力。我们在这种情况下说, 液体润湿固体。

图7

请再做一个实验。喝完茶后, 在杯底剩下少量带茶叶渣的液体。用茶匙或火柴棒轻触液体表面, 液体立刻就会沿茶匙或火柴棒向上“爬”, 并带着茶叶渣一起上升。

4. 并非所有液体对于任何材质的管壁都有“附着”效应，毛细管中的液面低于宽口容器中的液面也很常见, 这时毛细管中的液面形状是向上凸起的。我们在这样的情况下说, 液体不润湿固体表面。这个现象的原因是, 液体分子彼此之间的引力强于液体分子对固体壁面分子的引力。例如, 玻璃毛细管中的水银表面就是向上凸起的 (图 8)。

图8

用吸管吸一些水, 然后小心地分别在干净的玻璃上和抹了黄油的面包上各滴一滴水。玻璃上的水滴会铺展开, 而黄油上的水滴不会。结论是: 水润湿玻璃, 但不润湿黄油。关于筛子能否盛水的问题, 你们怎样回答呢? 取一个筛子, 用油涂抹筛子 (用蜡更好), 再倒入少量水——水居然不会流出来! 其实, 这是因为水不会润湿这样的筛子, 相应的“液膜”托住了水。你们要是没有筛子, 也可以使用其他一些“容器”, 例如刨丝器或者用钉子钉出很多小孔的罐头盒。

你们已经看到, 不润湿某种固体的少量液体不会沿这种固体的表面铺展开, 而会聚为液滴, 并且液滴越小, 其形状就越接近球形。这是为什么呢?其实, 在表面层液体分子之间强大引力的作用下, 液体具有使其表面积最小的形状, 而这种形状通常是球形。

这在失重的情况下表现得非常明显。如果空间站中的宇航员从容器中放出一些水 (这时不能像在地球上那样说“倒出一些水”), 这些水在稳定后就呈现球形。很早以前, 人们就利用从高处落下的熔化的铅短暂处于失重状态的过程制造铅弹。铅液滴在下落时变为球形, 这个形状在冷却凝固时保持不变, 从而得到铅弹。

你们可以在家里做类似的实验。取一根燃烧的蜡烛, 让熔化的蜡滴到盛有冷水的盆里, 就能得到“小蜡弹”。最好让蜡烛尽量靠近水面, 使蜡滴正好在水面上冷却。

5. 表面张力的作用有时候如此之强, 以至于用手就能感觉出来 (在字面意义上理解“感觉”二字)。

取两块相同的擦干净的玻璃板。如果把它们正对着合在一起, 就很容易沿垂直于玻璃板的方向分开它们。但是, 如果先用水润湿其中的一块玻璃板, 再把它们合在一起,就很难分开它们 (除非让玻璃板沿平行方向彼此移动)。这是表面张力作用的结果。通过这些简单的实验, 你们认识了液体表面层的特性。还可以做很多类似的实验, 但是请记住, 你们自己想出来的实验才是最有吸引力的。

译后记

本书是俄罗斯科普读物的优秀代表，其出版过程和历史渊源已由编者在“致读者”中给出了详细介绍，我们在这里简要写一写翻译过程中的些许体会，供广大读者参考。

本书是多位作者独立文章及习题的汇编，分门别类组成一部小小的数理知识手册，其内容之丰富，从我们为中译本添加的索引即可看出。物理学部分涉及力学、电学、分子动理论、热学和光学，其中电学和光学的内容最少，力学和热学的内容最多。数学部分涉及逻辑学、算术和几何学，各部分篇幅大致相当。一些习题与前文没有直接联系。对我国的中小学生来说，第2章关于逻辑学的内容尤其值得阅读。

本书目录

本书文如其名，确实是“趣谈”。我们自己在这一年多时间里饶有趣味地译，从而完全可以想象作者饶有趣味地写和读者饶有趣味地读的样子。这种趣味性不仅来自本身就很有趣的所选主题，更来自通过日常生活和文学作品来解释相关知识的巧妙写法。作者笔下的数学和物理学绝非枯燥的数字和公式 (书中的公式极少)，而是奶酪的制作、鸡鸭鹅的步伐、煮鸡蛋的技巧和星期制的秘密，以及安徒生的童话故事、凡尔纳的科幻小说、普希金的诗和福尔摩斯的名言。书中提及近30种文学作品或文学形象，相关的故事和人物信手拈来。这样的写法当然有其针对性——这是专门写给中学生和高年级小学生的读物。尽管如此，本书的读者群并不局限于中小学生，正如编者所言，“具有高级或初级职称的科研人员甚至院士也喜欢翻看这些材料”。这不是夸张之语，至少译者之一在给大学生讲连续介质力学的时候，也会自然而然地想到并提及本书的一些内容，例如潜水、压强、表面张力等。

妙趣横生的彩色插图是本书有趣的另一方面。除了学术内容的示意图，几乎每一篇文章都配有一幅或多幅专门绘制的与所写内容有关的漫画风格水彩画，几个主要的漫画形象贯穿全书，尤其是那只小猫和那些毛线球随处可见，令人忍俊不禁。中译本完全保留了原书的排版风格，插图排布和跨页连线都尽可能与原书一致，我们还利用原书素材补充了两个小图。

原书有少量脚注，我们添加了较多脚注，以便于读者更全面地理解相关内容。我们直接修改了明显的印刷错误和疏漏，并在脚注中指出了个别实质性错误和不严谨之处，例如帕斯卡定律的不恰当使用和表面张力的不合理解释。这类错误多流传已久甚至普遍存在，我们希望中小学生朋友们由此认识到独立思考、敢于质疑的重要性。

希望本书给广大读者朋友们带来知识、思考与欢乐！

试读章节

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