北京
OpenAI内部推理模型完成了一项被数学家称为"AI数学里程碑"的突破：证伪了匈牙利数学家Paul Erdős于1946年提出的单位距离猜想。这一结果由九位外部数学家验证、精简并撰写评述后，以配套论文形式同步发布。
问题本身看似简单：在平面上放置若干点，有多少对点之间的距离恰好为一单位？Erdős当年猜想，一种略微倾斜的方格排列已接近最优解——其产生的单位距离对数量仅比点数本身增长稍快。数学家Thomas Bloom透露，Erdős曾为反证悬赏500美元。该问题被《离散几何研究问题》标准参考书称为"组合几何中最著名（且最易解释）的问题"。
八十年后，OpenAI模型找到了新的点排列方式。普林斯顿大学Will Sawin估算，每当点数翻倍，新构造产生的单位距离对数量比经典方格多出约1%。这个数字听起来微小，但在Erdős猜想断言"几乎不可能有任何提升"的背景下，意义重大。不过问题尚未完全解决：1984年确立的理论上界仍远高于新构造达到的水平。
工具来源更令人意外：非几何学，而是代数数论。模型未使用经典点阵，而是借助复数系统——其内部对称性可转化为异常密集的点模式。这些工具在数论中已应用数十年，但将其用于平面几何的基础问题，参与数学家此前认为"颇为牵强"。
为何人类未能发现？Bloom在配套论文中指出，人类找到该解需同时满足四个条件：投入大量时间研究此题、敢于押注Erdős的权威观点并尝试反证、愿意将原构造转化到数域世界、且熟悉相当专业的类域论。"AI满足了全部条件，"Bloom写道，它结合了"超人类的耐心与对海量技术工具的熟悉度"。
Sawin补充了技术层面的关键。自然的推广思路是选取某一扩域数系并观察其越来越大的片段，实质是在更复杂的数世界中放大旧网格——但这只会回到Erdős的旧上界。模型的核心技巧恰恰相反：保持规模固定，却在数论结构上做文章。
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