爱因斯坦与玻尔关于量子力学的世纪大战，爱因斯坦惨败！

哥本哈根学派认为：
1.波函数精确地描述了单个体系的状态。
2.波函数提供统计数据，测不准关系的存在是由于粒子与测量仪器之间的不可控制性。
3.在空间，时间中发生的微观过程和经典因果律不相容。
爱因斯坦对此并不认同，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。
他认为：量子力学可能出了问题。

爱因斯坦七十大寿时收到一份很别致的生日礼物，一本由25位学者合写的文集，书名是《阿尔伯特·爱因斯坦：哲学家─科学家》。其中最长的一篇〈与爱因斯坦讨论原子物理中一些认识论问题〉出自老友玻尔之手，为两人多年来针对量子力学的争辩提供了重要史料。

众所皆知，这两位大师虽然私交甚笃，在这个问题上却势同水火，因此「爱因斯坦─玻尔论战」早已是物理学史上的专有名词。根据玻尔的回忆，这场论战大致分成三个回合，时间分别是1927年、1930年以及1935年。不过在这篇长达四十页半的文章中，玻尔主要是在探讨学术问题，很少触及两人亦敌亦友的微妙关系。好在这三回合皆可算是公开赛，有不少目击者的记述能弥补这个遗憾。

●第一回合◎时间：1927年十月◎地点：比利时首都布鲁塞尔◎场合：第五届索尔维会议

这场学术会议在科学史上占有重要地位，甚至有人将它视为量子力学的分水岭，认为哥本哈根学派在这场会议中大获全胜，摇身一变从非主流跃升为主流。不过事实当然没有那么简单，我们顶多只能说，哥本哈根学派的表现让同行留下深刻印象，但距离真正发酵还有一段时间。

第五届索尔维会议

另一方面，爱因斯坦个人倒是在这场盛会中吃了不少亏，不过并非在正式会议中，而是属于「会外赛」的性质。

这方面，我们有海森堡的第一手回忆：「我们通常在旅馆吃早餐时就聚在一起，爱因斯坦开始描述某个想象实验，用以突显哥本哈根诠释的内在矛盾。然后，我陪着玻尔和爱因斯坦从旅馆步行到会议厅，一路上聆听两人生动的讨论，他们的哲学观差了十万八千里。偶尔，我会针对数学部分提些意见。上午每逢空档，我们几个年轻人(主要是泡利和我自己)会试着分析爱因斯坦提出的实验，到了午餐时间，玻尔和其他哥本哈根成员也会继续讨论。通常接近傍晚时，波耳就会把当天的问题分析透澈，然后借着晚餐的机会跟爱因斯坦摊牌。爱因斯坦总是难以驳斥，不过并没有真正被说服。」

总而言之，对于爱因斯坦发动的攻势，波耳每次都能见招拆招，不但让对手铩羽而归，还因此掳获不少人心。最明显的例子，就是和他俩都有多年交情的保伦费斯特(Paul Ehrenfest)也开始批评爱氏过分保守：「羞不羞啊，爱因斯坦，你跟当年反对相对论那些人没两样了！」

■物理解析

为了便于说明，我们把这回合最精彩的过招浓缩成两个图解。这么做虽不算完全忠于史实，但至少掌握了关键的精神。

爱因斯坦的论述(左图)：如果我们观测到有个光子穿过狭缝，就能确定在穿越的一瞬间，光子的y座标一定在狭缝范围内。狭缝如果越小，这个y值就越准确，而且这个准确度可以尽量提升。

另一方面，只要光子不是平行穿过狭缝，就有可能被狭缝边缘反弹。在反弹过程中，光子的y方向动量一定会反转(例如从向下变成向上)。根据牛顿第三运动定律，狭缝边缘会感受到这个变化，因此光子的y方向动量可以用狭缝装置测量出来，而这个测量的准确度也没有先天的限制。

总之，在光子穿越狭缝的瞬间，它的y方向位置和动量能够各别被测得很准。两者的准确度一来没有上限，二来不会互相影响，这就代表△q*△p~h这个关系在此并不成立。

玻尔的反驳(右图)：想要利用狭缝装置测量动量，必须设法让它具有弹性，例如挂在一个弹簧秤上。一个硬邦邦的装置等于具有无限大的质量，不可能感受到动量的变化。可是一旦狭缝装置有了弹性，一定会在光子反弹时上下移动，无法准确测量光子当时的y坐标。

想要提升位置的准确度，就要限制弹簧的伸缩量，这就等于降低弹簧秤的精密度，导致动量的准确度下降。反之，若想提升动量的准确度，就要提高弹簧秤的精密度，这就会使得弹簧的伸缩量变大，导致位置的准确度下降。

由此可知，在这个想像实验中，「位置的准确度」反比于「动量的准确度」，刚好符合测不准原理的精神。

●第二回合◎时间：1930年十月◎地点：同上◎场合：第六届索尔维会议

俗语说君子报仇三年不晚，第六届索尔维会议于三年后按时召开，爱因斯坦打定主意要一雪前耻。于是玻尔又跟有备而来的爱氏打了一场会外赛，主题仍是测不准原理。至于幕后花絮，这回要仰赖玻尔的助理罗森菲尔德(Léon Rosenfeld)，他大致是这么说的：

「这次爱因斯坦提出的是光箱实验，光箱在特定时刻释放一颗光子，我们只要测量光箱的质量变化，便能确定那颗光子的能量，爱氏认为这就构成了测不准原理的反例。

「这个难题让玻尔相当震惊，他当下并未看出任何破绽。晚餐时间波耳一直惴惴不安，他在众人面前走来走去，试着说服大家别轻易相信；如果爱因斯坦正确，物理学可就完蛋了──偏偏他又无法提出辩驳。我永远忘不了这对敌手走出餐厅的情景：爱因斯坦高大威严，步履轻盈，脸上挂着几分嘲讽的笑容；玻尔小跑步跟在他旁边，显得非常激动，一再强调爱氏不可能正确，否则物理末日近在眼前。

「第二天早上，波耳得意洋洋地宣布物理学得救了，他找到了爱氏的破绽：当我们测量光箱质量时，(根据广义相对论)光箱在重力场中的位移会改变时钟的频率，导致它无法准确控制释放光子的时间，这个不准度刚好符合测不准原理。」

由此可知，玻尔反败为胜的关键正是爱因斯坦自己的成名招式！当这场论战广为流传后，人人都忍不住为玻尔鼓掌喝采。这无异于现代版的「以子之矛，攻子之盾」，不过或许「以彼之道，还施彼身」这八个字是更贴切的形容。

■物理解析

这场辩论的物理内容可以比较忠实地解说如下：

爱因斯坦的论述：我们可以制造一个精密的箱子，将固定数量的光子封存在里面。箱子上的闸门能够精确控制开关的时间，让我们在某个瞬间刚好放出一个光子。闸门开关如果越精密，就能将光子飞走的时间测得越准确，而且这个准确度可以尽量提升。

另一方面，根据狭义相对论的质能等价关系(E=mc 2 )，在光子飞走后，光箱的质量会稍微减少。只要利用弹簧秤，我们就能测量光箱释放光子前后的质量差，进而推算那个光子的能量。这意味着光子的能量可以用弹簧秤测量出来，而这个测量的准确度也没有先天的限制。

因此「光子飞走的时间」和「光子的能量」能够各别被测得很准，两者的准确度一来没有上限，二来不会互相影响，这就代表△t*△E~h这个关系在此并不成立。

玻尔的反驳：在这个想像实验中，爱因斯坦最大的失误是忘了考虑广义相对论。根据狭义相对论，时间会受到速度的影响，这就是著名的时间膨胀效应，大致可以说成「运动中的时钟走得比较慢」。事实上，广义相对论中也有类似的效应，白话的说法是「重力场会把时钟拉慢」。因此在强度不同的重力场中，时钟的「转速」会有所不同。

我们之所以能用弹簧秤或天平测量光箱的质量，正是因为光箱置身于地球的重力场中。地表附近的重力场虽然大致可以视为均匀，但严格说来强度会随着高度递减。因此之故，当光箱释放光子因而质量减少时，弹簧秤的弹簧会稍微收缩，使得光箱升高一点点，于是其中的时钟会在这一瞬间稍微变快，导致时间测量上的不准度。如果我们改用天平，同样会出现类似的情形。

想要提升时间的准确度，就要限制弹簧的伸缩量，这就等于降低弹簧秤的精密度，导致质量差(亦即光子能量)的准确度下降。反之，若想提升光子能量的准确度，就要提高弹簧秤的精密度，这就会使得弹簧的伸缩量变大，导致时间的准确度下降。

由此可知，在这个想像实验中，「时间的准确度」反比于「能量的准确度」，刚好符合△t*△E~h的精神。看到这里，想必大家已经发觉这两回合有着微妙的平行关系。

虽然连吃两场败仗，爱因斯坦仍旧相信真理站在自己这边，玻尔只是利用小聪明，加上一点运气，一时之间占了上风罢了。等着吧，老夫终将卷土重来……待续...