AI攻克数学难题，三种数学文化面临不同命运

通用模型最近开始自主解决开放性数学问题。ChatGPT和Claude等系统已攻克Erdős 1196、Tim Gowers博士生课题、OpenAI的Ramsey数结果等难题。虽然存在诸多争议——这些问题是否被充分研究、解法是否源自过往人类成果——但纵观AI能力的演进轨迹，越来越多的开放性问题将被自主AI解决，这一趋势难以否认。

这场变革将对人类数学实践造成极大冲击。颠覆往往暴露内部分裂，"数学是什么、我们为何研究它"这个问题，不同实践者有着微妙差异的答案。而即将到来的AI接管，将对每种可能的答案产生截然不同的影响。本文将讨论三种不同的数学"文化"及其对AI入侵的不同反应。

数学作为竞技运动

这是大众文化中的数学形象。人与难题对抗，数年全身心投入与挣扎，最终 triumph，问题得解，众人庆贺——尽管真正理解问题者寥寥无几，能跟上证明者更是个位数。数学实践的其余部分都是为这场胜利做准备：磨砺技艺，寻找新问题。

当然数学远不止于此——理论构建、提出猜想、通过连接不同领域发起研究"项目"。但这些难以向公众解释。终极脑力竞技，人与自然的对抗，要容易理解得多。

竞争是普世的人类动机，这种数学版本吸引众多实践者。解决的问题会附上人名，数学如任何事物一样永恒，这是一种小型的不朽。

这种文化最直接受到AI威胁。若数学是运动，使用AI就是终极兴奋剂，且无法禁止。不难预见未来所有新问题的解法都将来自AI。人类仍需阅读并验证解法，但那不再是主动参与者的位置。谁愿意参与这样的运动？

损害不止于内部——也没人愿意观看这种运动。数学的公众品牌同样建立在运动隐喻上——菲尔兹奖不颁给更好的阐述或已知结果的更短证明。好莱坞（《心灵捕手》《美丽心灵》、费马纪录片）讲述的都是大卫对决歌利亚的故事，天才数学家攻克重大开放问题。当AI吞噬这项运动时，公众不会将其视为"一种数学文化正在消亡"——他们会认为数学本身正在消亡。

数学作为经济活动

这是向资助机构推销数学的方式。不可否认，数学研究对诸多领域具有下游效用——工程、t