太空物流步入精准轨道——求解时空依赖旅行商TSP问题的精确框架

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如何规划一项需要造访多颗持续运动天体的太空任务？比勒费尔德大学的研究人员首次为此问题开发出精确的数学方法。该成果发表于国际顶尖期刊，表明经济学与数学交叉领域的决策支持方法能够推动太空航行与运输规划的发展，其应用前景远不止于太空任务。

关键信息一览

• 一支包含比勒费尔德大学研究人员的国际团队，首次为太空物流中一个高度复杂的问题给出了精确解。

• 研究成果发表于国际顶尖期刊《INFORMS 计算期刊》。

• 该方法未来不仅有助于优化太空任务，还能提升地球上的交通与物流系统效率。

作者：Kristina Nienhaus博士（比勒费尔德大学）2026-5-4

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-5-9

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比勒费尔德大学一项新的科研成果在优化研究领域树立了标杆。该校经济与工商管理学院的迈克尔・勒默（Michael Römer）教授与一支国际团队合作，开发出一套数学框架，首次在尽可能贴近现实的条件下，精确解决了太空物流中的一个复杂问题：规划探访多颗小行星的最优航线。

研究的核心是所谓的小行星路径规划问题。它要回答的问题是：若要同时最小化飞行时间与燃料消耗，航天器应按何种顺序造访多颗小行星？其难点在于，与经典路径规划问题不同，各目标天体之间的飞行时间始终在变化，因为所有天体都在持续运动。

比勒费尔德大学经济与工商管理学院的迈克尔・勒默（Michael Römer）教授

图源：比勒费尔德大学

从欧空局的创意到顶级期刊成果

这项研究的想法诞生于比勒费尔德大学，灵感源于团队在欧洲空间局（ESA）举办的一项竞赛中取得的成功。第一作者艾萨克・鲁迪奇（Isaac Rudich）在比勒费尔德大学访学期间重新研究了这一课题，并与团队共同开发出全新的求解方法。

研究人员使用了所谓的决策图—— 一种图形化优化模型，能够对海量的可行解集合进行系统化梳理。结合一种可高效筛选优质解的专用搜索方法，团队首次成功计算出该问题的精确解。

研究中一个极具挑战性的部分，来自天体力学中的子问题 ——兰伯特（Lambert）问题。该问题描述如何计算两个运动天体之间的最优轨迹。由于每一条可能的航线都需要重复进行这一计算，该问题在过去一直被认为极难求解。

太空探测器任务示意图：探测器从地球出发，沿多条转移轨道依次抵达不同小行星。发射与抵达时间根据相应的天体动力学条件精确计算与协调。

图源：艾萨克・鲁迪奇Isaac Rudich

应用价值远超太空探索

该成果的社会意义远不止于航天领域，因为现实中许多规划问题都具有相似特征：公交路线、供应链或海运航线同样如此，行程时间往往依赖出发时刻，因为天气、交通流量等因素会动态变化。相关计算通常十分复杂。

这种新方法未来可帮助提升这类系统的效率与稳健性，对交通出行、供应系统和可持续发展都具有重要意义。测试中，该方法不仅给出了多个可证明最优的解，还提供了全新的基准数值，为未来研究提供参考。

“这项工作的特别之处在于，它将科学突破与巨大的未来潜力相结合。我们不仅首次精确解决了一个长期悬而未决的公开问题，还证明我们的方法能够为太空探索、物流和公共交通带来启发。正是这种基础研究与社会应用的结合，让这项成果极具价值。” ——迈克尔・勒默（Michael Römer）教授

原始论文摘要

许多现实场景都需要求解双层优化问题，这类问题包含一个外层离散优化问题和一个需要高开销或黑箱计算的内层问题。这种结构常见于旅行商问题的时空依赖变体中，例如规划探访多个天体的航天任务。由于相关天体始终处于相对运动状态，此类任务规划面临巨大挑战。

外层是组合优化问题，需要确定探访天体的最优顺序；内层则是优化问题，需要为每一对天体计算最优出发时间与飞行轨迹。天体的持续运动让内层问题变得复杂，计算成本极高。该文提出一种全新框架，借助决策图（DD）与基于决策图的分支定界方法 —— 剖分定界法，在假设内层优化器质量足够的前提下，实现此类双层优化问题的精确求解。

该框架利用问题专属知识加速搜索过程，并尽量减少高成本计算的次数。作为案例研究，我们将此框架应用于小行星路径规划问题，这是全局轨迹优化领域的一个基准问题。实验结果表明，该框架具备可扩展性，能够为测试算例生成可靠的启发式解。其中许多解是精确最优解，这依赖于前文假设的内层优化器质量。

原始发表信息

艾萨克・鲁迪奇（Isaac Rudich）、曼努埃尔・洛佩斯 - 伊瓦涅斯（Manuel López-Ibáñez）、迈克尔・勒默（Michael Römer）、康坦・卡帕特（Quentin Cappart）、路易 - 马丁・卢梭（Louis-Martin Rousseau）：《求解时空依赖旅行商问题的精确框架》An Exact Framework for Solving the Space-Time Dependent TSP，《INFORMS 计算期刊》，DOI：https://doi.org/10.1287/ijoc.2024.0866，2026年4月2日发表。

参考资料

https://aktuell.uni-bielefeld.de/2026/05/04/space-logistics-on-the-right-track/?lang=en

https://pubsonline.informs.org/doi/10.1287/ijoc.2024.0866

https://phys.org/news/2026-05-mathematical-framework-asteroid-route.html

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