解方程。
同学们好,欢迎来到天天数理学习分享,一起看一道解方程的题目。x三次方减七倍的三次根号项,七x加六等于六。这是一道解根式方程的题,这一解根式方程的题目常用的方法就是换元,将比较复杂的部分的换元,这个题一样可以用试试换元。
可以逆a等于三四根号下七x加六,折两边三次方,a的三次方等于七x加六,可以吧?这个等式就这样了,圆方程又变成什么样?圆方程再改写下去,a的三次方减七x减六等于零,圆方程是不是有x的三次方减七a减六等于零?这两个式子好像有一样的,又是一样又不是一样,先不管了。
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这个题到了这里别说这是一式,这是二式,不能说直接一样,要证明一下,可以吗?这个有负六,这个负六对吧?一式二式相减,一式减二式就可以得到a的三次方减x的三次方,这个地方本来是减七x减七就是加七a,加七可以写成加上七倍的a减x等于零,可以吧?
前面立方差公式展开下a减x,为什么这么写?因为前面刚好前面对应起来,a的方加上ax加上x的平方,再加上七倍的a减x等于零,可以提起公因式a减x,剩下了a的方加上ax加上x的平方加七等于零,这个式子看看能不能等于零?
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配方一下,以x为主,x的方这里有a x,就配上一个二乘以二分之一a括号的二分之一a,二分之一a再乘以x,可以吧?就加上了四分之一a的方,再加上了四分之三a的方加上七a方,这个地方明显的就是x加上二分之一a括号的平方,再加上四分之三a的平方,再加上七,这两个平方再加上一个七必然是二零的,所以只有一个情况,a等于s,没有第二个情况后面不能等于零。
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a等于x的时候带入到另任何一个里面来就可以,比如带入到这个式子里面来,带入到一式里面来,但是到一式就有x的三次方减七x减六等于零,再怎么做?可以把七x的平方减x再减六x再减六等于零,前面可以提起一个x,后面就是x方减一,就是x加1乘以x减,后面这两部分提起个六,就是六倍的x加1等于零,提起公因式x加1,剩下的x的平方x和这一项相乘,x平方减x减六等于零。
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后面这个部分是不是也可以十字相乘?一、二、三,负的就有x加一,三乘以x加二乘以x减三等于零,as you are x一等于负一,x2等于负二,x3等于三,这是一个根式方程要检验一下,检验经检验的x1等于负一,x2等于负二,x3等于三是元方程的结果。
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