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假设检验是先对母体(Population)参数提出假设,然后利用样本的资讯,再决定是否接受或否决该假设。
假设检验的具体步骤:
步骤 1:设定虚无假设(null hypothesis)与对立假设(alternative hypothesis)
步骤 2:选择检验统计量(test statistic)
步骤 3:选择显著水准(level of significance)α 并决定决策法则
步骤 4:比较样本统计量与临界值
步骤 5:下结论
如何提出虚无假设(原假设)?
虚无假设对母体参数提出一个主张,假设此主张为真,通常为研究者想要推翻之统计假设,即假设检验中之主要假设,一般以 H₀ 表之。
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对立假设是相对于虚无假设所提出的另一个不同(相反)的假设或主张,必须有足够的证据,才能说明此主张为真,是希望证明是正确的另一种可能。
从数学上来看,虚无假设和对立假设的地位是相等的,但是在统计学的实际运用中,常常需要强调一类假设为应当或期望实现的假设。
如果一个统计检验的结果拒绝虚无假设(结论不支持虚无假设),而实际上真实的情况属于虚无假设,那么称这个检验犯了第一类错误。
反之,如果检验结果支持虚无假设,而实际上真实的情况属于对立假设,那么称这个检验犯了第二类错误。
通常的做法是,在保持第一类错误出现的机会在某个特定水平上的时候(即显著性差异值或 α 值),尽量减少第二类错误出现的概率。
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例子:
某药厂开发了一种新药,声称可以降低血压。研究人员想要验证这款新药是否真的有效。
设定假设:
- 虚无假设(H₀):这款新药对降低血压没有效果
- 对立假设(H₁):这款新药对降低血压有效
我们通常将第一类错误的概率限制在 α = 0.05 或 0.01,然后在这个前提下,尽量提高试验的敏感性,以降低第二类错误的概率。
假设检验是六西格玛项目中必须应用到的工具,很多项目中如果没有统计分析,很多时候都不是真正的找到解决方案。
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