ATE：周期性垂直多孔肋微通道散热器的传热与流体流动分析

论文信息：

Mohammad Shamsoddini Lori , Kambiz Vafai,Heat transfer and fluid flow analysis of microchannel heat sinks with periodic vertical porous ribs.Applied Thermal Engineering 205 (2022) 118059

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.118059

Part.1

研究背景

微通道散热器（MCHS）于 1981 年由塔克曼和皮斯首次提出，如今已被广泛用作高热流密度电子设备的主要冷却方式。它由多个平行排列的微型通道构成，能够通过翅片将热量更高效地传递给冷却剂。采用被动技术提高微通道散热器的效率，是当前研究的主要方向之一，其目标是在更小的空间内以最低成本实现更高的散热效率。利用多孔介质的高比表面积来提高微通道散热器的性能，是另一种有效的技术手段。研究人员已对二维通道中利用多孔块强化强制对流的方法进行了探讨。本研究通过数值方法，对在微通道散热器垂直壁面上设置偏移式多孔垂直肋的效果进行了研究。分析了不同肋形状下的共轭传热和流体流动，并与实心肋和光滑微通道的情况进行了对比。研究还考虑了不同雷诺数的影响，并详细探讨了肋高、孔隙率和达西数对微通道性能的作用。

Part.2

研究内容

为进行数值分析，本研究选取了一个带有两个实心壁、周期性排列的不同形状肋以及基底的单个微通道作为研究对象。图 1（a）展示了所选微通道、计算域、承受恒定热流的微通道基底、相应的坐标系以及包含几何尺寸的入口视图。图 1（b）至图 1（f）展示了不同肋形状的排列方式和几何参数，图 1（h）为多孔介质的示意图。

图 1. （a）所选计算域为带有两个垂直实心壁、基底和侧壁肋的单个微通道，包含几何参数、规格和布置方式；（b）矩形肋；（c）椭圆形肋；（d）三角形肋；（e）前向三角形肋；（f）后向三角形肋；（h）多孔介质示意图。

本研究使用 COMSOL Multiphysics 软件，对带有实心域和多孔域且布置了不同形状肋的微通道的传输方程进行了数值求解。本研究结果与黄和瓦法伊的数值研究结果相比，局部努塞尔数的平均偏差为 8.65%，通道内局部压力的平均偏差为 4.1%，两者具有良好的一致性。

图 2. （a）黄和瓦法伊研究中带有多孔块障碍物的平行板通道；（b）不同雷诺数下通道内无量纲压降的对比；（c）不同达西数下通道内局部努塞尔数分布的对比。

图 3. （a）赫茨罗尼等人研究中完全填充烧结多孔介质的加热通道；（b）通道压降随雷诺数的变化对比；（c）努塞尔数随雷诺数的变化对比（∅=0.44，K=9.6×10−10 m²）。

本研究对垂直翅片上偏移布置不同形状肋的微通道散热器进行了研究，考虑了肋为实心和多孔两种情况，并分析了每种设计的流体流动和传热特性。图 4 和图 5 分别展示了不同高度的实心肋和多孔肋在各种形状下，压降（Δp）和摩擦系数 f 随雷诺数的变化情况。图 4 和图 5 显示，当雷诺数和肋高增加时，肋形状对压降和摩擦系数的影响更为显著。

图 4. 不同肋高下，压降（Δp）随雷诺数（Re）的变化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm（对数坐标）；（c）Hr=0.07 mm（对数坐标）；（d）Hr=0.1 mm。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（孔隙率∅=0.6，渗透率K=2.47×10−10 m²）。

图 5. 不同肋高下，普朗特数（fRe）随雷诺数（Re）的变化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（孔隙率∅=0.6，渗透率K=2.47×10−10 m²），所有图均采用对数坐标。

图 6 展示了不同高度的实心肋和多孔肋在各种形状下，平均努塞尔数（Nuave）随雷诺数的变化情况。可以看出，对于实心肋和多孔肋，努塞尔数在低雷诺数下增长迅速，而在高雷诺数下增长速率变慢。

图 6. 不同肋高下，平均努塞尔数（Nu）随雷诺数（Re）的变化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（孔隙率∅=0.6，渗透率K=2.47×10−10 m²）。

如图 6 所示，对于实心肋微通道，当肋高为 0.025mm 时，三角形肋的努塞尔数最高，这是因为其回流区范围最大，y 方向的速度变化最小，回流产生的二次流更大，微通道壁面附近的热流体与中心的冷流体混合效果更好；而矩形肋的努塞尔数最低，原因是其回流区范围最小，y 方向的速度变化最大，回流产生的二次流最小，微通道中心的冷流体与壁面附近的热流体混合不充分，这一观察结果可通过图 7 和图 8 得到证实。

图 7. 在 z=0.25 mm 和 Re=529 条件下，两种不同肋高（Hr）的速度等值线和流线：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。

图 8. 在 z=0.25 mm、Re=529 和肋高Hr=0.025 mm 条件下的温度等值线：（a）矩形实心肋；（b）矩形多孔肋；（c）椭圆形实心肋；（d）椭圆形多孔肋；（e）三角形实心肋；（f）三角形多孔肋；（g）后向三角形实心肋；（h）后向三角形多孔肋；（i）前向三角形实心肋；（j）前向三角形多孔肋。

为综合考虑热性能和水力性能，图 9 和图 10 展示了不同高度的实心肋和多孔肋在各种形状下，品质因数（FOM）随雷诺数的变化情况。可以看出，在所有肋高和雷诺数下，带有多孔肋的微通道散热器的品质因数均高于传统无肋微通道散热器（品质因数 = 1）和带有实心肋的微通道散热器。

图 9. 不同肋高下，品质因数（FOM）随雷诺数（Re）的变化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（孔隙率∅=0.6，渗透率K=2.47×10−10 m²），传统参考无肋微通道散热器的品质因数 FOM=1。

图 10. 肋高对不同形状实心肋和多孔肋微通道品质因数（FOM）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋（∅=0.6，K=2.47×10−10 m²）。

在不同形状的实心肋中，椭圆形肋和三角形肋微通道的品质因数通常最高，而矩形肋的品质因数最低。从图 4、图 5、图 6、图 9 和图 10 可以看出，椭圆形肋微通道的性能优于矩形实心肋微通道，因为椭圆形肋的努塞尔数更高且压降更低。

图 11 展示了不同高度的实心肋和多孔肋在各种形状下，传热效能（εh）和泵送功率效能（εp）随雷诺数的变化情况。传热效能和泵送功率效能大于 1，表明传热性能和压降得到了改善。

图 11. 不同肋高下，传热效能（εh）和泵送功率效能（εp）随雷诺数（Re）的变化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（∅=0.6，K=2.47×10−10 m²），粗线表示泵送功率效能（εp），细线表示传热效能（εh）。

随后本实验探讨多孔肋的特性（包括孔隙率和达西数）对微通道性能的影响。图 12 展示了孔隙率对不同形状肋的微通道压降（Δp）的影响。

图 12. 孔隙率对不同形状实心肋和多孔肋微通道压降（Δp）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

图 13 展示了孔隙率对不同形状肋的微通道平均努塞尔数（Nuave）的影响。可以看出，对于所有形状的肋，在低雷诺数下，两种孔隙率的努塞尔数非常接近；而在高雷诺数下，孔隙率较低的微通道的努塞尔数大于孔隙率较高的微通道，但小于实心肋微通道的努塞尔数。

图 13. 孔隙率对不同形状实心肋和多孔肋微通道平均努塞尔数（Nuave）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

为综合评估不同孔隙率的微通道散热器的水力性能和传热性能，计算并对比了它们的品质因数（如图 14 所示）。研究发现，在低雷诺数下，孔隙率较高的多孔肋微通道的品质因数更大；随着雷诺数的增加，孔隙率较低的多孔肋微通道的整体传热性能更好，因此其品质因数更高。

图 14. 孔隙率对不同形状实心肋和多孔肋微通道品质因数（FOM）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

与孔隙率类似，多孔肋的达西数（渗透率）也会影响微通道的热水力性能。图 15 展示了两种不同达西数下，不同形状肋的微通道（实心肋和多孔肋）的压降（Δp）。

图 15. 达西数对不同形状实心肋和多孔肋微通道压降（Δp）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

图 16 展示了两种不同达西数下，不同形状肋的微通道（实心肋和多孔肋）的平均努塞尔数（Nuave）随雷诺数的变化情况。

图 16. 达西数对不同形状实心肋和多孔肋微通道平均努塞尔数（Nuave）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

图 17 展示了达西数对不同形状多孔肋的微通道散热器品质因数（FOM）的影响。品质因数随达西数的增加而增大。

图 17. 达西数对不同形状实心肋和多孔肋微通道品质因数（FOM）的影响：（a）矩形肋；（b）椭圆形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。实线表示实心肋，虚线表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

Part.3

研究总结

本研究探究了微通道散热器垂直翅片上不同形状实心肋与多孔肋的传热和流体流动特性，以及肋高、孔隙率和达西数的影响。结果表明，多孔肋压降显著小于实心肋，低雷诺数下平均努塞尔数更高，品质因数在各肋高和雷诺数下均优于光滑通道及实心肋；实心肋中矩形肋和后向三角形肋压降最高、前向三角形肋最低，多孔肋中矩形肋和椭圆形肋压降最高、三种三角形肋最低；努塞尔数方面，实心肋低肋高时三角形肋最优、高肋高时椭圆形肋和矩形肋最优，多孔肋中矩形肋始终最优；品质因数上，实心肋低肋高时三角形肋最优、高肋高时椭圆形肋最优，多孔肋低肋高时矩形肋最优、高肋高时椭圆形肋最优。

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