分形丨周三直播·「非线性动力学与混沌」读书会

导语

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联合南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

分享简介

前面学习发现相空间中洛伦兹方程组的解是一个复杂的集合，这个集合就是奇怪吸引子。正如洛伦兹（1963）意识到的那样，这个集合的几何结构肯定是非常奇特的。本期将介绍典型集合的分形特性。

首先初步认识生活中宏观和微观世界的分形现象，带大家了解分形，走近分形。接着介绍可数集和不可数集概念和典型分形集康托尔集的分形性质。随后介绍常用的几个分形维数的计算方法：自相似维数，盒维数，点态维数和关联维数。并以康托尔集为例，比较不同分形维数计算方法之间的关系。

分享大纲

• 初识分形

• 可数集和不可数集

• 康托尔集的分形性质

• 自相似维数

• 盒维数

• 点态维数和关联维数

核心概念

分形（Fractal）、康托尔集（Cantor set）、自相似维数（ Self-Similarity Dimension）、盒维数（Box-Counting Dimension ）、点态维数（Pointwise Dimension）

主讲人介绍

孙洁，山东大学（威海）低空科学与工程学院副教授，研究领域为非线性动力学、混沌电路、 基于嵌入式系统的混沌保密通信。在非线性系统控制、混沌理论及模糊控制等领域取得了显著的研究成果，并在国内外重要学术期刊上发表了多篇论文，主持或参与了多项国家级和省级科研项目。

参与时间

2025年12月17日（周三）晚上19:30-21:30，腾讯会议交流，线上直播，感兴趣的朋友扫码报名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

扫码参与，加入社群，获取系列读书会永久回看权限，与社区的一线科研工作者沟通交流，共同溯源复杂科学的思想脉络。

报名读书会：「非线性动力学与混沌」

集智俱乐部联合北京师范大学张江科研组联和南信大李春彪科研组师生共同发起，由师生共同领读《非线性动力学与混沌》，以分章节精读的方式，带领大家系统学习非线性动力学的基本理论与典型模型，结合洛伦兹系统、Kuramoto模型等经典案例，深入探讨混沌的起源、分形与奇异吸引子等前沿问题。

本读书会不仅读书，还会系统化地梳理本书中的重要概念，并整理为百科词条。也就是说，读完本书，我们会梳理出一套非线性动力学与混沌相关的百科词条，这才是重点。

我们也会通过梳理词条的方式，让学员组成学习小组进行比赛，最终会评出优秀学习小组获得复杂科学知识卡、汪小帆签名的《非线性动力学与混沌》、张江签名的《规模法则》、以及译者签名的《复杂-诞生于混沌与秩序边缘的科学》以及特色集智文化衫！

详情请见：