数学到底该不该“加餐”？新版数学教材主编主打一个劝：审慎！

近期，北师大版（新世纪）小学数学教材编委会与北京师范大学出版集团一起在成都高新区蒙彼利埃小学举行了一场年度教材交流研讨会。

可以说，这是一场跟成都大多数小学生都有关系的研讨会。

这样说的原因，得说到一个背景：不管公立还是私立，成都大部分小学，用的都是新世纪小学数学教材，也就是大家说的北师大版。

很难得的是，北师大版小学数学教材的主编，北京师范大学教授、博士生导师刘坚也来到了成都。

围绕教材的编写、教材的特点，以及家长们最关心的小学数学如何学习、如何培优补差等问题，我们也对刘坚教授做了一个深度专访。

以下为专访实录：

人物简介：

刘坚，新世纪小学数学教材（北师大版）主编，北京师范大学教授、博士生导师、北京师范大学中国教育创新研究院院长，国家督学，义务教育国家数学课程标准（2001版）研制组组长，九三学社中央教育文化专委会主任。

成都商报教育发布：北师大版（新世纪）小学数学教材是目前一线学校用得非常多的一个教材版本，同时，这也是“北师大版”的第五版教材，和前四版相比，第五版的最鲜明特点有哪些？

刘坚：第五版教材最鲜明的特点可以概括为三个方面。

首先，是将核心素养的培养作为贯穿始终的主线。例如，在“量感”的培养上，教材按学段细化了“感知量的意义”等维度的具体要求。

其次，深化了“情境+问题串”的特色编排，通过真实情境引出一系列有逻辑关联的问题，引导孩子自然经历发现问题、解决问题的完整过程，让数学学习不再是机械记忆。

再者显著加强了综合与实践活动的设计。例如二年级下册“发现身体上的尺子”单元，就引导学生在真实测量中发展量感与应用意识。

同时，教材注重有机融入中华优秀传统文化和时代成就。比如在五年级学习三角形面积时，引入《九章算术》的“出入相补”原理和杨辉的智慧，让孩子在感受古代数学家思想方法的同时增强文化自信。

成都商报教育发布：我们也注意到，“北师大版”教材一贯非常强调“情境+问题串”，这个编写方式最希望达成的目的是什么？这和我们当下强调的“让学习真实地发生”有何内在关联？能否以教材中的某个知识点举例说明。

刘坚：“情境+问题串”本质上是将数学学习定位为“探索未知”，而非“给出正确解答”。即用情境激发学习的兴趣和内驱力，用问题串支撑思维历程，经历数学的发生发展过程，最终让知识成为学生自身经验的一部分。

正如我们在第五版教材修订中所坚持的——好的数学教育，是让孩子像数学家一样思考，而教材应是他们手中的“探索地图”。

例如在五年级上册“小数乘法”单元，我们并未直接给出“先按整数乘法算，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点”的法则。而是鼓励学生在多元探索中理解算理。

以《街心广场》（小数乘小数）一课为例，教材设计了生活中直观的面积模型，鼓励学生解决现实生活中的真实问题，以4个层层递进的问题展开探索。问题1结合实际背景体会小数乘小数的必要性；问题2结合具体情境、整数乘法的经验和几何直观，聚焦学生认知难点，借助不同表征解决问题并积累数学活动的经验；问题3从计数单位的角度进一步理解算理，从会算到理解为什么可以这样算；问题4则借助面积模型，体会计数单位与计数单位相乘，产生新的计数单位的道理，进一步感悟运算的一致性。

通过上述“情境+问题串”的设计，学生对小数乘法的学习不再是机械记忆和套用算法。他们亲身经历了从具体情境抽象出数学问题，利用直观模型理解算理，最终自己发现并归纳算法的完整过程。知识成为了他们通过探索获得的个人经验，这正是“让学习真实地发生”的体现——学习是主动的建构，思维是贯穿始终的主线。

成都商报教育发布：从一本好教材到一节好课，教材的使用是一个极为关键的中间过程。以“北师大版”教材为例，在教材使用方面，您对一线教师们有哪些建议？也就是您认为一节好课应该符合哪些标准？

刘坚：我心里的“一节好课”是指每一位普通教师都能追求的、让学生真正自主学习的数学课，而非一些地方出现的优秀教师、特级教师的“表演课”。

一节好课有四个主要特征：一是真实性，要能展现学生真实的学习过程，教师要敢于“放手”；二是以学生为中心。教师要激发兴趣、鼓励学生、倾听并理解学生想法。课堂中要确保学生有充足的自主探究和小组合作时间（建议不少于20分钟），鼓励他们独立思考、表达原生态想法，暴露思维过程、困惑和错误，而不仅仅是追求标准答案；三是要落实教材理念。教师遵循教材的“情境+问题串”，引导学生经历知识的自然发生发展过程；四是实现师生共同成长。教师应抱有与学生共同学习、探索的心态，与学生同探索，共成长。

因此，我们提出了新世纪好课的三个基本准则：遵循教材“情境+问题串”的逻辑；一节课中学生要有足够的时间独立学习和合作学习，原则上不少于20分钟；课堂上要充分暴露学生的思维过程和可能的迷思，教师运用学生的作品推进学习进程。

我们希望数学课能让学生感受到探索的乐趣，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题。一节好课，是教材编写理念与教师教学智慧、学生学习成长的美好相遇。

成都商报教育发布：不同孩子对知识广度和难度的接受能力不同，所以，针对一些学有余力的孩子，家长们有时候会想给这样的孩子做一些学习“加餐”，但是又不知道“加餐”的尺度如何拿捏，甚至有些家长买到的完全就是一些粗制滥造的所谓“课外教辅”。对于家长们的这类困惑，您对此有何建议？

刘坚：我能理解家长们的心情和做法，但是否要为孩子在数学学习上“加餐”，不能一概而论。我的基本想法是：谨慎判断，审慎加餐，活动为主，兴趣为先。

首先是如何判断是否需要“加餐”，社会上常见的“加餐”通常有两种，一种是“培优”，一种是“补差”。如果家长确认自己家的孩子校内的内容已经完全掌握并灵活运用，学生对数学有非常浓厚的兴趣，主动希望探索更多、范围更广的数学，这种情况下可以考虑“加餐”，但需要把握的是，“加餐”不应该是做题，而是以数学探索活动，尤其是可以开展一些项目学习活动为主，实现“做中学”“创中学”“用中学”。

当然，还有一些家长认为孩子在数学学习遇到了困难，需要给孩子“加餐”补习，但这里极有可能是有误区的：学生的数学学习真的遇到了困难吗？遇到了什么困难吗？这里的困难是学生真正的困难，还是由于一些不适切的评价标准而造成的“假困难”……实际上，家长可以做的不是为孩子“补上答案和分数”，而是“补上信心”和“激发兴趣”，机械的练习可能会削弱孩子的学习兴趣，并影响其身心健康。比起关注“做错了多少题”，不如关注“今天主动思考了一个新方法”的努力过程。

整体来说，小学数学知识的“总量”其实有限，更重要的是打好思维基础、养成良好的学习习惯，我更赞同家长们鼓励孩子自由玩耍、自主阅读、接触大自然、发展兴趣爱好，这些活动对孩子的全面发展至关重要，其价值远超过多做几道课外习题。保护好孩子对世界的好奇心和学习热情，才是能让他们走得更远的宝贵财富。