90后中国天才震动学界！35年数学难题被攻破

在咱们普通人的印象里，数学猜想这种东西，听着就特别高深，好像是属于上个世纪那些大胡子科学家的事。但最近，数学圈却被一位年轻的90后中国学者搅动了波澜。

他叫陈元斯，是个正儿八经的90后。他的学术之路，堪称“学霸”的模板。从浙江宁波走出来，在北京大学读的本科，这可是咱们国内的顶尖学府。

之后，他远渡重洋，到美国加州大学伯克利分校这把理工科神校攻读博士，导师是鼎鼎大名的统计学家郁彬。

2019年拿下博士学位后，他的科研脚步没停，先是去了素有“欧陆第一名校”之称的苏黎世联邦理工学院做博士后研究，接着又到美国杜克大学统计科学系担任助理教授。

关键节点在2024年，他杀了个“回马枪”，被苏黎世联邦理工学院聘为副教授。这么年轻的副教授，尤其是在这所诞生过无数诺贝尔奖得主的世界名校，实力可见一斑。

别忘了，2023年他还拿到了斯隆研究奖，这可是预测未来科学大牛的“风向标”之一。

说句实在话，陈元斯的研究方向有点“杂”，横跨统计学、概率论和机器学习。但恰恰是这种“跨界”的视野，让他有能力去啃一块非常难啃的“硬骨头”——一个名叫“塔拉格兰卷积猜想”的数学难题。

咱们尽量用大白话聊聊这个猜想到底是怎么回事。你可以想象一下，面前有一个巨大的、由无数个0和1组成的超高维空间，这个空间是计算机科学、信息安全的根基之一。

在这个空间里，有很多复杂的“形状”或者“起伏”（可以理解为函数）。1989年，大数学家米歇尔·塔拉格兰（他刚在2024年拿了数学界最高奖之一的阿贝尔奖）提出了一个猜想：

如果你用一种特殊的方式，比如像轻轻晃动盘子一样，去“平滑”一下这些复杂的“起伏”，那么那些特别“扎眼”的极端高点或低点，出现的概率会变得超级小。

这个猜想在类似“光滑的”、“连续”的空间里（比如我们熟悉的三维空间，或者更高维的类似空间），经过十多年努力，已经被数学家们基本搞定了。

但是，在那个充满0和1的“离散”空间里，因为一切都变得不连续，像楼梯台阶一样一格一格的，缺少好用的数学工具，这个猜想整整35年都没人能彻底拿下。

这就好比，你在平缓的沙地上能轻松画出流畅的线条，但让你在密密麻麻的键盘按键上画，就变得异常困难。

陈元斯的突破性在哪呢？他超级有想象力地把主要用在“光滑”空间里的“反向热过程”这套方法，给巧妙地搬到了“离散”的0-1世界里。

他设计了一套极其精巧的“随机扰动”方案，简单说，就是给这个空间里的点施加一种有规律、有针对性的“微振动”，通过比较“振动”前后的变化，最终成功地证明了：

经过平滑处理后，出现极端值的概率，其下降速度几乎完美吻合了塔拉格兰35年前的预测，仅仅只差了一个小到几乎可以忽略不计的“小尾巴”（一个增长慢得惊人的对数对数项）。

我跟你讲，这个小尾巴小到什么程度？就算你把那个概率阈值η设成一个天文数字——10的10次方（100亿），这个修正项的值也就大约等于3.3。

所以，数学界普遍认为，陈元斯的工作，就相当于已经把这座大山给挖通了，就差最后一点点的修整工作。这可是实打实的重大突破！

你可能会觉得，这数学难题的解决，厉害是厉害，但跟咱们的生活有啥关系？关系大了去了！

说句实在话，这项研究的核心数学思想，和现在最火爆、能画画、能写诗的生成式AI（比如扩散模型），在底层原理上可以说是“英雄所见略同”。

咱们以AI画画为例。现在很多厉害的AI绘画工具，它的工作原理其实是分两步走：

第一步是“加噪声”，就是给一张清晰的图片一步步地捣乱，加入密密麻麻的噪点，直到图片变成一片雪花，啥也看不出来（这叫做正向过程）。

第二步是关键，让AI学习如何“去噪声”，也就是从一片雪花中，一步步地还原出清晰的图像（这叫做逆向过程）。

你发现没？陈元斯在证明猜想时，使用的核心工具“反向热过程”，在思路上和AI这个“去噪声”（逆向）的过程，长得非常像！

他的数学证明从根本上告诉我们：这种“平滑”或者说“去噪”的操作，能极其有效地压制高维世界里的“胡乱波动”，让结果变得稳定、可靠，不会动不动就冒出个“怪胎”。

这等于从数学上给扩散模型这类AI为什么能工作得这么好，提供了一个超级坚实的“合格证明”。以前可能更多是经验上发现它行，现在陈元斯从理论根基上告诉我们，它为啥行。

从另一个角度看，这项研究更诱人的前景在于处理离散数据的生成式AI。眼下效果炸裂的AI绘画、AI视频生成，处理的大多是连续数据（像图片的颜色、像素点是连续的）。

但咱们生活中，大量数据是离散的，一跳一跳的，比如你我现在看的这段文字、你的DNA序列、药物的分子结构等等。如何为这些离散数据打造好用的生成式AI，是个大难题。

陈元斯的研究恰恰证明，即使在最经典、最离散的0-1世界里，类似的“扩散平滑”思路依然能发挥强大的威力。

这就像是给我们打了一剂强心针，为未来开发更强大的文本生成模型、生物医药领域的分子设计AI等，铺了一块重要的理论基石。

另外，这个发现也能帮我们更好地理解机器学习里的“正则化”技术（一种防止AI模型“死记硬背”、提高其举一反三能力的方法）。

正则化说白了，也是一种“平滑”约束。陈元斯的结论从更高维度说明，这种平滑化之所以有效，是因为它深刻改变了高维空间的概率分布，把那些“偏激”的可能性给大大降低了。

回头想想，35年前塔拉格兰提出猜想时，纯粹是数学家智慧的游戏。

谁能料到，几十年后，一位中国年轻学者接近完美的解答，竟然和改变世界的人工智能血脉相通？

这再次印证了，今天那些看着“高冷”、貌似“无用”的纯粹数学探索，很可能正是在为明天翻天覆地的技术变革悄悄奠基。给基础研究一点时间和耐心，它回报给我们的，可能是整个未来。