运动水平上不去，可能是数学没学好？

你知道吗？体育运动中其实存在着数学的奥秘。一般情况下，体育运动现场所面对的情形十分复杂，不仅运动状态千变万化，还要考虑到温度、风速等各种外部环境对运动的影响。下面我们以几种典型的体育运动为例子，简化其中的数学模型，给大家阐述其中蕴含的一些简单的数学原理。

攻与防，反弹规律来帮忙

镜面反射在台球运动中的应用

大部分斯诺克高手都很精通“做球”和“解球”。在比赛中，我们常常看到母球在经过球桌库边的很多次反弹后，被推到了一个十分不利于对方击球的位置，这叫作“做球”。如果将母球从一个很不利的位置击出，通过连续反弹，最后触碰到了规定的球，避免对手得分，这就是“解球”。在不考虑台球运动中自身旋转的因素下，台球在球桌上的反弹非常有规律，一般来讲，台球的运动规律就是镜面反射。所有经过奇数次反弹之后母球的前进方向都相互平行，所有经过偶数次反弹之后母球的前进方向都与最初始的击打母球的方向平行。

面对单刀赴会的关云长，你怕了吗？

门将果断出击运用了射影几何原理

大家知道守门员在足球运动中处在一个非常重要的位置，有的时候加强防守比加强进攻更容易赢得比赛。在面对对方球员的“单刀球”时，为什么很多守门员会选择弃球门于不顾，正面迎向进攻球员呢？

现实中的足球都是有旋转的，所以很难有非常完美的抛物线运动。相反的，一些球员很擅长对足球施加不同角度的力，使足球产生各式各样的旋转，这些旋转会影响足球在空中的运动轨迹，从而让对方难以防守。例如球迷口中常常提起的“香蕉球”“电梯球”“落叶球”等。当然，这样的弧线运动十分复杂，需要球员恒久的练习和相当精湛的技术。

投篮与抛物线

投篮是一个下行曲线抛物线

说完了台球和足球，我们再讲一讲投篮动作。我们都知道，篮球框的高度是远高于一般人身高的，所以就不存在像足球射门中的“平球射门”，我们所做的投篮动作最终一定会让篮球形成一道弧线飞向篮板。每一次的投篮都是一个下行曲线式的抛物线。所以对于普通人来讲，更高的抛物线会使球更容易进入篮筐，而较低的抛物线会导致篮球更多的击中篮筐弹出。

以上这些例子都说明，在看似与数学毫无关联的体育运动中其实蕴含了许多数学知识的应用。通过数学对事物的本质进行分析，也会更容易发现问题、解决问题。除了在运动场上可以利用数学方法来提高你的运动技艺外，生活中也可以更多运用我们学过的数学知识，有的时候会产生意想不到的效果！

责任编辑 | 赵青云

运营编辑 | 赵青云

质量审核 | 李雅欣 王维嘉

图文来源 | 《知识就是力 量》杂志《运动中的数学奥秘 》，撰文/黄雷（中国科学院数学与系统科学研究院） ，原创作品转载 请注明来源。

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