行测题库｜每日一练【103】数量关系｜数学运算

例题1

某地的一种特色纪念品在旅游旺季十分畅销，有商家发现，进价为每个40元的纪念品，当售价定为44元时，每天可售出300个，售价每上涨1元，每天销量减少10个。现商家决定提价销售，若要使销售利润达到最大，则售价应为：
A.51
B.52
C.54
D.57

解法：

根据“售价每上涨1元，每天销量减少10个”，可设售价上涨了x个1元，则销量减少了10x个。

总利润=（44-40+x）（300-10x）=10（4+x）（30-x）。

当4+x=30-x时有最大值，解得x=13。

则售价为44+13=57（元）。

因此，选择D选项。

知识点：

利润=售价-进价。

总利润=单利×销量。

例题2

一艘货船，第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时；第二次用同样的时间顺流航行了240千米，逆流航行140千米。问水流速度是多少千米/小时？
A.12
B.16
C.20
D.24

解法：

设船速为x，水速为y。

根据“第一次顺流航行420千米，逆流航行80千米，共用11小时”，可列方程：

根据“第二次顺流航行240千米，逆流航行140千米，共用11小时”，可列方程：

联立①②，解得x=40，y=20。

因此，选择C选项。

知识点：

时间=路程÷速度。

例题3

某报刊以每本2元价格发行，可发行10万份，若该报刊单价每提高0.2元，发行量减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元？
A.24
B.23.5
C.23
D.22.5

解法：

设该报刊取得最大销售收入时，该报刊提价0.2x元，则单价变为（2+0.2x）元，发行量为（100000-5000x）份。

销售收入=（2+0.2x）×（100000-5000x）=（10+x）（20-x）×1000。

当10+x=20-x时，销售收入达到最大值，解得x=5。

销售收入达到最大值=（2+0.2×5）×（100000-5000×5）=225000元，即22.5万元。

因此，选择D选项。

例题4

某合作社农场有5块稻田，今年夏季每块稻田的产量分别为：580千克、562千克、517千克、543千克、529千克。则5块稻田的平均产量是（）千克。
A.546.2
B.548.4
C.549.6
D.550.8

解法：

5块稻田的平均产量是：（580+562+517+543+529）÷5=546.2（千克）。

因此，选择A选项。

例题5

每周五下午6：00放学后，高一学生小张的母亲会驾车准时在校门口接他回家。某周五下午，放学时间提前了30分钟，小张决定步行回家。他母亲按原时间驾车去接他，在路上遇到小张，即接上他回家，到家时比往常提前了10分钟，问小张步行了多少分钟？
A.20
B.25
C.15
D.10

解法：

根据“到家时比往常提前了10分钟”，可知：驾车去学校过程中，行程比往常缩短5分钟。

以往小张母亲6:00到学校，则此次小张母亲5:55与小张相遇，小张5:30放学，则小张步行了25分钟。

因此，选择B选项。