行测题库｜每日一练【55】数量关系｜数学运算

数量关系解题的关键在于准确把握条件中的等量关系，通过建立数学模型求解未知。无论是宝藏分配、物资分发，还是贷款计算、人员安排，乃至增长率问题，都需要从具体情境中提炼出数量间的内在联系。

下面通过具体例题展示解题思路：

例题1

一群有若干人的寻宝团队，在一小岛上发现一处宝藏，经商议按如下规则分配宝藏：首先，第1人分得1百万和剩余部分的1/6；其次，第2人分得2百万和剩余部分的1/6；接下去第3人分得3百万和剩余部分的1/6，依次类推，最后剩余的部分全给了最后一个人。结果每人都得到了同样价值的宝藏。那么，该寻宝团队共有多少人？
A.5
B.6
C.7
D.8

解法：

设宝藏总量为x+100。

第1人分得100+1/6（x+100-100）=100+1/6x，宝藏还剩x+100-（100+1/6x）=5/6x。

第2人分得200+1/6（5/6x-200）=5/36x+1000/6。

根据“每人都得到了同样价值的宝藏”，可列方程：100+1/6x=5/36x+1000/6。

解得x=2400。

所以宝藏总量为x+100=2400+100=2500。第1人分得100+1/6×2400=500。

故该寻宝团队共有2500÷500=5（人）。

因此，选择A选项。

例题2

两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐，分给甲队每人6块缺8块，分给乙队每人7块剩6块，已知甲队比乙队多6人，则1箱蛋黄派有（）块
A.120
B.160
C.180
D.240

解法：

设乙队有x人，则甲队有（x+6）人。

根据“两箱的蛋黄派同样多”，可列方程：6（x+6）-8=7x+6。

解得x=22。

1箱蛋黄派有7×22+6=160（块）。

因此，选择B选项。

例题3

某银行为一家小微企业提供了年利率分別为6％、7％的甲、乙两种贷款，期限均为一年。若两种货款的合计数额为400万元，企业需付利息总额为25万元，则乙种贷款的数额是：
A.100万元
B.120万元
C.130万元
D.150万元

解法：

设乙种贷款的数额为x万元，则甲种贷款的数额为（400-x）万元。

根据“企业需付利息总额为25万元”，可列方程：7%x+6%（400-x）=25。

解得x=100。

即乙种贷款的数额为100万元。

因此，选择A选项。

例题4

某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆汽车。问该单位共有多少名员工？
A.244
B.242
C.220
D.224

解法：

根据“每辆车坐20人，还剩下2名员工”，可知：员工总人数减去2是20的倍数。

因此，选择B选项。

例题5

某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？
A.9.5%
B.10%
C.9.9%
D.10.5%

解法：

根据“两个季度降水量的绝对增量刚好相同”，赋值今年第一、二季度降水量增量均为99（11和9的公倍数）。

根据“今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%”，可知：

去年第一季度降水量为：99÷11%=900。

去年第二季度降水量为：99÷9%=1100。

今年上半年降水量同比增长率（99+99）÷（900+1100）=9.9%。

因此，选择C选项。