行测题库｜每日一练【48】数量关系｜数学运算

数量关系解题的关键在于把握变化中的规律，通过建立等式求解未知。无论是人员调配、工作安排，还是收入分配、资源整合，解题的核心都是准确识别题目中的等量关系。

下面通过具体例题，展示如何运用这一方法解决实际问题：

例题1

某企业有男女工共540人，若男工增加4%，女工减少3人，则刚好工人总数多了8人。问本企业男工比女工多多少人？
A.10
B.20
C.15
D.8

解法：

设男工有x人，则女工有（540-x）人。

根据“男工增加4%”，可知：男工增加4%后有（1+4%）x=1.04x人。

根据“女工减少3人”，可知：女工减少3人后有（540-x）-3=（537-x）人。

根据“工人总数多了8人”，可列方程：1.04x+（537-x）=540+8。

解得x=275。

故男工有275人，则女工有540-275=265（人）。

本企业男工比女工多275-265=10（人）。

因此，选择A选项。

例题2

小陈计划在一定时间内完成法律常识题库中的所有练习题。如果每天做50道题，那么最后2天每天要做85道题才能完成，如果每天做55道题，恰好可以提前1天完成，则该题库共（）道题。
A.1215
B.1250
C.1320
D.1375

解法：

设计划x天完成。

根据题意可列方程：50（x-2）+85×2=55（x-1）。

解得x=25。

该题库共有55×（25-1）=1320道题。

因此，选择C选项。

例题3

甲、乙和丙是同一公司的同事，甲工资为8000元/月，乙工资为7200元/月，丙工资比3人工资的平均值高400元/月。问丙的工资为多少元/月？
A.7800
B.8000
C.8200
D.8400

解法：

设丙的工资为x元/月，则平均工资为（x-400）元/月。根据题意可列方程：8000+7200+x=3（x-400）。

解得x=8200。

因此，选择C选项。

例题4

某企业按三个等级给员工发放奖金，一、二、三等奖的获奖人数之比为1：3：10，奖金总额之比为2：3：1。已知获奖员工总数126人，发放奖金总额16.2万元，则三等奖的奖金是：
A.250元
B.300元
C.350元
D.400元

解法：

设一、二、三等奖的获奖人数分别为x、3x、10x。

根据“获奖员工总数126人”，可列方程：x+3x+10x=126。

解得x=9。

获得三等奖的有9×10=90人。

设一、二、三等奖的奖金总额分别为2y、3y、y。

根据“发放奖金总额16.2万元”，可列方程：2y+3y+y=16.2。

解得y=2.7。

三等奖的获奖金额为27000÷90=300（元）。

因此，选择B选项。

例题5

将一批葡萄平均分装在36个箱子中，发现箱子没有装满，如果每箱多装1/8，则只需要使用箱子：
A.31个
B.32个
C.33个
D.34个

解法：

根据“每箱多装1/8”，可假设没有装满时每个箱子装葡萄的量为8，则多装之后每个箱子装葡萄的量为9。

则只需要使用箱子36×8÷9=32（个）。

因此，选择B选项。