行测题库｜每日一练【39】数量关系｜数学运算

数量关系解题的精髓，在于从纷繁条件中快速建立等量关系。无论是人员分配、职工分组的不同方案，还是快递配送的盈亏计算、图书分类的数量统计，乃至混合糖的成本核算，解题的关键都在于准确捕捉题目中的不变量，通过设未知数列方程，将文字描述转化为数学等式。

掌握这一核心思维，就能以不变应万变。这些例题充分证明，无论问题背景如何变化，只要把握住"寻找等量关系"这一根本方法，就能在各类数量问题中游刃有余。从简单的线性方程到复杂的比例关系，建立等式的逻辑始终是破解数量关系的最有力武器。

例题1

为了解决环卫、市政、绿化等户外作业人员吃饭难、休息难的问题。某城市设置了若干个城管驿站。如果每个城管驿站服务80人，那么有1080名户外作业人员无法得到服务；如果每个城管驿站服务100人，那么就有四个驿站空置。若要满足全部需求，则每个城管驿站至少要服务多少人？
A.93
B.94
C.95
D.96

解法：

设驿站有x个。

根据题意可列方程：80x+1080=100（x-4）。

解得x=74。

可知户外作业人员共有：100×（74-4）=7000人。

每个驿站至少服务：7000÷74=94……44，取整为95人。

因此，选择C选项。

例题2

某单位职工分组讨论一个方案，若每组1个男职工和2个女职工，则剩14个女职工；若每组1个男职工3个女职工，则少8个女职工，该单位共有女职工多少人？
A.22
B.44
C.58
D.80

解法：

设分了x个组。

根据题意可列方程：x+2x+14=x+3x-8。

解得x=22。

该单位有女职工：2×22+14=58（人）。

因此，选择C选项。

例题3

快递员小丁要送1000份快递，成功送1份快递可得3元，如果送错地址或快递丢失要赔5元。1000份快递全部送完后，小丁共获得2600元，则他共成功送了（）份快递。
A.880
B.900
C.950
D.980

解法：

设他共成功送了x份快递。

根据题意可列方程：3x-5×（1000-x）=2600。

解得x=950。

因此，选择C选项。

例题4

某社区图书馆清点图书库存，发现拥有人文社科类图书数量是自然科学类图书的2倍，比儿童图书多15册，拥有的儿童图书是生活应用类图书的1/3，其他类图书76册，占所有图书的1/6，问该社区图书馆拥有自然科学类图书多少册？
A.32
B.36
C.40
D.48

解法：

根据题意，可设自然科学类图书数量为x本，则人文社科类图书数量为2x本，儿童图书数量为（2x-15）本，生活应用类图书为3（2x-15）本。

根据“其他类图书76册，占所有图书的1/6”，可知：总图书为：76÷1/6=456（本）。

根据题意可列方程：x+2x+2x-15+6x-45+76=456。

解得x=40。

因此，选择C选项。

例题5

商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本是多少元？
A.4.8
B.5
C.5.3
D.5.5

解法：

根据“甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等”，可赋值购买三种糖均花费66元（4.4、6和6.6的公倍数）。

则甲糖买了：66÷4.4=15（千克）。

则乙糖买了：66÷6=11（千克）。

则丙糖买了：66÷6.6=10（千克）。

所以什锦糖每千克成本为（66×3）÷（15+11+10）=5.5（元）。

因此，选择D选项。