行测题库｜每日一练【28】数量关系｜数学运算

数学应用题的魅力在于将复杂条件转化为清晰等式。本期精选5道典型题目，涵盖人数调配、分组余数、年份总量、产量增幅等常见题型，每道题都提供多角度的解法，帮助你快速建立数学模型，提升解题效率。

无论你是备战考试还是锻炼逻辑思维，这些题目都能助你巩固方法、拓展思路。

例题1

某工厂有甲、乙两个生产车间，每个工人的生产效率都相同。甲车间的总生产效率是乙车间的1.5倍；从甲车间调派30名工人到乙车间之后，甲车间的生产效率是乙车间的1.2倍。问需要从甲车间再调多少名工人到乙车间，两个车间的生产效率才能相同？
A.20
B.22
C.24
D.25

解法：

根据“每个工人的生产效率都相同”，可知：效率比即为人数比。

根据“甲车间的总生产效率是乙车间的1.5倍”，可知：设甲车间初始人数为3x，乙车间初始人数为2x。

根据“从甲车间调派30名工人到乙车间之后，甲车间的生产效率是乙车间的1.2倍”，可列方程：3x-30=1.2×（2x+30）。

解得x=110。

甲车间初始人数为：3x=3×110=330（人）。

乙车间初始人数为：2x=2×110=220（人）。

根据“甲车间调派30名工人到乙车间”，可知：甲车间为：330-30=300（人），乙车间为：220+30=250（人），相差300-250=50（人）。

要使两个车间的生产效率相同，则需要两个车间的人数相同，需再从甲向乙调50÷2=25（人）。

因此，选择D选项。

例题2

某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人：
A.48
B.44
C.40
D.36
E.32
F.28
G.24
H.20

解法：

设第一次分x组，第二次分y组。

由题可列方程：7x+4=5y+2①；3x=2y②。

联立①②，解得x=4，y=6。

故党员比入党积极分子多（7×4+4）-（3×4）=20（人）。

因此，选择H选项。

例题3

已知2017年、2018年和2019年全球共发射卫星1132颗，2019年发射的卫星数量是2017年的1.5倍还多2颗，2018年比2017年多31颗，则2019年全球共发射卫星：
A.314颗
B.345颗
C.452颗
D.473颗

解法：

设2017年发射卫星x颗，则2018年为（x+31）颗，2019年为（1.5x+2）颗。

根据“2017年、2018年和2019年全球共发射卫星1132颗”，可列方程：x+x+31+1.5x+2=1132。

解得x=314。

那么2019年全球共发射卫星：314×1.5+2=473（颗）。

因此，选择D选项。

例题4

某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传授果树的种植技术。当年3个村的水果产量之比为3:2:5，第2年3个村的水果产量都有不低于20%的增加，且3村水果总产量增加50%，问3个村水果产量的最大增幅可能是多少？
A.80%
B.120%
C.150%
D.170%

解法：

赋值第一年3个村的水果总产量为100。

根据“当年3个村的水果产量之比为3:2:5”，可知：三个村产量分别为30、20、50。

要想三个村中某一个增幅尽可能大，应该让另外两个村尽可能小，即增幅为20%，且让基数较大的两个村增幅为20%。

第一个村第二年产量为30×（1+20%）=36。

第三个村第二年产量为50×（1+20%）=60。

三个村第二年总产量为100×（1+50%）=150。

第二个村第二年产量为150-36-60=54。

增幅为（54-20）÷20=170%。

因此，选择D选项。

例题5

为帮助果农解决销路，某企业年底买了一批水果，平均发给每部门若干筐之后还多了12筐，如果再买进8筐则每个部门可分得10筐，则这批水果共有（）筐。
A.192
B.198
C.200
D.212

解法：

因此，选择A选项。