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【英国:牛顿】
谁才是最接近于神的数学呢?阿基米德、牛顿……也有人认为是欧拉、高斯或者拉马努金。
莱昂哈德·欧拉,1707年出生在瑞士巴塞尔,拥有瑞士血统,成年后的欧拉曾经长期在俄国圣彼得堡科学院和德国柏林科学院工作,期间持有过俄国和普鲁士的居留身份,但并未放弃瑞士国籍。
欧拉:被称为“分析的化身”,一生留下800余部著作,在微积分、数论、几何、物理等领域均有奠基性贡献,甚至为数学符号(比如π、e、i)的统一奠定基础,其成果覆盖当时数学的几乎所有分支。
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【瑞士:欧拉】
卡尔·弗里德里希·高斯是普鲁士王国人(后来的德国),1777年高斯出生在普鲁士王国下的不伦瑞克(现位于德国境内),一生主要在德国境内从事学术研究与工作,其学术生涯与德国的科学发展紧密相连,是德国历史上最伟大的数学家之一。
高斯被誉为“数学王子”,以严谨和深邃著称,在数论(《算术研究》)、非欧几何、复变函数、概率论等领域开创先河,且对物理、天文也有重大突破,其工作被认为“每一项都足以让他人成为名垂青史的数学家”。
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【普鲁士(德国):高斯】
斯里尼瓦瑟·拉马努金,则是另一位被广泛认为“最接近神的数学家”,出生于1887年的拉马努金,声称自己的公式和定理是通过梦境或祈祷获得的,例如他提到女神娜玛吉利在梦中向他揭示数学真理。
尽管缺乏系统的高等数学教育背景,拉马努金却独立推导出大量复杂且精准的公式,涉及数论、无穷级数、连分数等领域。这些成果不仅正确性极高,还常常超前于同时代数学家的认知水平。
他在笔记本中记录了超过3000个原创公式,其中一部分已被证实具有重大科学价值。例如,关于圆周率π的某些计算公式每项即可得到8位十进制精度;而模仿θ函数则后来被用于研究癌细胞扩散和黑洞运动等前沿领域。
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【印度:拉马努金】
由于拉马努金在1920年就因病去世了,所以许多公式在他生前未被完全理解,但后续研究发现它们在粒子物理、统计力学等多个学科中发挥了关键作用,甚至启发其他数学家获得菲尔兹奖(这个奖被誉为数学界的诺贝尔奖)。
进入20世纪、21世纪后,如果以国家为单位,有四个国家被公认为是真正的数学强国!
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【美国】
这是一个原本没有多少数学底蕴,但却依靠吸纳全世界顶级数学人才、突飞猛进成为全球数学强国的国家!二战期间,美国接纳了许多欧洲犹太裔数学家,冷战时期与苏联竞争推动其快速发展。
时至今日,美国是全球数学研究的领军者,尽管政府对基础研究的支持逐渐减少,但仍受益于大量科技移民和私立高校的民间资金支持。许多顶尖学者来自世界各地,形成了多元化的学术环境。例如,普林斯顿大学等机构的教授团队中不乏国际背景的人才。
不过美国的数学体系也有些问题,比如中小学数学教育因启发式教学导致基础薄弱,另外,社会公平性争议一直影响学术效率等等。
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【博弈论的鼻祖:约翰·纳什】
【法国】
法国自笛卡尔、费马以来诞生了众多数学大师,比如帕斯卡、拉格朗日、庞加莱等等,布尔巴基学派对现代数学影响深远。
布尔巴基学派是20世纪数学史学术语,指1935年在巴黎成立的法国数学家团体,创始成员包括安德烈·韦伊、让·迪厄多内等人。
该学派以笔名尼古拉·布尔巴基发表《数学原本》系列著作(1939年首卷出版),主张数学是研究抽象结构的科学。
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【法国:笛卡尔】
他们提出数学结构分为基本母结构与复合子结构,其中代数结构、拓扑结构和序结构为核心母结构,其他结构通过交叉复合生成。
通过《数学原本》丛书,学派系统构建现代数学理论体系,统一数学符号与术语命名规范。
如果回顾法国的数学发展历史就可以发现,法国历史上由君主支持建立的巴黎皇家科学院、巴黎高等师范学院和综合工科大学,一直在持续培养数学人才。
进入21世纪后,尽管法国数学研究的资金虽然有所减少,但还可以保持较高水平,学术评价体系注重能力而非出身,使其长期稳居前列。
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【英国】
没办法,牛顿就是英国人,他创立微积分学开启近代数学新纪元。
英国在菲尔兹奖获奖人数上排名靠前,高等教育体系成熟,牛津、剑桥等校持续产出优秀成果——皇家学会等机构促进了跨学科合作与知识传播。
进入20世纪下半叶以后,英国数学更强调与计算机、统计、金融等领域深度融合。
比如帝国理工学院的课程覆盖代数、分析、概率论等基础学科,并引入机器学习等前沿技术。毕业生可从事数据分析、软件开发、金融建模等工作,就业覆盖计算机、银行、科技公司等多个领域。
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英国多所高校在数学领域还是能够保持一定的全球领先地位,比如剑桥大学数学系课程深度与灵活性兼具,牛津大学提供数学与哲学、数学与计算机科学等跨学科方向。
这些院校拥有悠久的研究传统和顶尖教授团队,例如法拉第与麦克斯韦等科学家曾在此开展跨学科研究,他们的数学教育越来越鼓励学生探索多种解题方法,注重实践应用。
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【俄罗斯(含苏联时期)】
苏联时期是数学发展的黄金时代,这一时期苏联非常重视基础教育,莫斯科大学成为数学家摇篮,柯尔莫哥洛夫等大师主导的讨论班机制培养了大量人才。
尽管1991年苏联解体后经历波动,但其教材体系仍被多国借鉴,盖尔范德等学者将传统带入西方——所以无论现在的俄罗斯,还是受苏联数学影响的欧洲其他一些数学家,都会通过师徒传承和全国性数学竞赛维持高水平研究。
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这个特点在俄罗斯本土当然最为盛行,俄罗斯中小学数学教育以高难度逻辑训练和竞赛机制著称,通过数学俱乐部、接力赛等活动选拔天才学生。高校层面,莫斯科国立大学数学系与圣彼得堡国立大学等机构形成“产学研贯通”培养模式,大一学生即可参与前沿课题研究。
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结语
在全球数学界有个半认真半开玩笑的话:美国学校、中国学生、俄罗斯教授!大家认为这样的数学格局最优秀,比如11年前的2014年国际数学家大会中,有近半数美国顶尖数学家具有俄罗斯或东欧背景。
最近这些年的情况尽管有些改变,部分人才还在不断流失,但俄罗斯只要恢复和平、沉下心来搞数学,还是很优势的!
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