称平行线能相交的数学奇才：被质疑郁郁而终，理论在12年后被证实

在聊到数学这一领域的时候，或许所有人都会听过这样一个定律，那就是平行线，永不相交。

古往今来，这条定律一直都是国际数学界雷打不动的金科玉律，无数个数学成就也都建立在这一定律之上。

可俄罗斯有一个人，却不相信这个邪，他花了一辈子的时间，想要证明平行线是可以相交的。

（平行线，永不相交）

可是等他真的完成了这一切以后，他却从“声名斐然的学者”沦为 “招摇撞骗的神棍”；不仅遭受了普通民众嘲讽，众多杰出数学家也对他冷嘲热讽。

学术上，他的论文无法发表，遭到所有人的排挤；事业上，被教育部剥夺热爱的教学工作；生活中，大儿子患病去世，多重打击下他双目失明，最终郁郁而终。

结果他含冤去世12年以后，所有人又说他是对的，这个人就是俄罗斯奇才数学家罗巴切夫斯基，他用他的悲惨一生，告诉了全世界，只要你手中掌握着真理，哪怕是千夫所指，时间也会证明你的正确。

（罗巴切夫斯基）

超级天才，俄罗斯的梅贻琦

罗巴切夫斯基的一生，或许就是天才的代名词。

他出生于1792年12月1日，年少天才非凡。15岁就进入了俄罗斯首屈一指的名校喀山大学当中学习，4年后获物理数学硕士学位并留校任教，堪称绝对的“年少得志”。

24岁时，在其他同龄人可能还是学生的时候，他就已经成为了喀山大学的副教授，成为了彼时学界有名的当红炸子鸡；30岁，当其他人还在为房贷花呗而发愁时，罗巴切夫斯基发表了多篇关于数论、几何的论文，其中多篇被评为当年俄国数学界的标杆之作。

（喀山大学）

35岁时，他更是凭借自己多年来兢兢业业的工作，成为了喀山大学历史上最年轻的大学校长之一。

当校长期间，他两次力挽狂澜，将喀山大学从重大灾情的泥沼中拯救出来；大力引进优秀人才，修建教学楼、图书馆、天文台等基础设施，为学校的发展奠定坚实基础。

可以说，彼时的他之于喀山大学，就相当于梅贻琦蔡元培之于清华北大。

而真正让这位喀山大学校长，坐实“俄罗斯梅贻琦”之称谓的，当属他那令人惊叹的教育天赋。他曾撰写出多部有关教学法的著作，极大推动了彼时俄罗斯的教育工程方向。

日后喀山大学能够培养出列夫·托尔斯泰和列宁这样的优秀校友，罗巴切夫斯基功不可没。

可以说，这样的一个人，无论站在什么样的立场，用何等的眼光审视，都是当之无愧的学术巨擘，前途无可限量。如果不是他硬要和欧几里得较劲的话，他的人生，远比真实的历史更加精彩。

（喀山大学天文台）

和前辈死磕，推翻数学界的金科玉律

改变了罗巴切夫斯基命运的，其实是欧几里得的第五公设问题。

欧几里得第五公设问题堪称数学史上最为古老且著名的难题之一。公元前3世纪，古希腊著名学者欧几里得在其人类数学史上最重要的著作《几何原本》中提出了五个公设。

其中第五公设“若一条直线与另外两条直线相交，所形成的两个同旁内角之和小于两直角，那么当把这两条直线无限延长时，它们必然会在这两个内角所在的一侧相交”，几千年来，难倒了无数的学者大家，一度被人认为是无解的存在。

（欧几里得）

直到罗巴切夫斯基出现，这个问题才得到了解决。原来前人的失败或许并非能力不足，而是方向错了，因为此题根本无法被证明。

为了验证这个猜想，他采用了反证法：假设“过平面上直线外一点，至少可以作出两条直线与已知直线不相交”，然后以此为基础推导几何体系。令人意外的是，这套看似“荒谬”的假设，竟然推导出了一个逻辑自洽、毫无矛盾的新几何体系。

更颠覆认知的是，在这个体系里，原本相互平行的两条直线，最终竟会相交；三角形的内角和也不再恒定为 180°，而是小于此值。并且，不存在大小相异的相似三角形，仅存在能够完全重合的“全同三角形”。

命途多舛的人生

1826年，罗巴切夫斯基在喀山大学的学术会议上公布了自己的研究成果。可他的话音刚落，会场就陷入了一片哗然。在当时的数学家看来，这套理论简直是“离经叛道”，是对传统几何学的亵渎。有人当场嘲讽他 “异想天开”，有人私下里称他是 “胡说八道”，甚至连他的同事都对他避之不及。

面对铺天盖地的质疑和谩骂，罗巴切夫斯基没有退缩。他一次次在学术期刊上发表论文，一次次在公开场合宣讲自己的观点。

可他的坚持，换来的却是更残酷的打压：学术期刊拒绝刊登他的文章，教育部剥夺了他的教学资格，连曾经支持他的学校也与他划清界限。

屋漏偏逢连夜雨，事业上的打击还未平息，生活的苦难又接踵而至。他的大儿子患上重病，尽管他倾家荡产求医问药，最终还是没能留住孩子的生命。白发人送黑发人的痛苦，加上长期的精神压力，让罗巴切夫斯基的身体迅速垮掉，视力也逐渐衰退，最终彻底失明。

1856年2月24日，这位孤独的数学先驱在抑郁和绝望中离世，直到生命的最后一刻，他的理论也没能得到世人的认可。

迟到的正名

1868年，在罗巴切夫斯基与世长辞后的第十二个年头，他终于等来了迟到的肯定。

这一年，意大利著名学者贝尔特拉米借助微分几何的最新研究成果，证实了罗巴切夫斯基的理论并不是“空中楼阁”，而是能够在现实模型中寻得与之对应模型的实例。

1871年，德国数学家克莱因更进一步，运用射影几何的方法，构建了罗氏几何的平面模型，从而彻底证明了这套几何体系具有“无矛盾性”。

至此，“罗氏几何”终于获得了学界的广泛认可。非欧几何也从往昔被视为的“异端学说”，摇身一变成为了几何学领域的重要分支。只可惜，这所有的荣誉，他已永远无法亲眼目睹了。

（罗氏几何）

参考资料：

1、中国科学院《突破传统的艰难探索：几何学的革命者罗巴切夫斯基》