北京
内容
结构不良型数列常考题型
适用
高二生、高三生
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720-结构不良型数列常考题型
一、 必备技巧
(一) 方法技巧：
在求解等差数列基本量问题时，常用的思想方法有：
①方程思想，设出公差d，然后利用通项公式或前n项和公式将已知条件转化为方程(组)求解；
②整体思想，当所给条件只有一个时，可将已知和所求结果都用a1和公差d表示，寻求两者的联系，整体代换即可求解；
③利用性质，运用等差数列的性质可以化繁为简，优化解题过程．
(二) 等比数列基本量
等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．
(三) 数列求和的常用方法：
①对于等差等比数列，利用公式法直接求和；
②对于{anbn}型数列，其中{an}是等差数列，{bn}是等比数列，利用错位相减法求和；
③对于{an+bn}型数列，利用分组求和法；
④对于{(1)/(anan+1)}型数列，其中{an}是公差为d(d≠0)的等差数列，利用裂项相消法．
(四) 数列求和的方法技巧：
①倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和．
②错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．
③分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．
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