从第一滴雨水到洪水，只差一条“汇流时间”公式

7月26日22:00—27日02:00，北京密云北部42km²的山地在150mm的短历时暴雨中形成3870m³/s的洪峰。雷达拼图显示，22:00最强回波顶高14km，23:30地面开始产流，次日凌晨00:42洪峰抵达潮河张家坟断面。

7月28日，北京市密云区再次发布暴雨红色预警。同日，密云水库下泄流量紧急增至820立方米每秒，为后续强降雨腾出库容。

这场与洪水的赛跑，胜负关键藏在一个公式中：坡面-河道汇流时间τc公式。它决定了雨水从山坡汇入河流的速度，也划定了山洪与可控洪水的分界线。

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把暴雨“倒计时”算出来

密云的这场雨，从“第一滴雨滴”到“最大洪峰”经过了2.7h——这正是小流域的汇流时间τc。掌握它，就能把“山洪的脚步声”翻译成“倒计时读秒”。

汇流时间指降水或水流从流域的源头汇集到流域出口所需的时间，目前国际通用的坡面汇流时间公式，将四大要素浓缩为幂函数：

式中：L为坡面长度（米）；n为曼宁糙率系数，地表阻力指标；i为有效降雨强度（毫米/小时）；S为坡度（百分比或角度）。

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三大地形因子，如何左右洪水命运？

1.坡度（S）：重力的加速器

坡度是水流的核心驱动力。四川大学试验发现：坡度越陡，雨强对汇流时间的压缩效应越显著。

45°陡坡上，雨强指数为-0.40（雨量倍增，汇流时间缩短至1/2.3）。

5°缓坡上，雨强指数仅为-0.25（同等雨量下，时间仅缩短至1/1.8）。

北京密云山区平均坡度超30°，一旦遭遇极端雨强，汇流时间将呈“崩塌式”缩短，洪水猝不及防。

2.曼宁系数（n）：地表的刹车片

曼宁系数表征地表对水流的阻力。其值受两项因素支配：

地表材质：沥青路面n≈0.01，灌木丛生地表n可达0.43。

微观地形：喀斯特山区试验显示，岩石与坡面夹角从30°增至180°时，曼宁系数先降后升，90°垂直岩壁阻力最小。

3.坡面长度（L）：决定流域形状，进而影响洪峰缓急

狭长流域（L大）汇流时间长，洪峰平缓；扇形流域（L小）支流同步汇入，洪峰尖锐。密云水库上游潮白河流域呈羽状分支，易因多点暴雨遭遇“洪水叠加”。

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公式之外——普通人应该知道的防汛知识

1.暴雨预警分级与行动

蓝色预警（12小时雨量≥50mm）：减少外出，避开低洼地，检查排水设施。

黄色预警（6小时雨量≥50mm）：避免前往山区、河道，暂停户外作业。

橙色预警（3小时雨量≥50mm）：立即转移至安全场所，远离高危区域。

红色预警（3小时雨量≥100mm）：非必要不外出，做好紧急撤离准备。

2.洪水预警应对

收到洪水预警后，立即向高地、坚固建筑高层转移，远离河道漫滩、桥梁涵洞等地。

图源：千库网

3.山洪来临时的逃生方向

向沟道两侧高地垂直奔跑，切勿顺沟逃生；已被洪水包围时，抓住树木、岩石等固定物，拨打110/119并报告地标位置，手机无信号可连续挥动鲜艳衣物或吹救生哨。

4.城市内涝应对

避开漩涡、喷涌积水处（可能是缺失井盖的下水道）；

图源：千库网

远离灯杆、电箱等带电设施，若家中进水立即关闭电源；车辆熄火被困时，弃车逃生并利用安全锤破窗。

5.家庭应急包中必备物品

手电筒、救生哨、高能量食品、急救药品、漂浮绳（可自制）。

最后提醒广大市民朋友：请及时关注北京气象局官网及“气象北京”公众号发布的暴雨预警信息，预警期间非必要不前往风险区域，遇低洼积水路段注意绕行，切勿强行通过，确保出行安全。

参考资料：

1.《山区流域坡面汇流时间参数优化试验研究》（彭清娥，赵明辉，史学伟，黄尔，工程科学与技术，2018年50卷第5期）

中华人民共和国水利部《山洪灾害调查与评价技术规范》（SL767-2018）

2.《工程水文学》（第四版） 河海大学出版社

3.《北京山区崩塌、滑坡、泥石流灾害空间分布及其敏感性分析》（北京林业大学学报）

4.《北京市水务局提醒：防汛关键期，重要的事情要谨记》https://swj.beijing.gov.cn/swdt/swyw/202507/t20250724_4158086.html

5.《北京升级发布洪水红色预警！直击救援一线→》

https://mp.weixin.qq.com/s/fkJ4mp_r-VD5y6yiVfcrxA

来源：蝌蚪五线谱

编辑：二分

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